Sau đây là các bài tập TOÁN về QUY ĐỒNG MẪU SỐ CÁC PHÂN SỐ dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Nên xem:
Các dạng bài tập thường gặp:
Bài tập 1: Quy đồng mẫu các phân số sau:
a) $\Large \frac{3}{8}$ và $\Large \frac{5}{27}$;
b) $\Large \frac{-2}{9}$ và $\Large \frac{7}{36}$.
Bài tập 2: Quy đồng mẫu các phân số sau:
a) $\Large \frac{13}{-14}$ và $\Large \frac{-31}{21}$;
b) $\Large \frac{11}{-12}$ và $\Large \frac{13}{-14}$.
Bài tập 3: Quy đồng mẫu các phân số sau:
a) $\Large \frac{1}{-240}$ và $\Large \frac{-1}{-360}$;
b) $\Large \frac{-20}{21}$ và $\Large \frac{-11}{-7}$.
Bài tập 4: Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
a) $\Large \frac{10}{-240}$ và $\Large \frac{20}{160}$;
b) $\Large \frac{60}{150}$ và $\Large \frac{-25}{-100}$.
Bài tập 5: Quy đồng mẫu các phân số sau:
a) $\Large \frac{3}{4}$, $\Large \frac{-1}{9}$ và $\Large \frac{2}{-3}$;
b) $\Large \frac{-1}{6}$, $\Large \frac{4}{5}$ và $\Large \frac{1}{-30}$;
c) $\Large \frac{-5}{-7}$, $\Large \frac{2}{21}$ và $\Large \frac{3}{-14}$.
Đáp án các bài tập:
Bài tập 1:
a) $\Large \frac{3}{8}$ và $\Large \frac{5}{27}$
+) BCNN(8, 27) = 216. Chọn 216 làm mẫu chung.
+) 216 : 8 = 27; 216 : 27 = 8.
+) Quy đồng như sau:
$$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 27}{8 \cdot 27} = \frac{81}{216}$$
$$\frac{5}{27} = \frac{5 \cdot 8}{27 \cdot 8} = \frac{40}{216}$$
b) $\Large \frac{-2}{9}$ và $\Large \frac{7}{36}$
Ta có: $9 \cdot 4 = 36$ nên ta giữ nguyên phân số $\Large \frac{7}{36}$ và biến đổi phân số $\Large \frac{-2}{9}$ = $\Large \frac{(-2) \cdot 4}{9 \cdot 4}$ = $\Large \frac{-8}{36}$.
Bài tập 2:
a) $\Large \frac{13}{-14}$ và $\Large \frac{-31}{21}$
+) Đưa về mẫu dương: $\Large \frac{13}{-14}$ = $\Large \frac{-13}{14}$.
+) BCNN(14, 21) = 42. Chọn 42 làm mẫu chung.
+) 42 : 14 = 3; 42 : 21 = 2.
+) Quy đồng như sau:
$$\frac{13}{-14} = \frac{-13}{14}$$
$$\;\;\;\;\;\;= \frac{(-13)\cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{-39}{42}$$
$$\frac{-31}{21} = \frac{(-31) \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{-62}{42}$$
b) $\Large \frac{11}{-12}$ và $\Large \frac{13}{-14}$
+) Đưa về mẫu dương:
$$\frac{11}{-12} = \frac{-11}{12}; \frac{13}{-14} = \frac{-13}{14}$$
+) BCNN(12, 14) = 84. Chọn 84 làm mẫu chung.
+) 84 : 12 = 7; 84 : 14 = 6.
+) Quy đồng:
$$\frac{11}{-12} = \frac{-11}{12}$$
$$\;\;\;\;\; = \frac{(-11) \cdot 7}{12\cdot 7} = \frac{-77}{84}$$
$$\frac{13}{-14} = \frac{-13}{14}$$
$$\;\;\;\;\; = \frac{(-13) \cdot 6}{14\cdot 6} = \frac{-78}{84}$$
Bài tập 3:
a) $\Large \frac{1}{-240}$ và $\Large \frac{-1}{-360}$
+) Ta có:
$$\frac{1}{-240} = \frac{-1}{240}; \frac{-1}{-360} = \frac{1}{360}$$
+) BCNN(240, 360) = 720.
+) 720 : 240 = 3; 720 : 360 = 2.
+) Quy đồng:
$$\frac{1}{-240} = \frac{-1}{240}$$
$$\;\;\;\;\;= \frac{(-1) \cdot 3}{240 \cdot 3} = \frac{-3}{720}$$
$$\frac{-1}{-360} = \frac{1}{360}$$
$$\;\;\;\;\; = \frac{1 \cdot 2}{360 \cdot 2} = \frac{2}{720}$$
b) $\Large \frac{-20}{21}$ và $\Large \frac{-11}{-7}$
Ta có: 21 = (-7) \cdot (-3).
Do đó ta biến đổi phân số thứ hai như sau:
$$\frac{-11}{-7} = \frac{(-11) \cdot (-3)}{(-7) \cdot (-3)} = \frac{33}{21}$$
Bài tập 4:
a) $\Large \frac{10}{-240}$ và $\Large \frac{20}{160}$
Ta có:
$$\frac{10}{-240} = \frac{10 : (-10)}{(-240) : (-10)} = \frac{1}{24}$$
$$\frac{20}{160} = \frac{20 : 20}{160 : 20} = \frac{1}{8} = \frac{3}{24}$$
b) $\Large \frac{60}{150}$ và $\Large \frac{-25}{-100}$
Ta có:
$$\frac{60}{150} = \frac{2}{5} = \frac{8}{20}$$
$$\frac{-25}{-100} = \frac{1}{4} = \frac{5}{20}$$
Bài tập 5:
a) $\Large \frac{3}{4}$, $\Large \frac{-1}{9}$ và $\Large \frac{2}{-3}$
BCNN(4, 9, 3) = 36. Chọn mẫu chung là 36.
Do đó:
$$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36}$$
$$\frac{-1}{9} = \frac{(-1) \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{-4}{36}$$
$$\frac{2}{-3} = \frac{2 \cdot (-12)}{(-3) \cdot (-12)} = \frac{-24}{36}$$
b) $\Large \frac{-1}{6}$, $\Large \frac{4}{5}$ và $\Large \frac{1}{-30}$
BCNN(6, 5, 30) = 30. Chọn 30 làm mẫu chung.
Do đó:
$$\frac{-1}{6} = \frac{(-1) \cdot 5}{6\cdot 5} = \frac{-5}{30}$$
$$\frac{4}{5} = \frac{4\cdot 6}{5\cdot 6} = \frac{24}{30}$$
$$\frac{1}{-30} = \frac{-1}{30}$$
c) $\Large \frac{-5}{-7}$, $\Large \frac{2}{21}$ và $\Large \frac{3}{-14}$
BCNN(7, 21, 14) = 42. Chọn 42 làm mẫu chung.
Do đó:
$$\frac{-5}{-7} = \frac{(-5) \cdot (-6)}{(-7) \cdot (-6)} = \frac{30}{42}$$
$$\frac{2}{21} = \frac{2 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{4}{42}$$
$$\frac{3}{-14} = \frac{3 \cdot (-3)}{(-14) \cdot (-3)} = \frac{-9}{42}$$