Khái niệm số hữu tỷ. Số hữu tỷ là số viết được dưới dạng phân số $\dfrac{a}{b}.$ (Trong đó, $a, b$ là các số nguyên, $b\neq 0).$ Chẳng hạn: +) Mọi phân số (ví dụ như $\dfrac{3}{4}; \dfrac{-4}{7}; \dfrac{17}{-2})$ đều là số hữu tỷ. +) Các số nguyên như $7; -5; 0$ đều là số […]
Mọi số hữu tỷ đều viết được dưới dạng phân số nên ta có thể so sánh hai số hữu tỷ thông qua so sánh hai phân số. Cách so sánh hai số hữu tỷ. Nếu hai số hữu tỷ cùng ở dạng phân số, ta so sánh chúng như so sánh hai phân số […]
Mọi số hữu tỷ đều viết được dưới dạng phân số nên ta có thể biểu diễn số hữu tỷ trên trục số dựa vào việc biểu diễn các phân số trên trục số. Biểu diễn phân số có mẫu dương trên trục số. Ví dụ 1: Biểu diễn số hữu tỷ $\dfrac{5}{4}$ trên trục […]
Ta có thể cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỷ bằng cách viết chúng ở dạng phân số (nếu cần), rồi áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số đã học ở lớp 6. Ví dụ 1: Tính: a) $-0,25+\dfrac{3}{7}.$ b) $\dfrac{-1}{-6}-1,5.$ c) $\dfrac{3}{23}\cdot (-4,6).$ d) $4,5\;:\;\dfrac{3}{-14}.$ Giải: a) $-0,25+\dfrac{3}{7}=\dfrac{-1}{4}+\dfrac{3}{7}=\dfrac{-7}{28}+\dfrac{12}{28}=\dfrac{5}{28}.$ b) […]
Mỗi số hữu tỷ đều có một số đối của nó, sao cho tổng của hai số này bằng $0.$ Chẳng hạn: Ta có $\dfrac{4}{5}+\dfrac{-4}{5}=0$ nên $\dfrac{4}{5}$ có số đối là $\dfrac{-4}{5}$ (ta còn nói $\dfrac{4}{5}$ và $\dfrac{-4}{5}$ là hai số đối nhau). Ví dụ 1: Các số hữu tỷ $-1,75$ và $\dfrac{-7}{-4}$ có là […]
Tương tự như đối với số nguyên, phép cộng và phép nhân số hữu tỷ cũng có tính chất giao hoán và kết hợp; phép nhân cũng có tính chất phân phối đối với phép cộng. Ví dụ 1: Tính một cách hợp lý: a) $\dfrac{1}{3}+0,7+\dfrac{-4}{3}+(-0,7).$ b) $\dfrac{7}{23}\cdot 2023\cdot \dfrac{23}{7}.$ c) $\dfrac{1}{2}\cdot\left(4+\dfrac{2}{3}\right).$ d) $1,25\cdot\dfrac{202}{203}+\dfrac{202}{203}\cdot(-0,25).$ Giải: […]
Lũy thừa của một số hữu tỷ. Tương tự như lũy thừa của số tự nhiên, ta định nghĩa lũy thừa của một số hữu tỷ như sau: Lũy thừa bậc $n$ của một số hữu tỷ $a,$ ký hiệu $a^n,$ là tích của $n$ thừa số $a$ (với $n$ là số tự nhiên lớn […]
Thứ tự thực hiện phép tính. Thứ tự thực hiện phép tính đã được học ở lớp 6. Nhắc lại: Ví dụ 1: Tính: $\dfrac{3}{4}\;:\;\dfrac{1}{2}+2\cdot 3^2-0,8.$ Giải: $\dfrac{3}{4}\;:\;\dfrac{1}{2}+2\cdot 3^2-0,8$ $=\dfrac{3}{4}\cdot 2+2\cdot 9-0,8$ $=\dfrac{3}{2}+18-0,8$ $=1,5+18-0,8$ $=19,5-0,8$ $=18,7.$ Nhận xét: Biểu thức không có dấu ngoặc, tính theo thứ tự: Lũy thừa $\rightarrow$ Nhân và Chia $\rightarrow$ […]
Đẳng thức. Khi có hai biểu thức bằng nhau thì ta có một đẳng thức. Chẳng hạn, $3x-1=\dfrac{5}{3}-x$ là một đẳng thức. Mọi đẳng thức đều có dạng $A=B.$ Trong đó, $A$ được gọi là vế trái (VT) và $B$ được gọi là vế phải (VP); ta cũng gọi $A, B$ là hai vế của […]