Sau đây là các bài tập TOÁN về NHẬN BIẾT MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN dành cho học sinh lớp 10. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Các dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: Nhận biết mệnh đề
✨ Mệnh đề phải đúng hoặc sai. Mệnh đề không được vừa đúng vừa sai.
Do đó:
- những câu mà chắc chắn đúng hoặc chắc chắn sai thì là mệnh đề;
- những câu không xác định được tính đúng – sai của nó (như câu cảm thán, câu hỏi, câu cầu khiến, …) thì không phải là mệnh đề.
Bài tập 1.1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề?
a) Phương trình $3x^2-5x+2 = 0$ có nghiệm nguyên.
b) $5<7-3.$
c) Hình vuông có mấy cạnh?
d) Các bài tập này dễ quá!
e) Làm bài tập đi!
f) Huế là một thành phố của Việt Nam.
✨ Câu khẳng định đúng được gọi là mệnh đề đúng. Câu khẳng định sai được gọi là mệnh đề sai.
✨ Mệnh đề liên quan đến toán học được gọi là mệnh đề toán học.
Bài tập 1.2: Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề? Nếu là mệnh đề, hãy xét tính đúng – sai của nó.
a) $1 + 2 + 4 = 10.$
b) Năm 1997 là năm nhuận.
c) Bạn làm bài tập về nhà chưa?
d) $x+1 = 4.$
e) Thời tiết hôm nay mát mẻ quá!
f) Mặt trời quay quanh Trái đất.
Bài tập 1.3: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề toán học.
a) Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam.
b) Hôm nay bạn đến trễ!
c) Tam giác cân thì có hai cạnh bằng nhau.
d) Chiếc áo này đẹp không?
Dạng 2: Nhận biết mệnh đề chứa biến
✨ Đặc điểm của mệnh đề chứa biến:
+) có chứa biến: $x; y; z; n; …$
+) khi thay vào biến một giá trị cụ thể thì ta được mệnh đề (đúng hoặc sai).
Bài tập 2.1: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?
a) Số $11$ là số chẵn.
b) Bạn có chăm học không?
c) Huế là một thành phố của Việt Nam.
d) $2x+3$ là một số nguyên dương.
e) $2-\sqrt{5} < 0.$
f) $4+x = 3.$
g) Hãy trả lời câu hỏi này!
h) Phương trình $x^2-x+1 = 0$ có nghiệm.
Bài tập 2.2: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề chứa biến?
a) Số $2$ không phải là số nguyên tố.
b) $4x^2 – x – 5 = 0$
c) $5x – 2y=0.$
d) $2m+1$ chia hết cho $3.$
Đáp án các bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1:
a) Là mệnh đề.
Phương trình $3x^2 – 5x + 2 = 0$ có nghiệm nguyên là $1.$ Vậy câu nói “Phương trình $3x^2-5x+2 = 0$ có nghiệm nguyên” là một khẳng định đúng nên nó là một mệnh đề.
b) Là mệnh đề.
c) Không phải mệnh đề (vì là câu hỏi).
d) Không phải mệnh đề (vì là câu cảm thán).
e) Không phải mệnh đề (vì là câu cầu khiến).
f) Là mệnh đề.
Bài tập 1.2:
a) Là mệnh đề.
Đây là một mệnh đề sai.
b) Là mệnh đề.
Đây là một mệnh đề sai.
c) Không phải mệnh đề.
d) Không phải mệnh đề (vì không thể xác định được nó đúng hay sai. Sự đúng sai của nó phụ thuộc vào giá trị cụ thể của $x).$
e) Không phải mệnh đề.
f) Là mệnh đề.
Đây là một mệnh đề sai.
Bài tập 1.3:
a) Không phải mệnh đề toán học.
(Nhưng nó là một mệnh đề thông thường.)
b) Không phải mệnh đề toán học.
(Cũng không phải là mệnh đề thông thường.)
c) Là mệnh đề toán học.
d) Không phải mệnh đề toán học.
(Cũng không phải là mệnh đề thông thường.)
Dạng 2:
Bài tập 2.1:
a) Là mệnh đề.
b) Không phải mệnh đề.
c) Là mệnh đề.
d) Là mệnh đề chứa biến.
e) Là mệnh đề.
f) Là mệnh đề chứa biến.
g) Không phải mệnh đề.
h) Là mệnh đề.
Bài tập 2.2: Chỉ có câu a) không phải là mệnh đề chứa biến. Các câu còn lại đều là mệnh đề chứa biến.