Sau đây là các bài tập TOÁN về TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Nên xem:
Các dạng bài tập thường gặp:
$$\frac{a}{b} = \frac{a \cdot m}{b \cdot m} = \frac{a : n}{b : n}$$
Trong đó, $m$ là số nguyên khác 0, và $n$ là ước chung của $a$ và $b$.
Bài tập 1: Viết bốn phân số bằng với phân số
a) $\Large \frac{5}{-9}$.
b) $\Large \frac{180}{360}$.
Bài tập 2: Viết mỗi phân số sau thành phân số bằng nó và có mẫu dương:
a) $\Large \frac{3}{-17}$;
b) $\Large \frac{11}{-6}$;
Bài tập 3: Viết các số: 4; -7; 13 ra dạng phân số có mẫu là 8.
Bài tập 4: Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau: $\Large \frac{-9}{39}$; $\Large \frac{12}{9}$; $\Large \frac{-3}{13}$; $\Large \frac{-35}{10}$; $\Large \frac{4}{3}$; $\Large \frac{-7}{2}$.
Bài tập 5: Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại: $\Large \frac{50}{40}$; $\Large \frac{60}{48}$; $\Large \frac{10}{8}$; $\Large \frac{6}{4}$; $\Large \frac{15}{12}$; $\Large \frac{25}{20}$; $\Large \frac{5}{4}$.
Bài tập 6: Viết một phân số mới bằng với phân số $\Large \frac{3}{4}$, và mẫu của phân số mới này lớn hơn tử của nó 5 đơn vị.
Bài tập 7: Viết tất cả các phân số bằng phân số $\Large \frac{18}{45}$ mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số.
Đáp án các bài tập:
Bài tập 1:
a) Chỉ cần lấy tử và mẫu của $\Large \frac{5}{-9}$ nhân lần lượt với 2; 3; 4; …
$\Large \frac{5}{-9}$ = $\Large \frac{10}{-18}$ = $\Large \frac{15}{-27}$ = $\Large \frac{20}{-36}$ = $\Large \frac{25}{-45}$…
b) Chỉ cần lấy tử và mẫu của $\Large \frac{180}{360}$ chia lần lượt cho 2; 3; …
$\Large \frac{180}{360}$ = $\Large \frac{90}{180}$ = $\Large \frac{45}{90}$ = $\Large \frac{9}{18}$ = $\Large \frac{3}{6}$
Bài tập 2: Chỉ cần đổi dấu cả tử và mẫu.
a) $\Large \frac{3}{-17}$ = $\Large \frac{-3}{17}$.
b) $\Large \frac{11}{-6}$ = $\Large \frac{-11}{6}$.
Bài tập 3: Viết các số: 4; -7; 13 ra dạng phân số có mẫu là 8.
4 = $\Large \frac{4 \cdot 8}{8}$ = $\Large \frac{32}{8}$.
-7 = $\Large \frac{(-7) \cdot 8}{8}$ = $\Large \frac{-56}{8}$.
13 = $\Large \frac{13 \cdot 8}{8}$ = $\Large \frac{104}{8}$.
Bài tập 4:
$$\frac{-9}{39} = \frac{-3}{13}$$
$$\frac{12}{9} = \frac{4}{3}$$
$$\frac{-35}{10} = \frac{-7}{2}$$
Bài tập 5: Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại: ; $\Large \frac{6}{4}$; $\Large \frac{15}{12}$; $\Large \frac{25}{20}$; .
Ta có:
$$\frac{50}{40} = \frac{5}{4}$$
$$\frac{60}{48} = \frac{10}{8}$$
$$\frac{15}{12} = \frac{25}{20} \left(= \frac{5}{4}\right)$$
Vậy chỉ có phân số $\Large \frac{6}{4}$ không bằng phân số nào trong các phân số còn lại.
Bài tập 6:
Vì phân số mới đó bằng với phân số $\Large \frac{3}{4}$ nên nó có dạng $\Large \frac{3k}{4k}$.
Mẫu của phân số mới lớn hơn tử của nó 5 đơn vị nên: $4k – 3k = 5$.
Suy ra: $k = 5$.
Phân số cần tìm là: $\Large \frac{15}{20}$.
Bài tập 7: Viết tất cả các phân số bằng phân số $\Large \frac{18}{42}$ mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số.
Ta có:
$$\frac{18}{45} = \frac{18 : 9}{45 : 9} = \frac{2}{5}$$
Do đó, các phân số cần tìm là:
$\Large \frac{12}{30}$; $\Large \frac{18}{45}$; $\Large \frac{24}{60}$; $\Large \frac{30}{75}$; $\Large \frac{36}{90}$