Giải Toán 10 (t1) [Chương 1] Bài 2 – TẬP HỢP. (bộ Chân trời sáng tạo)

Thực hành 1 _{(Trang 16 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)}

a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng.

b) Với mỗi tập hợp $\mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R},$ hãy sử dụng ký hiệu $\in$ và $\notin$ để chỉ ra hai phần tử thuộc, hai phần tử không thuộc tập hợp đó.

Thực hành 2 _{(Trang 18 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)} Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó.

a) Tập hợp A các ước của 24.

b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1113305.

c) C = {$n\in\mathbb{N}$ | $n$ là bội của 5 và $n\leq 30$}.

d) D = $\left\{x\in\mathbb{R} \;|\; x^2-2x+3=0\right\}.$

Thực hành 3 _{(Trang 18 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)} Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử.

a) A = {1; 3; 5; …; 15}.

b) B = {0; 5; 10; 15; 20; …}.

c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình $2x+5>0.$

Thực hành 4 _{(Trang 19 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)} Trong mỗi cặp tập hợp sau, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) $A =\left\{-\sqrt{3}; \sqrt{3}\right\}$ và $B=\left\{ x\in\mathbb{R} \;|\; x^2-3=0\right\}.$

b) $C$ là tập hợp các tam giác đều và $D$ là tập hợp các tam giác cân.

c) $E = \left\{x\in\mathbb{N} \;|\; x\; là\; ước\; của\; 12\right\}$ và $F = \left\{x\in\mathbb{N} \;|\; x\; là\; ước\; của\; 24\right\}.$

Thực hành 5 _{(Trang 19 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)} Viết tất cả tập hợp con của tập hợp $A=\left\{a;b\right\}.$

Vận dụng _{(Trang 20 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)} Bạn An khẳng định rằng: “Với các tập hợp $A, B, C$ bất kỳ, nếu $A\subset B$ và $B\subset C$ thì $A\subset C$”. Khẳng định của bạn An có đúng không? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ Ven.

Thực hành 6 _{(Trang 20 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)} Dùng các ký hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau:

$$\mathbf{a)}\; \left\{x\in\mathbb{R} \;|\; -2<x<3\right\};$$

$$\mathbf{b)}\; \left\{x\in\mathbb{R} \;|\; 1\leq x \leq 10\right\};$$

$$\mathbf{c)}\; \left\{x\in\mathbb{R} \;|\; -5< x \leq \sqrt{3}\right\};$$

$$\mathbf{d)}\; \left\{x\in\mathbb{R} \;|\; \pi \leq x <4\right\};$$

$$\mathbf{e)}\; \left\{x\in\mathbb{R} \;|\; x<\frac{1}{4}\right\};$$

$$\mathbf{g)}\; \left\{x\in\mathbb{R} \;|\; x\geq \frac{\pi}{2}\right\};$$

Bài tập 1 _{(Trang 20 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)} Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử:

$$\mathbf{a)}\; A = \left\{x\in \mathbb{Z} \;|\; |x|<5\right\}.$$

$$\mathbf{b)}\; B = \left\{x\in \mathbb{R} \;|\; 2x^2-x-1=0 \right\}.$$

$$\mathbf{c)}\; C = \left\{x\in \mathbb{N} \;|\; x \;có \;hai \;chữ \;số \right\}.$$

Bài tập 2 _{(Trang 21 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)} Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a) Tập hợp $A=\left\{1; 2; 3; 6; 9; 18\right\}.$

b) Tập hợp $B$ các nghiệm của bất phương trình $2x+1>0.$

c) Tập hợp $C$ các nghiệm của phương trình $2x-y=6.$

Bài tập 3 _{(Trang 21 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)} Trong mỗi cặp tập hợp sau, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) $A = \left\{ x\in\mathbb{N} \;|\; x<2\right\}$ và $B= \left\{x\in\mathbb{R} \;|\; x^2-x=0\right\}.$

b) $C$ là tập hợp các hình thoi và $D$ là tập hợp các hình vuông.

c) $E=(-1; 1]$ và $F = (-\infty; 2].$

Bài tập 4 _{(Trang 21 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)} Hãy viết tất cả các tập con của tập hợp $B=\left\{0; 1; 2\right\}.$

Bài tập 5 _{(Trang 21 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)} Dùng các ký hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng, viết các tập hợp sau đây:

a) $\left\{x\in\mathbb{R} \;|\; -2\pi <x\leq 2\pi\right\}.$

b) $\left\{x\in\mathbb{R} \;|\; |x|\leq \sqrt{3}\right\}.$

c) $\left\{x\in\mathbb{R} \;|\; x<0\right\}.$

d) $\left\{x\in\mathbb{R} \;|\; 1-3x\leq 0\right\}.$