Sau đây là các bài tập TOÁN về GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Nên xem:
✨ Bài học GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ.
Các dạng bài tập thường gặp:
🤔 Muốn tìm $\Large \frac{m}{n}$ của một số $a$ cho trước, ta tính:
$$\frac{m}{n} \cdot a$$
🤔 Muốn tìm một số khi biết $\Large \frac{m}{n}$ của nó bằng $b$, ta tính:
$$b : \frac{m}{n}$$
Trong đó: $m \in \mathbb{N}$ và $n \in \mathbb{N}^*$
Bài tập 1: Tính:
a) $\Large \frac{3}{7}$ của 140;
b) $\Large \frac{2}{5}$ của 32;
Bài tập 2: An có 215 nghìn đồng. An dùng $\Large \frac{3}{5}$ số tiền đó để mua dụng cụ học tập.
a) An đã dùng bao nhiêu tiền để mua dụng cụ học tập?
b) Số tiền An còn lại là bao nhiêu?
Bài tập 3: Tuấn có 21 viên bi. Tuấn cho Dũng $\Large \frac{3}{7}$ số bi của mình. Hỏi Tuấn còn lại bao nhiêu viên bi?
Bài tập 4: Đoạn đường sắt Hà Nội – Hải Phòng dài 102 km. Một xe lửa xuất phát từ Hà Nội đã đi được $\Large \frac{3}{5}$ quãng đường. Hỏi xe lửa còn cách Hải Phòng bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài tập 5: Trên đĩa có 25 quả táo. Mai ăn $\Large \frac{1}{5}$ số táo đó. Lan ăn tiếp $\Large \frac{1}{4}$ số táo còn lại. Hỏi trên đĩa còn mấy quả táo?
Bài tập 6: Một trường học có 1200 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm $\Large \frac{5}{8}$ tổng số, số học sinh khá chiếm $\Large \frac{1}{3}$ tổng số, còn lại là học sinh giỏi. Tính số học sinh giỏi của trường này.
Bài tập 7: Một trường học có 1200 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm $\Large \frac{5}{8}$ tổng số, số học sinh khá bằng $\Large \frac{2}{3}$ số học sinh trung bình, còn lại là học sinh giỏi. Tính số học sinh giỏi của trường này.
Bài tập 8: Tìm một số, biết:
a) $\Large \frac{2}{3}$ của số đó là 120;
b) $\Large \frac{1}{5}$ của số đó là $\Large \frac{7}{10}$.
Bài tập 9: Tìm khối lượng của một quả dưa, biết rằng $\Large \frac{3}{4}$ quả dưa đó nặng 3 kg.
Bài tập 10: An, Bình và Cường góp tiền mua chung một chiếc máy tính bỏ túi. Số tiền Bình góp vào là 160 nghìn đồng và bằng $\Large \frac{2}{3}$ số tiền mà An đã góp vào. Còn số tiền Cường góp vào bằng $\Large \frac{1}{3}$ số tiền An đã góp. Hỏi chiếc máy tính có giá bao nhiêu tiền?
Bài tập 11: Một xí nghiệp đã thực hiện được $\Large \frac{4}{7}$ kế hoạch và còn phải sản xuất thêm 360 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch đó. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch.
Bài tập 12: Một tổ công nhân phải trồng một số cây trong 3 đợt. Đợt thứ nhất tổ đó trồng $\Large \frac{1}{3}$ số cây. Đợt thứ hai tổ trồng $\Large \frac{3}{7}$ số cây còn lại phải trồng. Đợt thứ ba tổ trồng hết 160 cây. Tính tổng số cây mà tổ công nhân đó phải trồng.
Bài tập 13: Một bể có nước chứa đến $\Large \frac{2}{5}$ dung tích bể. Cần cho chảy tiếp vào bể 600 lít nước nữa thì đầy bể. Tính dung tích của bể.
Bài tập 14: Khối 6 của một trường THCS có 3 lớp, gồm tổng cộng 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A bằng $\Large \frac{1}{2}$ tổng số học sinh hai lớp 6B và 6C. Lớp 6B có ít hơn lớp 6C 6 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp.
