Sau đây là các bài tập TOÁN về PHÂN SỐ THẬP PHÂN VÀ SỐ THẬP PHÂN dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Nên xem:
✨ Bài học SỐ THẬP PHÂN.
Các dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: Phân số thập phân
🤔 Các phân số như $\Large \frac{19}{10}$, $\Large \frac{-3}{100}$, $\Large \frac{-79}{1000}$, … là các phân số thập phân. Chúng có mẫu là lũy thừa của 10 và tử là số nguyên.
Bài tập 1.1: Đâu là phân số thập phân trong các phân số sau: $\Large \frac{1000}{15}$; $\Large \frac{-214}{10}$; $\Large \frac{10}{2000}$
Bài tập 1.2: Viết lại các số sau dưới dạng phân số thập phân:
a) $\Large \frac{-7}{5}$; $\Large \frac{3}{-2}$; $109$; $-4$.
b) $\Large \frac{7}{4}$; $\Large \frac{-4}{25}$; $\Large \frac{1}{-50}$.
c) $\Large \frac{-3}{8}$; $\Large \frac{2}{125}$; $\Large \frac{-7}{-250}$.
$$\mathbf{d)}\; 4\frac{1}{25}; -3\frac{3}{8}$$
Bài tập 1.3: Viết các phân số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản: $\Large \frac{325}{100}$; $\Large \frac{-200}{1000}$; $\Large \frac{-75}{100}$.
Bài tập 1.4: Tìm điều kiện của số tự nhiên $n$ để phân số $\Large \frac{n+2}{300}$ viết được dưới dạng phân số thập phân.
Dạng 2: Số thập phân
🤔 Mọi phân số thập phân đều có thể viết được dưới dạng số thập phân.
Xem bài học này để biết Cách đổi phân số thành số thập phân.
Bài tập 2.1: Viết các phân số sau đây dưới dạng số thập phân:
a) $\Large \frac{1}{10}$; $\Large \frac{-7}{1000}$; $\Large \frac{25}{-100}$
b) $\Large \frac{-372}{100}$; $\Large \frac{450}{-10}$; $\Large \frac{-2021}{-1000}$
c) $\Large \frac{1}{2}$; $\Large \frac{-3}{4}$; $\Large \frac{-9}{5}$; $\Large \frac{11}{25}$
Bài tập 2.2: Viết các số sau dưới dạng số thập phân:
a) $\Large \frac{25}{20}$; $\Large \frac{-24}{150}$; $\Large \frac{15}{-40}$
$$\mathbf{b)}\; 2\frac{3}{8}; 2\frac{198}{2000}$$
Bài tập 2.3: Viết các số thập phân: $1,25$; $-0,015$; $25,975$; $0,207$; $-4,005$ dưới dạng:
a) phân số thập phân;
b) phân số tối giản.
Bài tập 2.4: Đổi các số đo độ dài sau sang đơn vị mét: 25 cm; 502 dm; 13 km; 1000 mm.
Đáp án các bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1:
Phân số thập phân là: $\Large \frac{-214}{10}$.
Hai phân số còn lại không phải là phân số thập phân vì mẫu của chúng không phải là lũy thừa của 10.
Bài tập 1.2:
a)
$$\frac{-7}{5} = \frac{(-7) \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{-14}{10}$$
$$\frac{3}{-2} = \frac{3 \cdot 5}{(-2) \cdot 5} = \frac{15}{-10} = \frac{-15}{10}$$
$$109 = \frac{109}{1}$$
$$-4 = \frac{-4}{1}$$
Lưu ý: $1 = 10^0$ nên cũng là lũy thừa của 10.
