[BT-T6-2.2#4] Bài tập QUY TẮC DẤU NGOẶC – TÍNH NHANH TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Sau đây là các bài tập TOÁN về TÍNH NHANH TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:

Các dạng bài tập thường gặp:

Dạng 1: Đổi chỗ và nhóm các số một cách thích hợp

Bài tập 1.1: Tính một cách hợp lý:

a) 123 + 751 + (-123) – 51;

b) 45 – 197 + 55;

c) 147 – 25 + (-47) + (-75).

Bài tập 1.2: Tính nhẩm:

a) 4 . (-125) . (-25) . 8;

b) (-5) . (-4) . 2021 . 2 . (-25);

c) 2022 . (-125) . 16 . (-25).

Bài tập 1.3: Tính nhanh:

a) 11 + 12 + 13 + 14 – 21 – 22 – 23 – 24;

b) 2 . 3 . (-5) – 4 . 7 . 25.

Bài tập 1.4: Tính nhanh:

a) S = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 2021 – 2022 + 2023;

b) T = 1 – 4 + 7 – 10 + … + 307 – 310 + 313.

Dạng 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng hoặc phép trừ

Bài tập 2.1: Tính nhanh:

a) (-3) . 25 + (-3) . 75;

b) 4 . (-55) + 30 . 4;

c) 130 . 8 – 8 . 5;

d) (-50) . 7 – 5 . 20.

Bài tập 2.2: Tính nhanh:

a) 2 . 45 – 3 . (-10);

b) 125 . 5 . (-8) – 5 . (-24) . 125.

Bài tập 2.3: Tính nhanh: -2021 . 20222022 + 2022 . 20212021.

Dạng 3: Áp dụng quy tắc dấu ngoặc

Bài tập 3.1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:

a) 1 + (2 – 3);

b) 4 – (6 – 5);

c) (25 – 17) – (6 + 5);

d) -(5 – 7) + (1 – 2).

Bài tập 3.2: Tính một cách hợp lý:

a) -2022 – (2021 – 2022);

b) (37 – 148) – (52 – 63).

Bài tập 3.3: Tính một cách hợp lý:

a) 35 . 5 – 15 . (-5);

b) 42 . (-7) + 14.

Bài tập 3.4: Tính một cách hợp lý:

a) 62 . (14 – 24) + 38 . (14 – 24);

b) (35 – 15) . (23 – 17) – (27 + 17) . (15 – 35).

Đáp án các bài tập

Dạng 1:

Bài tập 1.1:

a) 123 + 751 + (-123) – 51

= 123 + (-123) + 751 – 51

= [123 + (-123)] + (751 – 51)

= 0 + 700 = 700

b) 45 – 197 + 55

= 45 + 55 – 197

= (45 + 55) – 197

= 100 – 197 = -97

c) 147 – 25 + (-47) + (-75)

= 147 + (-47) – 25 + (-75)

= 147 + (-47) + (-25) + (-75)

= [147 + (-47)] + [(-25) + (-75)]

= 100 + (-100) = 0

Bài tập 1.2:

a) 4 . (-125) . (-25) . 8

= 4 . (-25) . (-125) . 8

= [4 . (-25)] . [(-125) . 8]

= (-100) . (-1 000)

= 100 . 1 000

= 100 000.

b) (-5) . (-4) . 2021 . 2 . (-25)

= (-5) . 2 . (-4) . (-25) . 2021

= [(-5) . 2] . [(-4) . (-25)] . 2021

= (-10) . 100 . 2021

= -(10 . 100 . 2021)

= -2021000.

c) 2022 . (-125) . 16 . (-25)

= 1011 . 2 . (-125) . 2 . 8 . (-25)

= 1011 . 2 . 2 . (-25) . (-125) . 8

= 1011 . [2 . 2 . (-25)] . [(-125) . 8]

= 1011 . (-100) . (-1000)

= 1011 . 100 . 1000

= 101100000

Bài tập 1.3:

a) 11 + 12 + 13 + 14 – 21 – 22 – 23 – 24

= (11 – 21) + (12 – 22) + (13 – 23) + (14 – 24)

= (-10) + (-10) + (-10) + (-10)

= -40

b) 2 . 3 . (-5) – 4 . 7 . 25

= 2 . (-5) . 3 – 4 . 25 . 7

= (-10) . 3 – 100 . 7

= (-30) – 700

= (-30) + (-700)

= -730

Bài tập 1.4:

a) S = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 2021 – 2022 + 2023

= (1 – 2) + (3 – 4) + (5 – 6) + … + (2021 – 2022) + 2023

Quan sát các cặp dấu ngoặc: (1 – 2) ; (3 – 4) ; … ; (2021 – 2022), ta thấy các số hạng phía sau trong các cặp dấu ngoặc (các số được tô đậm) tăng dần và lần lượt cách nhau 2 đơn vị. Do đó, số cặp dấu ngoặc là: (2022 – 2) : 2 + 1 = 1011 (cặp).

