Giải Toán 10 (t1) [Chương 1] BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1. (bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)

Chia sẻ nếu thấy hay:

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài tập cuối chương 1, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 10 – tập 1, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

A – Trắc nghiệm

Bài tập 1.17: Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

B. 3 < 1.

C. 4 – 5 = 1.

D. Bạn học giỏi quá!

Chọn câu D.

Giải thích: “Bạn học giỏi quá!” là câu cảm thán, nó không có tính đúng – sai nên không phải là một mệnh đề.

Bài tập 1.18: Cho định lý: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau.” Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.

B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.

C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.

D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau.

Giải

Chọn câu D.

Giải thích:

  • “Hai tam giác bằng nhau” là điều kiện đủ.
  • “Diện tích bằng nhau” là điều kiện cần.

Bài tập 1.19: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 1 \Rightarrow x > -1.$

B. $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 1 \Rightarrow x >-1.$

C. $\forall x \in \mathbb{R}, x > -1 \Rightarrow x^2 > 1.$

D. $\forall x \in \mathbb{R}, x > 1 \Rightarrow x^2 > 1.$

Chọn câu D.

Giải thích: Ta có:

$$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 >1 \Leftrightarrow x>1 \; hoặc \; x <-1$$

Xét theo một chiều của mệnh đề, ta thấy D. đúng.

Bài tập 1.20: Cho tập hợp $A = \left\{ a; b; c \right\}.$ Tập $A$ có tất cả bao nhiêu tập con?

A. 4;

B. 6;

C. 8;

D. 10.

Giải

Chọn câu C.

Giải thích: Tập hợp $A$ có 3 phần tử nên số tập con của nó là: $2^3 = 8$ (tập con).

Bài tập 1.21: Cho các tập hợp $A, B$ được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên (dưới).

Bài tập 1.21 - Trang 20 - Toán 10 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống

Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

A. $A \cap B.$

B. $A \setminus B.$

C. $A \cup B.$

D. $B \setminus A.$

Chọn câu A.

B – Tự luận

Bài tập 1.22 (Trang 20 / Toán 10 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Biểu diễn các tập hợp sau bằng biểu đồ Ven:

a) A = {0; 1; 2; 3};

b) B = {Lan; Huệ; Trang}.

Giải

a)

Bài tập 1.22 - Trang 20 - Toán 10 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

b)

Bài tập 1.22 - Trang 20 - Toán 10 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

Bài tập 1.23 (Trang 20 / Toán 10 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Phần không bị gạch trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào?

Bài tập 1.23 - Trang 20 - Toán 10 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

Giải

Phần không bị gạch biểu diễn tập hợp số: $(-\infty ; -2) \cup [5; +\infty ).$

Lưu ý:

Bằng cách sử dụng phép lấy hiệu của hai tập hợp, ta có thể biểu diễn tập hợp số trên bằng cách khác là: $\mathbb{R} \setminus [-2; 5)$

Để ý rằng trong cách lấy hiệu này, ngoặc vuông biến thành ngoặc tròn và ngược lại, ngoặc tròn thành ngoặc vuông (!!?).

Bài tập 1.24 (Trang 21 / Toán 10 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Cho $A = \left\{ x \in \mathbb{N} | x < 7 \right\};$ $B = \left\{ 1; 2; 3; 6; 7; 8\right\}.$ Xác định các tập hợp sau: $A \cup B; A \cap B; A \setminus B.$

Giải

$$A \cup B = \left\{ 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\right\}$$

$$A \cap B = \left\{1; 2; 3; 6\right\}$$

$$A \setminus B = \left\{ 0; 4; 5 \right\}$$

Bài tập 1.25 (Trang 21 / Toán 10 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Cho hai tập hợp: $A = [-2; 3]$ và $B = (1; +\infty).$ Xác định các tập hợp sau: $A \cap B;$ $B \setminus A;$ $C_{\mathbb{R}}B.$

Giải

Bài tập 1.25 - Trang 21 - Toán 10 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

$$A \cap B = (1; 3]$$

$$B \setminus A = (3; +\infty)$$

$$C_{\mathbb{R}}B = (-\infty ; 1]$$

Bài tập 1.26 (Trang 21 / Toán 10 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

a) $(-\infty ; 1) \cap (0; +\infty);$

b) $(4; 7] \cup (-1; 5);$

c) $(4; 7] \setminus (-3; 5].$

Giải

a) Ta có:

Bài tập 1.26 - Toán 10 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống

Vậy $(-\infty ; 1) \cap (0; +\infty) = (0; 1)$

b) Ta có:

Bài tập 1.26 - Trang 21 - Toán 10 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

Vậy $(4; 7] \cup (-1; 5) = (-1; 7]$

c) Ta có:

Bài tập 1.26 - Trang 21 - Toán 10 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

Vậy $(4; 7] \setminus (-3; 5] = (5; 7]$

Bài tập 1.27 (Trang 21 / Toán 10 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Một cuộc khảo sát về du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong $1410$ khách du lịch được phỏng vấn, có $789$ khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, $690$ khách du lịch đến thăm đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung, vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long?

Giải

Gọi $A$ là tập hợp các khách du lịch đến thăm động Thiên Cung; $B$ là tập hợp các khách du lịch đến thăm đảo Titop.

Tập hợp các khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung, vừa đến thăm đảo Titop là $A \cap B.$ Vậy ta cần tìm $n(A \cap B).$

Ta có công thức:

$$n(A \cup B) = n(A) + n(B) – n(A \cap B)$$

Vì toàn bộ khách đến ít nhất một trong hai địa điểm nên $n(A \cup B) = 1410.$

Có $789$ khách đến thăm động Thiên Cung nên $n(A) = 789.$

Có $690$ khách đến thăm đảo Titop nên $n(B) = 690.$

Do đó:

$$1410 = 789 + 690 – n(A \cap B)$$

$$\Leftrightarrow n(A \cap B) = 789 + 690 – 1410$$

$$\Leftrightarrow n(A \cap B) = 69.$$

Vậy có $69$ khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung, vừa đến thăm đảo Titop.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.