Đáp án các bài tập:
Bài tập 1:
a) $\Large \frac{3}{7}$ của 140 bằng:
$$\frac{3}{7} \cdot 140 = 3 \cdot 20 = 60$$
b) $\Large \frac{2}{5}$ của 32 bằng:
$$\frac{2}{5} \cdot 32 = \frac{64}{5}$$
Bài tập 2:
a) Theo đề bài, An đã dùng $\Large \frac{3}{5}$ của 215 nghìn đồng để mua dụng cụ học tập.
Ta có:
$$\frac{3}{5} \cdot 215 = 3 \cdot 43 = 129$$
Vậy An đã dùng 129 nghìn đồng để mua dụng cụ học tập.
b) Số tiền An còn lại là:
215 – 129 = 86 (nghìn đồng)
Bài tập 3: Số bi Tuấn cho Dũng là $\Large \frac{3}{7}$ của 21 viên bi.
Ta có:
$$\frac{3}{7} \cdot 21 = 3 \cdot 3 = 9$$
Vậy Tuấn đã cho Dũng 9 viên bi.
Do đó, số bi Tuấn còn lại là:
21 – 9 = 12 (viên bi)
Bài tập 4:Quãng đường xe lửa đã đi được là $\Large \frac{3}{5}$ của 102 km.
Ta có:
$$\frac{3}{5} \cdot 102 = \frac{306}{5}$$
Vậy xe lửa đã đi được $\Large \frac{306}{5}$ km.
Do đó, xe lửa còn cách Hải Phòng một khoảng cách là:
102 – $\Large \frac{306}{5}$ = $\Large \frac{510}{5}$ – $\Large \frac{306}{5}$ = $\Large \frac{204}{5}$ (km).
Bài tập 5: Số táo Mai đã ăn là $\Large \frac{1}{5}$ của 25 quả táo.
Ta có:
$$\frac{1}{5} \cdot 25 = 5$$
Vậy Mai đã ăn 5 quả táo.
Do đó số táo còn lại sau khi Mai đã ăn là: $25 – 5 = 20$ (quả táo).
Suy ra số táo Lan đã ăn là $\Large \frac{1}{4}$ của 20 quả táo.
Ta có;
$$\frac{1}{4} \cdot 20 = 5$$
Vậy Lan đã ăn 5 quả táo.
Do đó, số táo còn lại trên dĩa là:
25 – 5 – 5 = 15 (quả táo)
Bài tập 6: Số học sinh trung bình là $\Large \frac{5}{8}$ của 1200 học sinh.
Ta có:
$$\frac{5}{8} \cdot 1200 = 750$$
Vậy có 750 học sinh trung bình.
Số học sinh khá là $\Large \frac{1}{3}$ của 1200 học sinh.
Ta có:
$$\frac{1}{3} \cdot 1200 = 400$$
Vậy có 400 học sinh khá.
Suy ra số học sinh giỏi là:
1200 – 750 – 400 = 50 (học sinh)
Bài tập 7:
Ta có:
$$\frac{5}{8} \cdot 1200 = 750$$
Vậy số học sinh trung bình là 750 học sinh.
Suy ra, số học sinh khá bằng $\Large \frac{2}{3}$ của 750 học sinh.
Ta có:
$$\frac{2}{3} \cdot 750 = 500$$
Vậy có 500 học sinh khá.
Suy ra số học sinh giỏi là:
1200 – 750 – 500 = 50 (học sinh).
Bài tập 8:
a) $\Large \frac{2}{3}$ của số đó là 120
Số cần tìm là:
$$120 : \frac{2}{3} = 180$$
b) $\Large \frac{1}{5}$ của số đó là $\Large \frac{7}{10}$
Số cần tìm là:
$$\frac{7}{10} : \frac{1}{5} = \frac{7}{2}$$
Bài tập 9: Ta có:
$$3 : \frac{3}{4} = 3 \cdot \frac{4}{3} = 4$$
Vậy quả dưa đó nặng 4 kg.
Bài tập 10: Theo đề bài, $\Large \frac{2}{3}$ số tiền An đã góp vào bằng 160 nghìn đồng.
Ta có:
$$160 : \frac{2}{3} = 240$$
Vậy An đã góp vào 240 nghìn đồng.
Suy ra, số tiền Cường góp bằng $\Large \frac{1}{3}$ của 240 nghìn đồng.
Ta có:
$$\frac{1}{3} \cdot 240 = 80$$
Vậy Cường đã góp 80 nghìn đồng.
