Giải Toán 10 (t1) [Chương 5] Bài 2 – TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (bộ Chân trời sáng tạo)

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 2 – Chương 5, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 10 – tập 1, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo. Thực hành 1 (Trang 89 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho hình […]

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 2 – Chương 5, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 10 – tập 1, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.

Thực hành 1 (Trang 89 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho hình thang $ABCD$ có hai cạnh đáy là $AB$ và $DC.$ Cho biết $\vec{a} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB},$ $\vec{b} = \overrightarrow{DB} +\overrightarrow{BC}.$ Chứng minh hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng.

Giải

Thực hành 1 - Trang 89 - Toán 10 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Ta có: $\vec{a} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{AB}.$

$ \vec{b} = \overrightarrow{DB} +\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{DC}.$

Mà hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DC}$ cùng hướng nên $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cũng cùng hướng.

Thực hành 2 (Trang 89 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a.$ Tìm độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}.$

Giải

Thực hành 2 - Trang 89 - Toán 10 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo

Gọi $I$ là trung điểm của $BC.$ Gọi $D$ là điểm đối xứng với $A$ qua $I.$

Khi đó, $ABDC$ là hình bình hành.

Suy ra: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AD}.$

Do đó:

$|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}| = |\overrightarrow{AD}|$

$\;\;\;\;\; = AD = 2AI.$

Vì $AI$ là trung tuyến của tam giác đều $ABC$ nên $AI$ cũng là đường cao của tam giác $ABC.$ Suy ra: $AI = \sqrt{AB^2 – BI^2} = \sqrt{a^2 – \left(\dfrac{a}{2}\right)^2} = a\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$

Vậy $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}| = 2AI = 2\cdot a\dfrac{\sqrt{3}}{2} = a\sqrt{3}.$

Vận dụng 1 (Trang 90 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như Hình 7. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.

Vận dụng 1 - Trang 90 - Toán 10 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Giải

Biểu diễn vận tốc của máy bay bằng vectơ $\overrightarrow{AB}.$ Biểu diễn vận tốc gió bằng vectơ $\overrightarrow{BC}.$

Khi đó, tổng của hai vectơ trên là $\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}.$

Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên:

$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}$

$\;\;\;\;\;= \sqrt{150^2 + 30^2} = 30\sqrt{26} \approx 153.$

Vậy độ dài vectơ tổng của hai vectơ kể trên là khoảng $153 \;km/h.$

Vận dụng 1 - Trang 90 - Toán 10 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Vận dụng 2 (Trang 90 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực $\overrightarrow{F_1} = \overrightarrow{OA},$ $\overrightarrow{F_2} = \overrightarrow{OB}$ có độ lớn lần lượt là $400\;N$ $600\;N$ (Hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là $60^o.$ Tìm độ lớn của vectơ hợp lực $\overrightarrow{F}$ là tổng của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}.$

Vận dụng 2 - Trang 90 - Toán 10 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Giải

Đặt $\overrightarrow{F_1} = \overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{F_2} = \overrightarrow{OB}$ thì $OA = |\overrightarrow{F_1}| = 400\;(N),$ $OB = |\overrightarrow{F_2}| = 600\;(N),$ $\widehat{AOB} = 60^o.$

Dựng hình bình hành $OACB.$

Ta có:

$\overrightarrow{F} = \overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2}$

$\;\;\;\;\; = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{OC}.$

Vậy $\overrightarrow{F} = \overrightarrow{OC}.$

Vì $OACB$ là hình bình hành nên $AC = OB = 600\;(N)$ và $\widehat{OAC} = 180^o – \widehat{AOB} = 180^o – 60^o = 120^o.$

Áp dụng định lý cosin cho tam giác $OAC,$ ta có:

$$OC^2 = AO^2 + AC^2 – 2AO\cdot AC\cdot cosA$$

$$\;\;\;\;\; = 400^2 + 600^2 – 2\cdot 400\cdot 600\cdot cos\;120^o$$

$$\;\;\;\;\; = 760\;000.$$

Suy ra: $OC = \sqrt{760\;000} \approx 872.$

Vậy độ lớn của vectơ hợp lực là: $|\overrightarrow{F}| = OC \approx 872\;N.$

Thực hành 3 (Trang 91 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $1.$ Tính độ dài của các vectơ sau:

a) $\vec{a} = (\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD}) + \overrightarrow{CB};$

b) $\vec{b} = \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BC} +\overrightarrow{DA}.$

Giải

Thực hành 3 - Trang 91 - Toán 10 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

a) $\vec{a} = (\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD}) + \overrightarrow{CB}$

