a) Số có tổng các chữ số chia hết cho $3$ thì chia hết cho $3.$

b) Số có tổng các chữ số chia hết cho $9$ thì chia hết cho $9.$

c) Số chia hết cho $9$ thì chia hết cho cả $3$ và $9.$ (vì $9$ chia hết cho $3.)$

d) Số có tổng các chữ số chia hết cho $3$ nhưng không chia hết cho $9$ thì chia hết cho $3$ nhưng không chia hết cho $9.$

Ta có:

+) Số $372$ có tổng các chữ số là: $3+7+2 = 12$ chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

+) Số $261$ có tổng các chữ số là: $2+6+1 = 9$ chia hết cho cả 3 và 9.

+) Số $4\;262$ có tổng các chữ số là: $4+2+6+2 = 14$ không chia hết cho 3 và 9.

+) Số $3\;772$ có tổng các chữ số là: $3+7+7+2 = 19$ không chia hết cho 3 và 9.

+) Số $5\;426$ có tổng các chữ số là: $5+4+2+6 = 17$ không chia hết cho 3 và 9.

+) Số $65\;426$ có tổng các chữ số là: $6+5+4+2+6 = 23$ không chia hết cho 3 và 9.

+) Số $7\;371$ có tổng các chữ số là: $7+3+7+1 = 18$ chia hết cho cả 3 và 9.

Do đó:

a) Số chia hết cho 3 là: $372;$ $261;$ $7\;371.$

b) Số chia hết cho 9 là: $261;$ $7\;371.$

c) Số chia hết cho cả 3 và 9 là: $261;$ $7\;371.$

d) Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là: $372.$

Để ý các số $360;$ $495$ và $672$ đều chia hết cho $3.$ Do đó, tổng số tiền lương phải là số chia hết cho $3.$

Tuy nhiên, tổng số tiền lương mà cô kế toán tính được là $273\;815$ lại không chia hết cho $3.$ Đây là một điều vô lý! Do đó, cô kế toán đã tính sai.

Vì $3+6+0 = 9 \;\vdots\;3$ nên $360\;\vdots\;3.$

Vì $4+9+5 = 18\;\vdots\;3$ nên $495\;\vdots\;3.$

Vì $6+7+2 = 15\;\vdots\;3$ nên $672\;\vdots\;3.$

Vậy các mức lương mà các nhân được hưởng đều là số chia hết cho $3.$ Do đó, tổng số tiền lương mà công ty phải trả cho công nhân trong tháng 7 phải là số chia hết cho $3.$

Tuy nhiên, cô kế toán lại tính ra được kết quả là $273\;815$ nghìn đồng; đây là một số không chia hết cho $3$ (vì $2+7+3+8+1+5 = 26\;\not{\vdots}\;3).$ Vô lý!

Vậy cô kế toán đã tính sai.