Series: [Bài học Toán 6 - Cơ bản - 04] PHÂN SỐ

Chúng ta đã học về phân số ở cấp Tiểu học. Hôm nay, chúng ta mở rộng khái niệm này với tử và mẫu là các số nguyên.

Những phân số biểu diễn cùng một giá trị được gọi là các phân số bằng nhau. Trong bài này, chúng ta tìm hiểu kỹ lưỡng hơn về khái niệm hai phân số bằng nhau, sau đó, ta đưa ra “quy tắc bằng nhau của hai phân số” (làm cơ sở thực hành để xác định hai phân số bất kỳ có bằng nhau hay không).

Trong bài học này, chúng ta học hai tính chất cơ bản của phân số. Dựa vào đó, ta có cơ sở để rút gọn phân số, hoặc quy đồng mẫu số nhiều phân số. Đây là những kiến thức rất cơ bản và cần thiết để ta học tiếp những phần tiếp theo như so sánh phân số, cộng trừ phân số, …

Chúng ta đã làm quen với so sánh phân số ở Tiểu học. Hôm nay, chúng ta mở rộng việc so sánh phân số cho các phân số với tử và mẫu là số nguyên.

Một điểm cần để ý khi cộng, trừ phân số là ta phải làm cho mẫu số của các phân số giống nhau (quy đồng mẫu số). Trong bài học này, chúng ta học (ôn tập) các quy tắc cộng, trừ phân số.

Ta đã biết rằng: “Tổng của hai số nguyên đối nhau thì bằng 0”. Tương tự vậy, mỗi phân số cũng có một số đối sao cho tổng của chúng bằng 0. Trong bài học này, ta cũng nêu ra quy tắc dấu ngoặc, để cho việc tính toán các phân số được nhẹ nhàng hơn và ít sai lầm hơn.

Khi cộng, trừ phân số, ta có thể phải quy đồng mẫu số; nhưng khi nhân, chia phân số, ta không cần phải quy đồng mẫu số.

Khi tính toán với phân số, thứ tự thực hiện các phép tính cũng tương tự như khi tính toán với số tự nhiên hay số nguyên.

Các phép tính phân số cũng có các tính chất tương tự như đối với số tự nhiên hay số nguyên: phép cộng và phép nhân đều có tính chất giao hoán và kết hợp; phép nhân có tính chất phân phối đối với phép cộng (phép trừ). Áp dụng các tính chất này, ta có thể tính nhanh (hợp lý) các phép tính phân số.

Có hai bài toán “ngược nhau” liên quan đến Giá trị phân số của một số. Đó là: Tìm giá trị phân số của một số cho trước; và Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó.

Chúng ta đã học về hỗn số ở bậc Tiểu học. Trong bài này, ta tập trung làm rõ mối quan hệ giữa hỗn số và phân số; ngoài ra, củng cố khái niệm hỗn số qua việc áp dụng vào các tình huống trong thực tiễn.

Trong bài học này, chúng ta học cách sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán có lời văn về phân số.