Sau đây là các bài tập TOÁN về TẬP HỢP SỐ NGUYÊN dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Các dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: Nhận biết các tình huống dùng số âm hoặc số dương
✨ Số âm được dùng để diễn tả: nhiệt độ dưới 0 oC ; độ cao dưới mực nước biển ; số tiền nợ, lỗ, hoặc chi ra ; thời gian trước Công nguyên.
✨ Số dương được dùng để diễn tả: nhiệt độ trên 0 oC ; độ cao trên mực nước biển ; số tiền hiện có, lãi, hoặc thu vào ; thời gian ở Công nguyên.
Bài tập 1.1: [Trích SBT Toán 6 – CTST] Dùng số nguyên thích hợp để mô tả mỗi tình huống sau:
a) Mực nước hồ chứa giảm xuống 3 m.
b) Nhập 100 chiếc xe vào kho.
c) Xuất 20 thùng mì gói để cứu trợ.
d) Nợ 2 triệu đồng.
e) Có 15 triệu trong ngân hàng.
f) Thưởng 10 điểm trong một cuộc thi đấu.
g) Bớt 4 điểm vì phạm luật.
h) Nhiệt độ ngăn đá tủ lạnh là 5 độ dưới 0 oC.
i) Rút 3 triệu đồng từ thẻ ATM.
k) Đỉnh núi Phan-xi-păng cao 3[nbsp]143 m so với mực nước biển.
Bài tập 1.2: [Trích SBT Toán 6 – KNTT]
a) Theo Wikipedia, nhiệt độ thấp nhất từng được ghi nhận tại Canberra, thủ đô của nước Úc, là -10 oC. Hãy diễn đạt lại thông tin đó mà không dùng số âm.
b) Theo Khoahoc.tv: “Kỷ lục thế giới về môn lặn là 318 m dưới mực nước biển”. Hãy dùng số âm để diễn đạt lại thông tin đó.
c) Diễn đạt lại thông tin sau mà không dùng số âm: “Độ cao trung bình của thềm lục địa Việt Nam là -65 m.”
d) Ông Tám nhận được tin nhắn từ ngân hàng về thay đổi số dư trong tài khoản của ông là -210[nbsp]800 đồng. Em hiểu thế nào về tin nhắn đó?
Dạng 2: Phân biệt các tập hợp ℕ, ℕ* và tập hợp ℤ
✨ ℕ = {0; 1; 2; 3; 4; …}
ℕ* = {1; 2; 3; 4; …}
✨ ℤ = {…; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; …}
☛ Vậy tập hợp ℤ bao gồm ℕ và ℕ* trong đó.
Bài tập 2.1: Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?
a) 25 ∈ ℤ;
b) -25 ∈ ℕ;
c) 0 ∉ ℕ*;
d) 0 ∉ ℤ.
Bài tập 2.2: Mỗi phát biểu sau đây đúng hay sai?
a) Tất cả các số tự nhiên đều là số nguyên.
b) Cho a ∈ ℤ, nếu a không phải là số nguyên dương thì a là số nguyên âm.
c) Các số tự nhiên khác 0 là các số nguyên dương.
d) Số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.
e) Tất cả các số tự nhiên đều là số nguyên dương.
Bài tập 2.3: Mỗi phát biểu sau đây đúng hay sai?
a) Nếu a là số tự nhiên thì a là số nguyên.
b) Nếu a là số nguyên thì a là số tự nhiên.
c) Nếu b là số nguyên không âm thì b là số tự nhiên.
d) Tập hợp số nguyên bao gồm các số tự nhiên và số nguyên âm.
Đáp án các bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1:
a) -3.
b) +100, hoặc 100.
c) -20.
d) -2.
e) +15, hoặc 15.
f) +10 hoặc 10.
g) -4.
h) -5 oC.
i) -3.
k) +3 143 hoặc 3[nbsp]143.
Bài tập 1.2:
a) Theo Wikipedia, nhiệt độ thấp nhất từng được ghi nhận tại Canberra, thủ đô của nước Úc, là -10 oC. Diễn đạt lại mà không dùng số âm là: “nhiệt độ thấp nhất từng được ghi nhận tại Canberra, thủ đô của nước Úc, là 10 độ dưới oC.”
b) Theo Khoahoc.tv: “Kỷ lục thế giới về môn lặn là 318 m dưới mực nước biển”. Dùng số âm để diễn đạt lại thông tin đó là: “Kỷ lục thế giới về môn lặn là -318 m.”
c) “Độ cao trung bình của thềm lục địa Việt Nam là -65 m.” Diễn đạt lại mà không dùng số âm là: “Độ cao trung bình của thềm lục địa Việt Nam là 65 m dưới mực nước biển.”
d) Ông Tám nhận được tin nhắn từ ngân hàng về thay đổi số dư trong tài khoản của ông là -210[nbsp]800 đồng, có nghĩa là ông Tám đã rút 210[nbsp]800 đồng khỏi tài khoản của ông.
Dạng 2:
Bài tập 2.1:
a) ĐÚNG.
b) SAI.
c) ĐÚNG.
d) SAI.
Bài tập 2.2:
a) ĐÚNG.
b) SAI. Vì số 0 ∈ ℤ không phải là số nguyên dương nhưng cũng không phải là số nguyên âm.
c) ĐÚNG.
d) ĐÚNG.
e) SAI. Vì số 0 là số tự nhiên nhưng không phải là số nguyên dương.
Bài tập 2.3:
a) ĐÚNG.
b) SAI. Vì các sô nguyên âm không phải là số tự nhiên.
c) ĐÚNG.
d) ĐÚNG.