$\S\;$ 1.1. ĐƠN VỊ ĐO GÓC: ĐỘ VÀ RADIAN. ĐỘ DÀI CUNG TRÒN.

Đây là bài số 1 trong tổng số 9 bài của chuỗi bài viết [Bài học Toán 11 - Cơ bản - 01] HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

Đơn vị đo góc: độ và radian. Ở các lớp dưới, ta thường sử dụng độ làm đơn vị đo góc. Hãy nhớ lại rằng một góc bẹt thì có số đo là $180^o.$ Ngoài đơn vị độ, người ta còn sử dụng đơn vị radian (đọc là “ra-đi-an”, viết tắt là rad) làm đơn […]

$\S\;$ 1.2. GÓC LƯỢNG GIÁC.

Đây là bài số 2 trong tổng số 9 bài của chuỗi bài viết [Bài học Toán 11 - Cơ bản - 01] HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

Góc quay của một tia. Trong mặt phẳng, khi tia $Om$ quay quanh gốc $O$ của nó, người ta quy ước chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương, cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm. Nếu tia $Om$ quay đúng một vòng theo chiều dương thì ta nói $Om$ quay một […]

$\S\;$ 1.3. HỆ THỨC CHALES (SA-LƠ).

Đây là bài số 3 trong tổng số 9 bài của chuỗi bài viết [Bài học Toán 11 - Cơ bản - 01] HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

Người ta đã chứng minh được định lý sau đây, gọi là hệ thức Chasles (Sa-lơ) về số đo của góc lượng giác. Với ba tia $Oa,Ob,Oc$ bất kỳ, ta có:$sđ(Oa,Ob)+sđ(Ob,Oc)=sđ(Oa,Oc)+k2\pi \;\;(k\in\mathbb{Z}).$ Nhận xét: Hệ thức trên tương tự như hệ thức ba điểm: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}.$ Từ hệ thức trên, ta suy ra: Với $Oa, Ob, […]

$\S\;$ 1.4. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC.

Đây là bài số 4 trong tổng số 9 bài của chuỗi bài viết [Bài học Toán 11 - Cơ bản - 01] HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

Đường tròn lượng giác. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ đường tròn tâm $O$ bán kính bằng $1$ được gọi là đường tròn lượng giác nếu nó nhận điểm $A(1;0)$ làm điểm gốc và được định hướng: chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ, chiều âm là chiều cùng chiều kim đồng hồ. […]

$\S\;$ 1.5. XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC.

Đây là bài số 5 trong tổng số 9 bài của chuỗi bài viết [Bài học Toán 11 - Cơ bản - 01] HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

Trên đường tròn lượng giác, gọi $M(x_M;y_M)$ là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo $\alpha.$ Ta nhận thấy: +) Nếu $M$ thuộc góc phần tư thứ nhất $(I)$ thì $x_M > 0$ và $y_M > 0,$ nên $\cos\alpha > 0$ và $\sin\alpha > 0.$ Suy ra, $\tan\alpha > 0$ và $\cot\alpha […]

$\S\;$ 1.6. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT.

Đây là bài số 6 trong tổng số 9 bài của chuỗi bài viết [Bài học Toán 11 - Cơ bản - 01] HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

Trong bài này, ta đi tìm mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc có liên quan đặc biệt (đối nhau, bù nhau, phụ nhau và hơn kém $\pi), với giả thiết rằng các giá trị lượng giác kể ra trong những phần sau đây đều xác định. Hai góc đối […]

$\S\;$ 1.7. CÔNG THỨC LIÊN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC.

Đây là bài số 7 trong tổng số 9 bài của chuỗi bài viết [Bài học Toán 11 - Cơ bản - 01] HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

Cho trước một góc lượng giác $\alpha.$ Ta đi tìm mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của góc $\alpha.$ Dựa vào đó, nếu cho trước một giá trị lượng giác của góc $\alpha,$ ta có thể tính được các giá trị lượng giác còn lại (nếu biết được dấu của chúng). Trên […]

$\S\;$ 1.8. CÔNG THỨC CỘNG. CÔNG THỨC GÓC NHÂN ĐÔI. CÔNG THỨC HẠ BẬC.

Đây là bài số 8 trong tổng số 9 bài của chuỗi bài viết [Bài học Toán 11 - Cơ bản - 01] HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

Trong bài này, ta tìm cách biểu diễn các giá trị lượng giác của góc $a+b$ (hoặc $a-b)$ sang các giá trị lượng giác của góc $a$ và góc $b.$ Dựa vào đó, ta cũng thiết lập được các công thức góc nhân đôi $(2\alpha),$ và công thức hạ bậc. Lưu ý rằng, ta giả […]

$\S\;$ 1.9. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH.

Đây là bài số 9 trong tổng số 9 bài của chuỗi bài viết [Bài học Toán 11 - Cơ bản - 01] HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

Áp dụng công thức cộng đã học ở bài trước, ta có thể thiết lập được công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích như sau đây. Công thức biến đổi tích thành tổng. Với $a,b$ là các góc lượng giác, theo công thức cộng đã học, ta […]