$\;\;\;\;\; = (\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB}) + \overrightarrow{BD}$

$\;\;\;\;\; = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BD}$

$\;\;\;\;\; = \overrightarrow{AD}.$

Vậy $|\vec{a}| = |\overrightarrow{AD}| = AD = 1.$

b) $\vec{b} = \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BC} +\overrightarrow{DA}$

$\;\;\;\;\; = (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}) + (\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DA})$

$\;\;\;\;\; = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AA}$

$\;\;\;\;\; = \overrightarrow{AC} + \vec{0}$

$\;\;\;\;\; = \overrightarrow{AC}.$

Vậy $|\vec{b}| = |\overrightarrow{AC}| = AC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{2}.$

Thực hành 4 (Trang 92 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $1$ và một điểm $O$ tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) $\vec{a} = \overrightarrow{OB} – \overrightarrow{OD};$

b) $\vec{b} = (\overrightarrow{OC} – \overrightarrow{OA}) + (\overrightarrow{DB} – \overrightarrow{DC}).$

Giải

Thực hành 4 - Trang 92 - Toán 10 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

a) $\vec{a} = \overrightarrow{OB} – \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{DB}.$

Vậy $|\vec{a}| = |\overrightarrow{DB}| = DB = \sqrt{2}.$

b) $\vec{b} = (\overrightarrow{OC} – \overrightarrow{OA}) + (\overrightarrow{DB} – \overrightarrow{DC})$

$\;\;\;\;\; = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB}$

$\;\;\;\;\; = \overrightarrow{AB}$

Vậy $|\vec{b}| = |\overrightarrow{AB}| = AB = 1.$

Thực hành 5 (Trang 93 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho hình bình hành $ABCD$ có tâm $O.$ Tìm ba điểm $M, N, P$ thỏa mãn:

a) $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MD} + \overrightarrow{MB} = \vec{0}.$

b) $\overrightarrow{ND} + \overrightarrow{NB} + \overrightarrow{NC} = \vec{0}.$

c) $\overrightarrow{PM} + \overrightarrow{PN} = \vec{0}.$

Giải

Thực hành 5 - Trang 93 - Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo.

a) Giả sử có điểm $M$ thỏa mãn: $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MD} + \overrightarrow{MB} = \vec{0}\;\;(1)$

Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ADB.$ Ta có: $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GD} + \overrightarrow{GB} = \vec{0}.$

Ta có:

$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MD} + \overrightarrow{MB}$

$\;\;\;\;\; = (\overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GA}) + (\overrightarrow{MG}+ \overrightarrow{GD}) + (\overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GB})$

$\;\;\;\;\; = (\overrightarrow{MG} + \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{MG}) + (\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GD} + \overrightarrow{GB})$

$\;\;\;\;\; = (\overrightarrow{MG} + \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{MG}) + \vec{0}$

$\;\;\;\;\; = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{MG}$

Vậy $(1)$ tương đương với: $ \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{MG} = \vec{0}.$

Do đó: $\overrightarrow{MG} = \vec{0}.$

Suy ra: $M \equiv G.$

Vậy điểm $M$ cần tìm là trọng tâm của tam giác $ADB.$

b) Giả sử có điểm $N$ thỏa mãn: $\overrightarrow{ND} + \overrightarrow{NB} + \overrightarrow{NC} = \vec{0} \;\;(2)$

Gọi $H$ là trọng tâm của tam giác $DBC.$ Ta có: $\overrightarrow{HD} + \overrightarrow{HB} + \overrightarrow{HC} = \vec{0}.$

Làm tương tự câu a), ta có $(2)$ tương đương với: $N \equiv H.$

Vậy điểm $N$ cần tìm là trọng tâm của tam giác $DBC.$

c) Giả sử có điểm $P$ thỏa mãn: $\overrightarrow{PM} + \overrightarrow{PN} = \vec{0}\;\;(a)$

$O$ là tâm của hình bình hành $ABCD$ nên $O$ là trung điểm của $BD.$ Do đó, $AO$ là trung tuyến của tam giác $ABD.$ Suy ra: $M$ thuộc đoạn $OA$ và $OM = \dfrac{1}{3}OA \;\; (3)$

$O$ là tâm của hình bình hành $ABCD$ nên $O$ là trung điểm của $BD.$ Do đó, $CO$ là trung tuyến của tam giác $DBC.$ Suy ra: $N$ thuộc đoạn $OC$ và $ON = \dfrac{1}{3}OC\;\;(4)$

