Sau đây là các bài tập TOÁN về RÚT GỌN PHÂN SỐ dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Các dạng bài tập thường gặp:
🤔 Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số đó cho cùng một ước chung (thường là ƯCLN) khác 1 và -1 của chúng.
🤔 Nếu tử và mẫu của phân số không có ước chung nào khác 1 và -1 thì phân số đó được gọi là phân số tối giản. Nói cách khác, phân số tối giản thì không rút gọn được nữa.
Bài tập 1: Rút gọn các phân số sau về dạng tối giản:
$\Large \frac{26}{39}$; $\Large \frac{-15}{60}$; $\Large \frac{-45}{-30}$; $\Large \frac{54}{-120}$.
Bài tập 2: Rút gọn các phân số sau về dạng tối giản:
$\Large \frac{-540}{720}$; $\Large \frac{420}{-945}$.
Bài tập 3: Phân số nào là phân số tối giản trong các phân số sau?
$\Large \frac{12}{-45}$; $\Large \frac{-24}{35}$; $\Large \frac{14}{21}$.
Hãy rút gọn các phân số chưa phải là phân số tối giản.
Bài tập 4: Dùng phân số tối giản để viết các số đo thời gian sau với đơn vị là giờ:
a) 12 phút;
b) 90 phút.
c) 600 giây;
d) 5400 giây.
Bài tập 5: Rút gọn các phân số sau:
a) $\Large \frac{90\:000}{-54 \:000}$;
b) $\Large \frac{3232}{4040}$;
c) $\Large \frac{-6262}{6666}$.
Bài tập 6: Dùng phân số với mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị phần tô màu trong mỗi hình vẽ sau:
Nên xem:
Đáp án các bài tập:
Bài tập 1:
🤓 Rút gọn $\Large \frac{26}{39}$:
Vì ƯCLN(26, 39) = 13 nên ta rút gọn như sau:
$$\frac{26}{39} = \frac{26 : 13}{39 : 13} = \frac{2}{3}$$
🤓 Rút gọn $\Large \frac{-15}{60}$:
Vì ƯCLN(15, 60) = 15 nên ta rút gọn như sau:
$$\frac{-15}{60} = \frac{(-15) : 15}{60 : 15} = \frac{-1}{4}$$
🤓 Rút gọn $\Large \frac{-45}{-30}$:
Vì ƯCLN(45, 30) = 15 nên ta rút gọn như sau:
$$\frac{-45}{-30} = \frac{(-45) : 15}{(-30) : 15}$$
$$= \frac{-3}{-2} = \frac{3}{2}$$
🤓 Rút gọn $\Large \frac{54}{-120}$:
Vì ƯCLN(54, 120) = 6 nên ta rút gọn như sau:
$$\frac{54}{-120} = \frac{54 : 6}{(-120) : 6} = \frac{9}{-20}$$
Bài tập 2: Nếu tử và mẫu quá lớn, ta nên rút gọn “dần dần”.
🤓 Rút gọn $\Large \frac{-540}{720}$:
$$\frac{-540}{720} = \frac{(-540) : 10}{720 : 10} = \frac{-54}{72}$$
$$= \frac{(-54) : 9}{72 : 9} = \frac{-6}{8} = \frac{-3}{4}$$
🤓 Rút gọn $\Large \frac{420}{-945}$:
$$\frac{420}{-945} = \frac{420 : 5}{(-945) : 5} = \frac{84}{-189}$$
$$=\frac{84 : 3}{(-189) : 3} = \frac{28}{-63}$$
Bài tập 3:
🤓 Ta có: ƯCLN(12, 45) = 3 ≠ 1 nên phân số $\Large \frac{12}{-45}$ chưa tối giản.
Rút gọn:
$$\frac{12}{-45} = \frac{12 : 3}{(-45) : 3} = \frac{4}{-15}$$
🤓 Ta có: ƯCLN(24, 35) = 1 nên phân số $\Large \frac{-24}{35}$ là phân số tối giản.
🤓 Ta có: ƯCLN(14, 21) = 7 ≠ 1 nên phân số $\Large \frac{14}{21}$ chưa tối giản.
Rút gọn:
$$\frac{14}{21} = \frac{14 : 7}{21 : 7} = \frac{2}{3}$$
Bài tập 4:
a) 12 phút = $\Large \frac{12}{60}$ giờ = $\Large \frac{1}{5}$ giờ.
b) 90 phút = $\Large \frac{90}{60}$ giờ = $\Large \frac{3}{2}$ giờ.
c) 600 giây = $\Large \frac{600}{60}$ phút = $10$ phút = $\Large \frac{10}{60}$ giờ = $\Large \frac{1}{6}$ giờ.
d) 5400 giây = $\Large \frac{5400}{60}$ phút = $90$ phút = $\Large \frac{90}{60}$ giờ = $\Large \frac{3}{2}$ giờ.
Bài tập 5:
a) $\Large \frac{90\:000}{-54 \:000}$
$$= \frac{90}{54} = \frac{90 : 18}{54 : 18} = \frac{5}{3}$$
b) $\Large \frac{3232}{4040}$
$$= \frac{3232 : 4}{4040 : 4} = \frac{808}{1010}$$
$$= \frac{808 : 101}{1010 : 101} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$
c) $\Large \frac{-6262}{6666}$
$$= \frac{(-6262) : 2}{6666 : 2} = \frac{-3131}{3333}$$
$$= \frac{(-3131) : 101}{3333 : 101} = \frac{-31}{33}$$
Bài tập 6:
Hình a:
$$\frac{30}{40} = \frac{3}{4}$$
Hình b:
$$\frac{25}{40} = \frac{25 : 5}{40 : 5} = \frac{5}{8}$$