b)
$$\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{175}{100}$$
$$\frac{-4}{25} = \frac{(-4) \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{-16}{100}$$
$$\frac{1}{-50} = \frac{1 \cdot 2}{(-50) \cdot 2} = \frac{2}{-100} = \frac{-2}{100}$$
c)
$$\frac{-3}{8} = \frac{(-3) \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{-375}{1000}$$
$$\frac{2}{125} = \frac{2 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{16}{1000}$$
$$\frac{-7}{-250} = \frac{7}{250} = \frac{7 \cdot 4}{250 \cdot 4} = \frac{28}{1000}$$
d)
$$4\frac{1}{25} = \frac{4 \cdot 25 + 1}{25}$$
$$\;\;\;= \frac{101}{25} = \frac{101 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{404}{100}$$
$$-3\frac{3}{8} = -\frac{3 \cdot 8 + 3}{8}$$
$$\;\;\;= -\frac{27}{8} = -\frac{27 \cdot 125}{8 \cdot 125} = -\frac{3375}{1000}$$
Bài tập 1.3:
$$\frac{325}{100} = \frac{325 : 25}{100 : 25} = \frac{13}{4}$$
$$\frac{-200}{1000} = \frac{(-200) : 200}{1000 : 200} = \frac{-1}{5}$$
$$\frac{-75}{100} = \frac{(-75) : 25}{100 : 25} = \frac{-3}{4}$$
Bài tập 1.4: Ta có:
$$\frac{n+2}{300} = \frac{n+2}{3 \cdot 100}$$
Do đó, để $\Large \frac{n+2}{300}$ viết được dưới dạng phân số thập phân thì $n+2$ phải chia hết cho 3. Suy ra: $n + 2 = 3k$ hay $n = 3k – 2$ với $k \in \mathbb{N}^*$
Thử lại, với $n = 3k – 2, k \in \mathbb{N}^*$, dễ thấy $\Large \frac{n+2}{300}$ viết được thành phân số thập phân.
Vậy $n = 3k – 2, k \in \mathbb{N}^*$
Dạng 2:
Bài tập 2.1:
a)
$$\frac{1}{10} = 0,1$$
$$\frac{-7}{1000} = -0,0007$$
$$\frac{25}{-100} = -0,25$$
b)
$$\frac{-372}{100} = -3,72$$
$$\frac{450}{-10} = -45$$
$$\frac{-2021}{-1000} = \frac{2021}{1000} = 2,021$$
c)
$$\frac{1}{2} = \frac{5}{10} = 0,5$$
$$\frac{-3}{4} = \frac{-75}{100} = -0,75$$
$$\frac{11}{25} = \frac{44}{100} = 0,44$$
Bài tập 2.2:
a)
$$\frac{25}{20} = \frac{125}{100} = 1,25$$
$$\frac{-24}{150} = \frac{-4}{25}$$
$$\;\;\;\;= \frac{-16}{100} = -0,16$$
$$\frac{15}{-40} = \frac{375}{-100} = -3,75$$
b)
$$2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8}$$
$$\;\;\;= \frac{19}{8} = \frac{2375}{1000} = 2,375$$
$$2\frac{198}{2000} = \frac{2 \cdot 2000 + 198}{2000}$$
$$\;\;\;= \frac{4198}{2000} = \frac{2099}{1000} = 2,099$$
Bài tập 2.3: Viết các số thập phân: $1,25$; $-0,015$; $25,975$; $0,207$; $-4,005$ dưới dạng:
a) phân số thập phân;
$$1,25 = \frac{125}{100}$$
$$-0,015 = \frac{-15}{1000}$$
$$25,975 = \frac{25975}{1000}$$
$$0,207 = \frac{207}{1000}$$
$$-4,005 = \frac{-4005}{1000}$$
b) phân số tối giản.
$$1,25 = \frac{125}{100} = \frac{5}{4}$$
$$-0,015 = \frac{-15}{1000} = \frac{-5}{200}$$
$$25,975 = \frac{25975}{1000} = \frac{1039}{40}$$
0,207 = $\Large \frac{207}{1000}$ đã là phân số tối giản.
$$-4,005 = \frac{-4005}{1000} = \frac{-801}{200}$$
Bài tập 2.4: Đổi các số đo độ dài sang đơn vị mét:
25 cm = $\Large \frac{25}{100}$ m = 0,25 m.
502 dm = $\Large \frac{502}{10}$ m = 50,2 m.
13 km = $13 \cdot 1000$ m = 13000 m.
1000 mm = $\Large \frac{1000}{1000}$ m = 1 m.