$O$ là tâm của hình bình hành $ABCD$ nên $O$ là trung điểm của $AC.$ Do đó, $OA = OC\;\;(5)$

Từ $(3), (4), (5)$ suy ra: $OM = ON.$ Vậy $O$ là trung điểm của $MN.$ Do đó: $\overrightarrow{OM} +\overrightarrow{ON} = \vec{0}\;\;(b)$

Từ $(a)$ và $(b)$ suy ra: $P \equiv O.$

Bài tập 1 (Trang 93 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho hình bình hành $ABCD$ có $O$ là giao điểm hai đường chéo và một điểm $M$ tùy ý. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DC} = \vec{0}.$

b) $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MB} +\overrightarrow{MD}.$

Giải

a) Chứng minh: $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DC} = \vec{0}.$

Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $BA// DC.$ Do đó, $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{DC}$ cùng phương. Xét về chiều thì $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{DC}$ ngược chiều nhau. Do đó, $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{DC}$ ngược hướng.

Thêm nữa, cũng vì $ABCD$ là hình bình hành nên $BA = DC.$

Vậy $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{DC}$ là hai vectơ đối nhau. Do đó: $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DC} = \vec{0}.$

b) Chứng minh: $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MB} +\overrightarrow{MD}.$

Ta có:

$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC}$

$= \overrightarrow{MB} +\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{MD} +\overrightarrow{DC}$

$= (\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MD}) + (\overrightarrow{BA} +\overrightarrow{DC})$

$= (\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MD}) + \vec{0}$

$= \overrightarrow{MB} +\overrightarrow{MD}.$

Ta đã có điều phải chứng minh.

Bài tập 2 (Trang 93 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho tứ giác $ABCD,$ thực hiện các phép cộng và trừ vectơ sau:

a) $\overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{BC}+ \overrightarrow{CD}+ \overrightarrow{DA}.$

b) $ \overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AD}.$

c) $ \overrightarrow{BA}- \overrightarrow{BC}.$

Giải

a) $\overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{BC}+ \overrightarrow{CD}+ \overrightarrow{DA}$

$=\overrightarrow{AC}+ \overrightarrow{CD}+ \overrightarrow{DA}$

$=\overrightarrow{AD}+ \overrightarrow{DA}$

$=\overrightarrow{AA}$

$=\vec{0}.$

b) $ \overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}.$

c) $ \overrightarrow{BA}- \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CA}.$

Bài tập 3 (Trang 93 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho tam giác đều $ABC$ cạnh bằng $a.$ Tính độ dài của các vectơ:

a) $\overrightarrow{BA}+ \overrightarrow{AC}.$

b) $ \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AC}.$

c) $ \overrightarrow{BA} – \overrightarrow{BC}.$

Giải

Bài tập 3 - Trang 93 - Toán 10 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

a) $\overrightarrow{BA}+ \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}.$

$\Rightarrow | \overrightarrow{BA}+ \overrightarrow{AC} | = | \overrightarrow{BC} | = BC = a.$

b) Gọi $E$ là trung điểm của $BC$ và $D$ là điểm đối xứng với $A$ qua $E.$ Khi đó, $E$ vừa là trung điểm của $BC,$ vừa là trung điểm của $AD$ nên $ABDC$ là hình bình hành.

Do $ABDC$ là hình bình hành nên: $ \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AD}$

Suy ra: $| \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AC}| = |\overrightarrow{AD}| = AD = 2AE \;\;(1)$

Mà $AE$ là trung tuyến của tam giác đều $ABC$ nên nó cũng là đường cao của tam giác $ABC.$ Suy ra: $AE = \sqrt{AC^2 – CE^2} = \sqrt{a^2 – \left(\dfrac{a}{2}\right)^2} = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}\;\;(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $ | \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AC}| = 2\dfrac{a\sqrt{3}}{2} = a\sqrt{3}.$

c) $ \overrightarrow{BA} – \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CA}$

Do đó: $| \overrightarrow{BA} – \overrightarrow{BC} | = |\overrightarrow{CA}| = CA = a.$

Bài tập 4 (Trang 93 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho hình bình hành $ABCD$ có $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow{OA} – \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{OD}- \overrightarrow{OC}.$

b) $ \overrightarrow{OA} – \overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{DC}=\vec{0}.$

Giải

Bài tập 4 - Trang 93 - Toán 10 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

a) Ta có:

$\overrightarrow{OA} – \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{BA}\;\;(1)$

$\overrightarrow{OD}- \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{CD}\;\;(2)$

Mà $ABCD$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{BA} = \overrightarrow{CD}\;\;(3)$

Từ $(1), (2), (3)$ suy ra: $ \overrightarrow{OA} – \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{OD}- \overrightarrow{OC} .$

Ta có điều phải chứng minh.

b) Ta có:

$ \overrightarrow{OA} – \overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{DC} $

$\;\;\;\;\; = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DC}.$

Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{DC}$ là hai vectơ đối nhau. Do đó: $ \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DC} = \vec{0}.$

Vậy $ \overrightarrow{OA} – \overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{DC} = \vec{0}.$

Ta có điều phải chứng minh.

