Sau đây là các bài tập TOÁN về TÍNH CHU VI VÀ DIỆN TÍCH CÁC HÌNH PHỨC TẠP dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Các dạng bài tập thường gặp:
Bài tập 1: Tính chu vi và diện tích hình sau đây:
Cho biết AB = 2 m, BC = DE = FG = 1 m, CD = 3 m và EF = 2 m.
Bài tập 2: Tính diện tích của hình sau đây, biết rằng cạnh của mỗi ô vuông có độ dài là 1 dm.
Bài tập 3: Tính diện tích của hình sau đây, biết cạnh của mỗi ô vuông là 3 cm:
Bài tập 4: Tính chu vi và diện tích của hình sau đây, biết mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm:
Bài tập 5: Tính diện tích của hình ABCDE trong hình sau đây, biết hình chữ nhật ABCE có chu vi là 12 m.
Đáp án các bài tập
Bài tập 1: Chia hình đã cho thành 3 hình chữ nhật như sau:
Cho biết AB = 2 m, BC = DE = FG = 1 m, CD = 3 m và EF = 2 m.
Ta thấy BI = BC + DE + FG = 1 + 1 + 1 = 3 (m).
Diện tích hình chữ nhật ABIH là: AB . BI = 2 . 3 = 6 (m2).
Ta thấy CJ = CD – EF = 3 – 2 = 1 (m) và JG = DE + FG = 1 + 1 = 2 (m).
Diện tích hình chữ nhật CJGI là: CJ . JG = 1 . 2 = 2 (m2).
Diện tích hình chữ nhật JDEF là: DE . EF = 1 . 2 = 2 (m2).
Diện tích hình đã cho bằng tổng diện tích của 3 hình chữ nhật ABIH, CJGI và JDEF.
Vậy diện tích hình đã cho là: 6 + 2 + 2 = 8 (m2).
Bài tập 2: Tính diện tích của hình sau đây, biết rằng cạnh của mỗi ô vuông có độ dài là 1 dm.
Cách 1: Chia hình đã cho thành 1 hình vuông và 1 hình tam giác như sau:
Hình vuông AFDE có cạnh là AE = 2 dm.
Do đó, diện tích hình vuông AFDE là: 22 = 4 (dm2).
Tam giác FBC có cạnh đáy là FB = 2 dm và đường cao tương ứng là CF = 1 dm.
Do đó, diện tích tam giác FBC là:
Diện tích hình đã cho bằng tổng diện tích hình vuông AFDG và tam giác FBC.
Vậy diện tích hình đã cho là: 4 + 1 = 5 (dm2).
Cách 2: Vẽ thêm như sau:
Diện tích hình cần tính bằng diện tích hình chữ nhật ABGE trừ cho diện tích hình thang CBGD.
Hình chữ nhật ABGE có hai cạnh AB = 4 dm và AE = 2 dm. Nên diện tích hình chữ nhật ABGE là: 4 . 2 = 8 (dm2).
Hình thang CBGD có đáy nhỏ là CD = 1 dm, đáy lớn là BG = 2 dm và chiều cao là DG = 2 dm.
Do đó diện tích hình thang CBGD là:
Vậy diện tích hình cần tính là: 8 – 3 = 5 (dm2)
Bài tập 3: Tính diện tích của hình sau đây, biết cạnh của mỗi ô vuông là 3 cm:
Chia hình đã cho thành 2 hình chữ nhật ABKL, CDIJ và một hình thang EFGH như sau:
Diện tích hình cần tính bằng tổng diện tích của các hình trên.
Ta có: AB = 3 cm (vì chiếm 1 ô vuông) và AL = 3 . 3 = 9 (cm) (vì chiếm 3 ô vuông).
Do đó, diện tích hình chữ nhật ABKL là: AB . AL = 3 . 9 = 27 (cm2).
Ta có: CD = 2 . 3 = 6 cm (vì chiếm 2 ô) và DI = 1 cm (vì chiếm 1 ô).
Do đó, diện tích hình chữ nhật CDIJ là: CD . DI = 6 . 1 = 6 (cm2).
Hình thang EFGH có:
- đáy nhỏ là FG = 3 . 3 = 9 (cm) (vì chiếm 3 ô)
- đáy lớn là EH = 5 . 3 = 15 (cm) (vì chiếm 5 ô).
- đường cao là GM = 1 cm (vì chiếm 1 ô).
Do đó, diện tích hình thang EFGH là:
Vậy diện tích hình cần tính là: 27 + 6 + 12 = 45 (cm2).
Bài tập 4: Tính chu vi và diện tích của hình sau đây, biết mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm:
Tính chu vi:
Chu vi cần tính bằng: AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HA = 4 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2 = 14 (cm).
Tính diện tích:
Diện tích hình cần tính bằng diện tích hình chữ nhật ABCH trừ cho diện tích hình chữ nhật FEDG.
Diện tích hình chữ nhật ABCH là: AB . BC = 4 . 2 = 8 (cm2).
Diện tích hình chữ nhật FEDG là: FE . ED = 2 . 1 = 2 (cm2).
Vậy diện tích hình cần tính là: 8 – 2 = 4 (cm2).
Bài tập 5: Tính diện tích của hình ABCDE trong hình sau đây, biết hình chữ nhật ABCE có chu vi là 12 m.
Trước tiên ta tính độ dài cạnh của mỗi ô vuông trong hình.
Gọi độ dài cạnh của mỗi ô vuông trong hình là a (m).
Khi đó, vì AB chiếm 4 ô vuông nên AB = 4a (m).
Tương tự, vì BC chiếm 2 ô vuông nên BC = 2a (m).
Vậy chu vi hình chữ nhật ABCE (tính theo a) là: (4a + 2a) . 2 = 6a . 2 = 12a.
Theo đề bài thì chu vi hình chữ nhật ABCD là 12 m nên: 12a = 12
Do đó: a = 12 : 12 = 1.
Vậy mỗi ô vuông có cạnh bằng 1 (m).
Diện tích hình ABCDE bằng diện tích hình chữ nhật ABCE trừ cho diện tích tam giác DCE.
Diện tích hình chữ nhật ABCE là: AB . BC = 4 . 2 = 8 (m2).
Diện tích tam giác DCE là:
Vậy diện tích hình ABCDE là: 8 – 2 = 6 (m2).