Bài toán về TỶ SỐ PHẦN TRĂM.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Hai bài toán về tỷ số phần trăm

Tương tự như Bài toán về phân số, ta cũng có hai bài toán về tỷ số phần trăm như sau:

🤔 Bài toán 1: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước.

Cách giải: Muốn tìm $m\%$ của một số $a$, ta tính $\frac{m}{100} \cdot a$.

Ví dụ 1:

25% của 200 là: $\frac{25}{100} \cdot 200 = 50$

99,9% của 3,75 là: $\frac{99,9}{100} \cdot 3,75 = 3,749625$

🤔 Bài toán 2: Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó.

Cách giải: Muốn tìm một số khi biết $m\%$ của nó là $b$, ta tính $b : \frac{m}{100}$.

Ví dụ 2: Nếu 12% của số $x$ bằng 600 thì ta có:

$$\frac{12}{100} \cdot x = 600$$

Do đó:

$$x = 600 : \frac{12}{100}$$

$$= 600 \cdot \frac{100}{12} = 5000$$

Câu hỏi 1:

a) Tìm 15% của 40.

b) Tìm một số biết rằng 20% của số đó bằng 7,4.

Giải

a) 15% của 40 là:

$$\frac{15}{100} \cdot 40 = 6$$

b) Số đó là:

$$7,4 : \frac{20}{100} = 7,4 \cdot \frac{100}{20} = 37$$

Sử dụng TỶ SỐ PHẦN TRĂM trong thực tế

Trong mua bán

Trong mua bán hằng ngày, người ta thường dùng tỷ số phần trăm trong các tình huống giảm giá, tăng giá.

Ví dụ 3: Một mặt hàng có giá là 200 nghìn đồng. Nếu mặt hàng đó giảm giá 10% thì giá sẽ giảm một lượng là 10% của 200 nghìn đồng (vậy lượng giảm đi là: $\frac{10}{100} \cdot 200$). Do đó, giá mới (sau khi giảm giá) là:

$$200 – \frac{10}{100} \cdot 200 = 200 \cdot \left(1 – \frac{10}{100}\right)$$

$$= 200 \cdot \left(\frac{100}{100} – \frac{10}{100}\right) = 200 \cdot \frac{90}{100}$$

$= 180$ (nghìn đồng)

Chú ý: Nếu tăng giá 10% thì ta phải cộng thêm vào giá cũ một lượng là: $\frac{10}{100} \cdot 200$. Do đó giá mới (sau khi tăng giá) là: $200 + \frac{10}{100} \cdot 200$.

Với một mặt hàng có giá là $a$.

🤔 Nếu tăng giá thêm $x\%$ thì giá mới là:

$$a + \frac{x}{100}\cdot a$$

🤔 Nếu giảm giá $y\%$ thì giá mới là:

$$a – \frac{y}{100} \cdot a$$

Câu hỏi 2: Mặt hàng A có giá gốc là $1\; 200\; 000$ đồng và được giảm giá $8\%$. Hỏi số tiền phải trả để mua mặt hàng A sau khi đã giảm giá là bao nhiêu?

Giải

Số tiền phải trả để mua mặt hàng A sau khi đã giảm giá là:

$$1\;200\;000 – \frac{8}{100}\cdot 1\;200\;000$$

$$= 1\;200\;000\cdot \left(1 – \frac{8}{100}\right)$$

$$= 1\;200\;000 \cdot \frac{92}{100}$$

$= 1\;104\;000$ (đồng).

Câu hỏi 3: Giá của một chiếc điện thoại sau khi đã giảm giá $25\%$ là $1\;500\;000$ đồng. Hỏi giá gốc trước khi giảm là bao nhiêu?

Giải

Gọi $a$ là giá gốc trước khi giảm giá.

Khi đó, giá sau khi giảm là:

$$a – \frac{25}{100}\cdot a = a\cdot\left(1 – \frac{25}{100}\right)$$

$$= a\cdot \frac{75}{100}$$

Theo đề bài thì giá sau khi giảm là $800\;000$ đồng. Do đó:

$$a\cdot \frac{75}{100} = 1\;500\;000$$

Suy ra:

$$a = 1\;500\;000 : \frac{75}{100}$$

$$= 1\;500\;000 \cdot \frac{100}{75} = 2\;000\;000$$

Vậy giá gốc trước khi giảm là $2\;000\;000$ đồng.

Lãi suất

Nếu một người gửi số tiền $a$ vào ngân hàng với lãi suất là $x\%$ một năm thì số tiền lãi người đó nhận được sau một năm là $x\%$ của $a$; số tiền lãi đó là:

$$\frac{x}{100} \cdot a$$

Vậy tổng số tiền người đó nhận được sau một năm là:

$$a + \frac{x}{100}\cdot a$$

Câu hỏi 4: Một người gửi 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7,8% một năm.

a) Tính số tiền lãi người đó nhận được sau một năm.

b) Tính tổng số tiền người đó nhận được sau một năm.

Giải

a) Ta có:

$$\frac{7,8}{100} \cdot 500 = 39$$

Vậy số tiền lãi người đó nhận được sau một năm là $39$ triệu đồng.

b) Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm là: $500 + 39 = 539$ (triệu đồng).

Thành phần – Hỗn hợp

Câu hỏi 5: Một lớp học có 18 bạn nam và 27 bạn nữ. Số bạn nam chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?

Giải

Tổng số học sinh cả lớp là: $18 + 27 = 45$ (học sinh).

Tỷ số phần trăm số bạn nam so với số học sinh cả lớp là:

$$\frac{18}{45} \cdot 100\% = 40\%$$

Vậy số bạn nam chiếm 40% số học sinh cả lớp.

Câu hỏi 6: Hòa 20 g muối vào 180 g nước. Tính tỷ số phần trăm khối lượng muối trong dung dịch nước muối.

Giải

Khối lượng dung dịch nước muối (gồm cả nước và muối) là: 20 + 180 = 200 (g).

Tỷ số phần trăm khối lượng muối trong dung dịch nước muối là:

$$\frac{20}{200} \cdot 100% = 10%$$

Vậy muối chiếm 10% (về khối lượng) của dung dịch nước muối.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.