Sau đây là các bài tập TOÁN về CÁC PHÉP TÍNH PHÂN SỐ TRONG TOÁN THỰC TẾ CÓ LỜI VĂN dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Nên xem:
✨ Bài học CỘNG, TRỪ PHÂN SỐ.
✨ Bài học SỐ ĐỐI CỦA PHÂN SỐ & QUY TẮC DẤU NGOẶC.
✨ Bài học NHÂN, CHIA PHÂN SỐ.
Các dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: Cộng và trừ
Bài tập 1.1: Bạn Nguyệt đọc hết quyển sách yêu thích của mình trong ba ngày. Ngày thứ nhất, bạn ấy đọc được $\Large \frac{1}{3}$ quyển sách. Ngày thứ hai, bạn ấy đọc được $\Large \frac{1}{6}$ quyển sách.
a) Trong hai ngày đầu, bạn Nguyệt đã đọc được bao nhiêu phần của quyển sách đó?
b) Bạn ấy còn phải đọc bao nhiêu phần của quyển sách đó trong ngày thứ ba?
Bài tập 1.3: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể (hồ) không có nước. Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy vào được $\Large \frac{1}{3}$ bể, vời thứ hai chảy vào được $\Large \frac{2}{5}$ bể.
a) Vòi nào chảy nhanh hơn?
b) Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?
Bài tập 1.4: Một kho chứa $\Large \frac{15}{2}$ tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất $\Large \frac{11}{4}$ tấn, lần thứ hai $\Large \frac{27}{8}$ tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?
Dạng 2: Nhân và chia
Bài tập 2.1: Tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài là $\Large \frac{1}{4}$ km và chiều rộng là $\Large \frac{1}{8}$ km.
Bài tập 2.2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc $40$ km/h hết $\Large \frac{4}{5}$ giờ.
a) Tính quãng đường AB.
b) Có một xe máy thứ hai cũng đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Viết phân số biểu thị thời gian để xe máy thứ hai này đi từ A đến B.
Bài tập 2.3: Theo quy định, tất cả các phương tiện khi tham gia giao thông trên đoạn đường từ A đến B chỉ được di chuyển với vận tốc không quá 60 km/h. Một xe máy đi từ A đến B mất $\Large \frac{1}{16}$ giờ. Biết rằng đoạn đường AB dài 4 km. Hỏi xe máy đó có vi phạm quy định hay không?
Bài tập 2.4: Nước khoáng thường được đóng chai với dung tích mỗi chai là $\Large \frac{1}{2}$ lít.
a) Nếu có 250 lít nước khoáng thì đóng được bao nhiêu chai loại đó?
b) Theo khuyến cáo, mỗi người nên uống khoảng 2 lít nước mỗi ngày. Hỏi mỗi người cần uống khoảng bao nhiêu chai nước khoáng loại đó mỗi ngày?
Đáp án các bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1:
a) Ta có:
$$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6}$$
$$=\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$
Vậy trong hai ngày đầu, Nguyệt đã đọc hết $\Large \frac{1}{2}$ quyển sách.
b) Số phần quyển sách Nguyệt phải đọc trong ngày thứ ba là:
$$\frac{2}{2} – \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$
Bài tập 1.3:
a) Ta có:
$$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15}$$
$$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}$$
Vì $\Large \frac{5}{15}$ < $\Large \frac{6}{15}$ nên $\Large \frac{1}{3}$ < $\Large \frac{2}{5}$.
Do đó, vòi thứ hai chảy nhanh hơn.
b) Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được số phần bể là:
$$\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{5}{15} + \frac{6}{15}$$
$$= \frac{5 + 6}{15}= \frac{11}{15}$$
Bài tập 1.4: Ta có:
$$\frac{15}{2} – \frac{11}{4} – \frac{27}{8} = \frac{60}{8} – \frac{22}{8} – \frac{27}{8}$$
$$= \frac{60 – 22 – 27}{8} = \frac{11}{8}$$
Vậy trong kho còn lại $\Large \frac{11}{8}$ tấn thóc.
Dạng 2:
Bài tập 2.1: Diện tích hình chữ nhật đó là:
$$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{32} (km^2)$$
Bài tập 2.2:
a) Quãng đường AB là:
$$40 \cdot \frac{4}{5} = \frac{40 \cdot 4}{5} = 32 (km)$$
b) Thời gian để xe máy thứ hai này đi từ A đến B là:
$$32 : 45 = \frac{32}{45} (giờ)$$
Bài tập 2.3:
Vận tốc của xe máy đó là:
$$4 : \frac{1}{16} = 4 \cdot 16 = 64 (km/h)$$
Vì 64 > 60 nên xe máy đó đã vi phạm quy định.
Bài tập 2.4:
a) Ta có:
$$250 : \frac{1}{2} = 250 \cdot 2 = 500$$
Vậy với 250 lít nước khoáng, có thể đóng được 500 chai loại $\Large \frac{1}{2}$ lít.
b) Ta có:
$$2 : \frac{1}{2} = 2 \cdot 2 = 4$$
Vậy mỗi người cần uống khoảng 4 chai mỗi ngày.