Bài tập 5 (Trang 93 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho ba lực $\overrightarrow{F_1} = \overrightarrow{MA},$ $\overrightarrow{F_2} = \overrightarrow{MB}$ và $\overrightarrow{F_3} = \overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\overrightarrow{F_1},$ $\overrightarrow{F_2}$ đều là $10\;N$ và $\widehat{AMB} = 90^o.$ Tìm độ lớn của lực $\overrightarrow{F_3}.$

Giải

Bài tập 5 - Trang 93 - Toán 10 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Vật đứng yên nên $\overrightarrow{F_1} +\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3} = \vec{0}.$ Suy ra: $\overrightarrow{F_3} = -(\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}).$ Do đó: $|\overrightarrow{F_3}| = |\overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2}|.$

Cường độ $\overrightarrow{F_1},$ $\overrightarrow{F_2}$ đều bằng $10\;N$ nên $|\overrightarrow{F_1}| = \overrightarrow{F_2}| = 10\;N.$

Dựng hình vuông $MADB$ ta có:

$|\overrightarrow{F_3}| = |\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}|$

$\;\;\;\;\; = |\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB}| = |\overrightarrow{MD}| = MD = 10\sqrt{2}.$

Bài tập 6 (Trang 93 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Khi máy bay nghiêng cánh một góc $\alpha,$ lực ép của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng $\overrightarrow{F_1}$ và lực cản $\overrightarrow{F_2}$ (Hình 16). Cho biết $\alpha = 30^o$ và $|\overrightarrow{F}| = a.$ Tính $|\overrightarrow{F_1}|$ và $|\overrightarrow{F_2}|$ theo $a.$

Bài tập 6 - Trang 93 - Toán 10 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Giải

Bài tập 6 - Trang 93 - Toán 10 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

$|\overrightarrow{F_1}| = |\overrightarrow{F}|\cdot cos\;30^o = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}.$

$|\overrightarrow{F_2}| = |\overrightarrow{F}| \cdot cos\;60^o = \dfrac{a}{2}.$

Bài tập 7 (Trang 93 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$ và ba điểm $G, H, K$ thỏa mãn: $\overrightarrow{KA} + \overrightarrow{KC} = \vec{0};$ $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB} +\overrightarrow{GC} = \vec{0};$ $\overrightarrow{HA} +\overrightarrow{HD}+ \overrightarrow{HC} =\vec{0}.$ Tính độ dài các vectơ $\overrightarrow{KA},$ $\overrightarrow{GH},$ $\overrightarrow{AG}.$

Giải

Bài tập 7 - Trang 93 - Toán 10 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

$\overrightarrow{KA} + \overrightarrow{KC} = \vec{0}$ nên $K$ là trung điểm của $AC.$ Do đó: $|\overrightarrow{KA}| = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{a\sqrt{2}}{2}.$

$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB} +\overrightarrow{GC} = \vec{0}$ nên $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC.$

$\overrightarrow{HA} +\overrightarrow{HD}+ \overrightarrow{HC} =\vec{0}$ nên $H$ là trọng tâm của tam giác $ACD.$

Do đó: $|\overrightarrow{GH}| = GH = GK + KH = \dfrac{a\sqrt{2}}{3}.$

Gọi $M$ là trung điểm của $BC,$ ta có: $AM = \sqrt{AB^2 + \left(\dfrac{BC}{2}\right)^2} = \sqrt{a^2 + \left(\dfrac{a}{2}\right)^2} = \dfrac{a\sqrt{5}}{2}.$

Khi đó, $|\overrightarrow{AG}| = \dfrac{2}{3}AM = \dfrac{a\sqrt{5}}{3}.$

Bài tập 8 (Trang 93 / Toán 10 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo hướng đông như Hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.

Bài tập 8 - Trang 93 - Toán 10 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Giải

Độ dài vectơ tổng là: $\sqrt{30^2 + 10^2} \approx 31,62\;(km/h).$

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.