Giá tiền của chiếc máy tính bằng với số tiền cả ba bạn đã góp vào, đó là:
240 + 160 + 80 = 480 (nghìn đồng).
Bài tập 11:
Cách 1:
Số phần kế hoạch chưa hoàn thành là:
$$1 – \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$$
Suy ra $\Large \frac{3}{7}$ kế hoạch bằng với 360 sản phẩm.
Ta có:
$$360 : \frac{3}{7} = 840$$
Vậy số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch là 840 sản phẩm.
Cách 2:
Gọi x là số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch.
Khi đó, số sản phẩm xí nghiệp đã thực hiện là:
$$\frac{4}{7} \cdot x$$
Suy ra số sản phẩm chưa thực hiện là:
$$x – \frac{4}{7}\cdot x = x \cdot \left(1 – \frac{4}{7}\right)$$
$$= x \cdot \frac{3}{7}$$
Theo đề bài thì có 360 sản phẩm chưa hoàn thành, nên ta có:
$$x \cdot \frac{3}{7} = 360$$
Suy ra:
$$x = 360 : \frac{3}{7} = 840$$
Vậy số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch là 840 sản phẩm.
Bài tập 12: Gọi x là tổng số cây mà tổ đó phải trồng.
Khi đó, số cây trồng ở đợt thứ nhất là:
$$\frac{1}{3} \cdot x$$
Suy ra số cây còn lại sau đợt thứ nhất là:
$$x – \frac{1}{3}\cdot x = \frac{2}{3} \cdot x$$
Số cây trồng ở đợt thứ hai là:
$$\frac{3}{7} \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot x\right) = \frac{2}{7}\cdot x$$
Suy ra số cây trồng ở đợt thứ ba là:
$$x – \frac{1}{3} \cdot x – \frac{2}{7} \cdot x = \frac{8}{21} \cdot x$$
Theo đề bài thì số cây trồng ở đợt thứ ba là 160 cây nên ta có:
$$\frac{8}{21} \cdot x = 160$$
Suy ra:
$$x = 160 : \frac{8}{21} = 420$$
Vậy tổng số cây mà tổ công nhân đó phải trồng là 420 cây.
Bài tập 13:
Số phần dung tích bể chưa có nước là:
$$1 – \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$$
Vậy $\Large \frac{3}{5}$ dung tích bể là 600 lít nước.
Ta có:
$$600 : \frac{3}{5} = 1000$$
Vậy dung tích bể là 1000 lít nước.
Bài tập 14: Gọi $x$ là số học sinh lớp 6B.
Vì lớp 6B có ít hơn lớp 6C 6 học sinh nên số học sinh lớp 6C là: $x + 6$
Do đó tổng số học sinh hai lớp 6B và 6C là: $x + (x + 6) = 2x + 6$
Số học sinh lớp 6A bằng $\Large \frac{1}{2}$ tổng số học sinh hai lớp 6B và 6C nên số học sinh lớp 6A là:
$$\frac{1}{2}\cdot (2x + 6)$$
Vậy tổng số học sinh khối 6 của trường đó (tính theo x) là:
$$\frac{1}{2}\cdot(2x + 6) + (2x + 6) = \frac{3}{2}\cdot (2x + 6)$$
Theo đề thì tổng số học sinh khối 6 của trường đó là 120 học sinh nên ta có:
$$\frac{3}{2}\cdot (2x + 6) = 120$$
Suy ra:
$$2x + 6 = 120 : \frac{3}{2} = 80$$
Vì $2x +6 = 80$ nên $2x = 80 – 6 = 74$
Vì $2x = 74$ nên $x = 74 : 2 = 37$$
Vậy lớp 6B có 37 học sinh.
Suy ra số học sinh lớp 6C là: $37 + 6 = 43$ (học sinh)
Số học sinh lớp 6A là: $120 – 37 – 43 = 40$ (học sinh).
Chú ý: Các em có thể giải bài tập này bằng phương pháp “số phần bằng nhau” và phương pháp “tổng – hiệu” đã được học ở tiểu học. Tuy nhiên, cách “đặt x” như trên cho ta một lời giải “sáng sủa” và có cơ sở hơn là chỉ áp dụng một cách làm nào đó.