Mặt khác, giá trị của các cặp dấu ngoặc trên đều bằng -1.

Vậy ta có:

S = 1011 . (-1) + 2023 = -1011 + 2023 = 1012.

b) T = 1 – 4 + 7 – 10 + … + 307 – 310 + 313

= (1 – 4) + (7 – 10) + … + (307 – 310) + 313

Các số phía sau trong các cặp dấu ngoặc tăng dần và lần lượt cách nhau 6 đơn vị, do đó, số cặp dấu ngoặc là: (310 – 4) : 6 + 1 = 52 (cặp).

Mà các cặp dấu ngoặc đều có giá trị là -3, nên:

T = 52 . (-3) + 313 = -156 + 313 = -157.

Dạng 2:

Bài tập 2.1:

a) (-3) . 25 + (-3) . 75

= (-3) . (25 + 75)

= (-3) . 100 = -300.

b) 4 . (-55) + 30 . 4

= 4 . [(-55) + 30]

= 4 . (-25) = -100.

c) 130 . 8 – 8 . 5

= 8 . (130 – 5)

= 8 . 125 = 1000.

d) (-50) . 7 – 5 . 20

= (-50) . 7 – 5 . 10 . 2

= (-50) . 7 – 50 . 2

= (-50) . 7 + (-50) . 2

= (-50) . (7 + 2)

= (-50) . 9 = -450.

Bài tập 2.2:

a) 2 . 45 – 3 . (-10)

= 2 . 5 . 9 + 3 . 10

= 10 . 9 + 3 . 10

= 10 . (9 + 3)

= 10 . 12 = 120.

b) 125 . 5 . (-8) – 5 . (-24) . 125

= 125 . 5 . [(-8) – (-24)]

= 125 . 5 . [(-8) + 24]

= 125 . 5 . 16

= 125 . 5 . 8 . 2

= (125 . 8) . (5 . 2)

= 1000 . 10 = 10000.

Bài tập 2.3: Tính nhanh:

-2021 . 20222022 + 2022 . 20212021

= -2021 . (20220000 + 2022) + 2022 . (20210000 + 2021)

= -2021 . 20220000 – 2021 . 2022 + 2022 . 20210000 + 2022 . 2021

= -2021 . 20220000 + 2022 . 20210000 – 2021 . 2022 + 2022 . 2021

= 0

Dạng 3:

Bài tập 3.1:

a) 1 + (2 – 3) = 1 + 2 – 3 = 3 – 3 = 0.

b) 4 – (6 – 5) = 4 – 6 + 5 = -2 + 5 = 3.

c) (25 – 17) – (6 + 5) = 25 – 17 – 6 – 5 = -3.

d) -(5 – 7) + (1 – 2) = -5 + 7 + 1 – 2 = 1.

Bài tập 3.2:

a) -2022 – (2021 – 2022) = -2022 – 2021 + 2022 = (-2022 + 2022) – 2021 = 0 – 2021 = -2021.

b) (37 – 148) – (52 – 63) = 37 – 148 – 52 + 63 = 37 + 63 – 148 – 52 = (37 + 63) – (148 + 52) = 100 – 200 = -100.

Bài tập 3.3:

a) 35 . 5 – 15 . (-5) = 35 . 5 – [-(15 . 5)] = 35 . 5 + 15 . 5 = 5 . (35 + 15) = 5 . 50 = 250.

b) 42 . (-7) + 14 = (-42) . 7 + 2 . 7 = 7 . [(-42) + 2] = 7 . (-40) = -280.

Bài tập 3.4:

a) 62 . (14 – 24) + 38 . (14 – 24)

= (14 – 24) . (62 + 38)

= (-10) . 100 = -1000.

b) (35 – 15) . (23 – 17) – (27 + 17) . (15 – 35)

= (35 – 15) . (23 – 17) + (27 + 17) . (35 – 15)

= (35 – 15) . [(23 – 17) + (27 + 17)]

= (35 – 15) . (23 – 17 + 27 +17)

= 20 . (23 + 27 – 17 + 17)

= 20 . (23 + 27)

= 20 . 50 = 1000.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.