$\S\;$ 8.3. BA ĐIỂM THẲNG HÀNG. ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM.

Bài này nói về mối quan hệ giữa ba điểm bất kỳ, đó là chúng thẳng hàng hoặc không thẳng hàng. Trong ba điểm thẳng hàng, phải có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

Đây là bài số 3 trong tống số 9 bài của chuỗi bài viết [Bài học Toán 6 - Cơ bản - 08] CÁC HÌNH HÌNH HỌC CƠ BẢN

Ba điểm thẳng hàng.

Hình sau đây mô tả ba điểm $A,B,C$ thuộc cùng một đường thẳng:

Ba điểm thẳng hàng.

Ba điểm $A,B,C$ như trên (thuộc cùng một đường thẳng) là ba điểm thẳng hàng.

Xem xét tiếp ví dụ dưới đây – mô tả ba điểm $M,N,P$ không thuộc cùng một đường thẳng:

Ba điểm $M, N, P$ như trên (không cùng thuộc bất kỳ một đường thẳng nào) là ba điêm không thẳng hàng.

$\star$ Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng.

$\star$ Khi ba điểm không cùng thuộc bất kỳ một đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.

Ví dụ 1: Cho hình vẽ sau:

Ví dụ về ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng.

a) Ba điểm $A, B, C$ có thẳng hàng không?

b) Ba điểm $A, E, C$ có thẳng hàng không?

c) Ba điểm $D, B, E$ có thẳng hàng không?

Giải:

a) CÓ. Vì ba điểm $A,B,C$ cùng nằm trên cùng một đường thẳng nên chúng thẳng hàng.

b) KHÔNG. Vì ba điểm $A,E,C$ không cùng nằm trên một đường thẳng nên chúng không thẳng hàng.

c) CÓ. Vì ba điểm $D,B,E$ cùng nằm trên một đường thẳng nên chúng thẳng hàng.

Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng. Điểm nằm giữa hai điểm.

Hình sau đây mô tả ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng, với điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C.$

Điểm nằm giữa hai điểm.

Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

Lưu ý: Nếu điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C,$ người ta còn nói:

  • Hai điểm $B$ và $C$ nằm cùng phía đối với điểm $A.$ (Tương tự, hai điểm $A$ và $B$ nằm cùng phía đối với điểm $C.)$
  • Hai điểm $A$ và $C$ nằm khác phía đối với điểm $B.$

Ví dụ 2: Tìm ra ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ sau rồi cho biết điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Điểm nằm giữa

Giải:

Ba điểm $A, E, C$ thẳng hàng.

Điểm $E$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C.$

Ví dụ 3: Cho hai điểm phân biệt $M$ và $N.$

a) Hãy vẽ thêm điểm $K$ sao cho $M,N,K$ thẳng hàng và $N$ nằm giữa hai điểm $M,K.$

b) Hãy vẽ thêm điểm $Q$ sao cho $M,N,Q$ thẳng hàng và $M,Q$ nằm cùng phía đối với $N.$

Giải:

a) $N$ nằm giữa $M$ và $K.$

Điểm nằm giữa

b) $M$ và $Q$ nằm cùng phía đối với $N.$

Hai điểm $M, Q$ nằm cùng phía đối với $N.$

Bài tập:

1)- Cho hình vẽ sau:

Bài tập ba điểm thẳng hàng.

a) Tìm ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ trên và cho biết điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

b) Trong hai điểm $A$ và $D$, điểm nào thuộc đường thẳng $BC?$

2)- Điểm $C$ nằm giữa hai điểm nào trong hình vẽ sau đây?

Bài tập ba điểm thẳng hàng. Điểm nằm giữa hai điểm.

3)- Vẽ các điểm $N, S, T$ sao cho điểm $T$ nằm giữa hai điểm còn lại.

4)- Vẽ các điểm $M, N, Q$ thẳng hàng sao cho $M, N$ nằm khác phía đối với điểm $Q.$

Giải:

1)-

a) Ba điểm $B, C, D$ thẳng hàng. Điểm $C$ nằm giữa hai điểm $B$ và $D.$

b) Điểm $D$ thuộc đường thẳng $BC.$ Điểm $A$ không thuộc đường thẳng $BC.$

2)- Điểm $C$ nằm giữa mỗi cặp điểm sau đây: $B$ và $D;$ $A$ và $E;$ $E$ và $F.$

3)-

Bài tập điểm nằm giữa lớp 6.

4)-

Xem tiếp bài trong cùng Series<< $\S\;$ 8.2. ĐIỂM THUỘC, KHÔNG THUỘC ĐƯỜNG THẲNG. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM.$\S\;$ 8.4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, TRÙNG NHAU. >>
Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.