Giải Toán 10 (t1) [Chương 4] Bài 3 – KHÁI NIỆM VÉCTƠ. (bộ Cánh diều)

Giải

$\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}$

$ \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{BC}$

$ \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{CB}$

Giải

Vì $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}$ nên $AD = BC$ và $AD//BC.$

Do đó, tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Giải

Các cặp véctơ cùng hướng là: $ \overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$; $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$; $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BC}$; $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{CA}$; $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{CB}$; $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{CB}.$

Các cặp véc-tơ ngược hướng là: $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BA}$; $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CA}$; $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CB}$; $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BA}$; $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{CA}$; $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{CB}$; $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$; $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{CA}$; $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{CB}.$

Giải

a) $\overrightarrow{MI},$ $\overrightarrow{MN},$ $\overrightarrow{IM},$ $\overrightarrow{IN},$ $\overrightarrow{NI},$ $\overrightarrow{NM}.$

b) $\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{IN}.$

$\overrightarrow{NI} = \overrightarrow{IM}.$

Giải

Ta có: $AB//CD$ (vì là hai đáy của hình thang $ABCD)$

Do đó, các véctơ ngược hướng với véctơ $\overrightarrow{AB}$ là $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{CD}$ (vì cùng phương và ngược chiều).

Giải

Độ dài véctơ bằng với độ dài đoạn thẳng tạo ra véctơ đó. Vậy:

$|\overrightarrow{AB}| = AB = 3\;cm.$

$|\overrightarrow{AC}| = AC = \sqrt{3^2+3^2}= \sqrt{2\cdot 3^2} = 3\sqrt{2}\;(cm).$

Giải

a) Các căp véctơ cùng phương là: $\vec{a}$ và $\vec{b}$; $\vec{a}$ và $\vec{c}$; $\vec{b}$ và $\vec{c}.$

b) $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng.

$\vec{a}$ và $\vec{c}$ cùng hướng.

$\vec{b}$ và $\vec{c}$ ngược hướng.