[BT-T6-2.2#3] Bài tập PHÉP CHIA HẾT. ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Sau đây là các bài tập TOÁN về PHÉP CHIA HẾT – ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:

Các dạng bài tập thường gặp:

Dạng 1: Thực hiện phép chia

Cách tính a : b

Cho số nguyên a chia hết cho số nguyên b. Khi đó, muốn tính a : b, ta làm hai bước:

🤔 Bước 1: Xác định dấu của a : b.

+) Nếu a và b cùng dấu thì a : b mang dấu dương ( + ).

+) Nếu a và b khác dấu thì a : b mang dấu âm ( – ).

🤔 Bước 2: Lấy phần số tự nhiên của a chia cho phần số tự nhiên của b, rồi đặt dấu đã tìm được ở Bước 1 vào trước kết quả.

Bài tập 1.1: Tính các thương sau đây:

a) 192 : (-3);

b) (-450) : (-90);

c) (-725) : 25;

d) (-350) : (+14).

Bài tập 1.2: Cho các số nguyên a > 0 và b < 0. Nếu a chia hết cho b, hãy so sánh thương (a[nbsp]:[nbsp]b) với 0.

Dạng 2: Tìm bội và ước

🤔 Để tìm các bội của số nguyên b ( b ≠ 0), ta tìm các bội không âm của b cùng với các số đối của chúng.

🤔 Để tìm các ước của số nguyên a, ta tìm các ước dương của a cùng với các số đối của chúng.

Bài tập 2.1: Tìm các ước 35 và -24.

Bài tập 2.2: Tìm các bội khác 0 của 6, lớn hơn -36 và nhỏ hơn 20.

Bài tập 2.3: Tìm các bội của 4 và -4.

Bài tập 2.4: Nếu số nguyên a là bội của số nguyên b thì có thể kết luận rằng a > b không? Nếu không, hãy cho ví dụ minh họa cho trường hợp đó.

Bài tập 2.5: Liệt kê các phần tử của tập hợp sau:

P = {x ∈ ℤ | x ⋮ 3 và -12 ≤ x < 12}

Bài tập 2.6: Phân tích số 15 thành tích của hai số nguyên.

Bài tập 2.7: Phân tích số -18 thành tích của hai số nguyên.

Bài tập 2.8: Cho tập hợp P = {x ∈ ℤ | 45 ⋮ x}. Trong các số nguyên kể ra sau đây, các số nào là phần tử của P: -7; 5; -9; 6; -3; 0 ?

Đáp án các bài tập:

Dạng 1:

Bài tập 1.1:

a) 192 : (-3) = -(192 : 3) = -64.

b) (-450) : (-90) = 450 : 90 = 5.

c) (-725) : 25 = -(725 : 25) = -29.

d) (-350) : (+14) = -(350 : 14) = -25.

Bài tập 1.2: Vì a > 0 nên a là số dương. Vì b < 0 nên b là số âm. Do đó, a và b trái dấu nhau.

Vì a và b trái dấu nên (a[nbsp]:[nbsp]b) là số âm. Vậy (a[nbsp]:[nbsp]b) < 0.

Dạng 2:

Bài tập 2.1:

Tìm ước của 35:

Ta có các ước dương của 35 là 1; 5; 7; 35. Do đó, tất cả các ước của 35 là: 1; -1; 5; -5; 7; -7; 35; -35.

Tìm ước của -24:

Ta có các ước dương của 24 là 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24. Do đó, tất cả các ước của -24 là: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 8; -8; 12; -12; 24; -24.

Bài tập 2.2:

Các bội không âm của 6 là: 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; …

Do đó, các bội nguyên của 6 là: …; -42; -36; -30; -24; -18; -12; -6; 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; …

Suy ra, các bội khác 0 của 6, lớn hơn -36 và nhỏ hơn 20 là: -30; -24; -18; -12; -6; 6; 12; 18.

Bài tập 2.3: 4 và -4 đều có các bội với dạng giống nhau (là 3 . k, với k ∈ ℤ). Các bội của 4 và -4 đều là: 0; 4; -4; 8; -8; 12; -12; …

Bài tập 2.4: Nếu a là bội của b thì ta không thể kết luận a > b được.

Ví dụ: -8 là bội của 2 nhưng -8 < 2.

Bài tập 2.5: Vì x ⋮ 3 nên x là bội của 3. Vậy tập hợp P gồm các phần tử x là bội của 3 và -12 ≤ x < 12.

Các bội không âm của 3 là: 0; 3; 6; 9; 12; 15; …

Do đó, các bội nguyên của 3 là: …; -15; -12; -9; -6; -3; 0; 3; 6; 9; 12; 15; …

Vì -12 ≤ x < 12 nên ta chỉ chọn các số: -12; -9; -6; -3; 0; 3; 6; 9.

Vậy P = {-12; -9; -6; -3; 0; 3; 6; 9}

Bài tập 2.6:

Trước hết, phân tích 15 thành tích của hai số nguyên dương, ta có: 15 = 1 . 15 = 3 . 5.

Từ đó suy ra các cách phân tích khác nhờ đổi dấu hai thừa số: 15 = (-1) . (-15) = (-3) . (-5).

Vậy ta có bốn cách phân tích: 15 = 1 . 15 = 3 . 5 = (-1) . (-15) = (-3) . (-5).

Bài tập 2.7:

Ta có: 18 = 1 . 18 = 2 . 9 = 3 . 6.

Từ đó suy ra: (-18) = (-1) . 18 = 1 . (-18) = (-2) . 9 = 2 . (-9) = (-3) . 6 = 3 . (-6).

Bài tập 2.8: Các số là phần tử của P là: 5; -9; -3.

Chia sẻ nếu thấy hay:
4 1 đánh giá
Đánh giá bài viết
Theo dõi
Thông báo của
guest

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

0 Góp ý
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Rất thích suy nghĩ của bạn, hãy bình luận.x