Sau đây là các bài tập TOÁN về TOÁN THỰC TẾ CÓ SỐ THẬP PHÂN dành cho học sinh lớp 6.
Các dạng bài tập thường gặp:
Bài tập 1: Đỉnh núi Phan-xi-păng nằm trên dãy núi Hoàng Liên Sơn cao 3143 m. Đỉnh núi cao nhất trong dãy núi đá Tam Đảo là đỉnh Thiên Thị cao 1,585 km. Đỉnh núi Nam-Kang-Ho-Tao (Lai Châu) cao 2,881 km. Đỉnh núi Pu-ta-leng (Lai Châu) cao 3049 m.
a) Đỉnh núi nào cao nhất, đỉnh núi nào thấp nhất trong các đỉnh núi trên?
b) Tính chênh lệch độ cao giữa đỉnh núi cao nhất và đỉnh núi thấp nhất trong các đỉnh núi trên (theo đơn vị ki-lô-mét).
Bài tập 2: Quãng đường từ nhà Nguyệt đến trường học dài 1,2 km. Quãng đường từ nhà Lâm đến trường học dài gấp 2 lần quãng đường từ nhà Nguyệt đến trường học.
a) Hỏi nhà Lâm cách trường học bao xa?
b) Đường đi từ nhà Lâm và từ nhà Nguyệt đến trường học không có đoạn nào trùng nhau và chỉ có một đường đi duy nhất từ nhà Lâm đến nhà Nguyệt. Hãy tính quãng đường từ nhà Lâm đến nhà Nguyệt.
Bài tập 3: Ba xe ô tô chở gạo: xe thứ nhất chở 4,3 tấn, xe thứ hai chở ít hơn xe thứ nhất 8 tạ gạo, xe thứ ba chở lượng gạo bằng tổng lượng gạo mà xe thứ nhất và xe thứ hai đã chở.
a) Xe thứ ba chở hơn xe thứ nhất bao nhiêu tấn gạo?
b) Cả ba xe chở bao nhiêu tấn gạo?
Bài tập 4: Một xe tải nọ có tải trọng tối đa là 5 tấn.
a) Hỏi xe đó có thể chở được (một cách an toàn) 30 kiện hàng, mỗi kiện hàng nặng 0,175 tấn không?
b) Xe tải đó có thể chở được nhiều nhất là bao nhiêu kiện hàng nặng 0,175 tấn?
Bài tập 5: Nhà Hồng và nhà Hà cách nhau 1,8 km. Cùng một lúc, Hồng đi xe đạp đến nhà Hà, Hà đi bộ đến nhà Hồng. Hai bạn gặp nhau sau khi khởi hành 9 phút. Tính vận tốc của mỗi bạn, biết rằng vận tốc của Hồng hơn vận tốc của Hà là 4 km/h.
Bài tập 6: Anh Minh có một thửa đất hình chữ nhật với chiều rộng là 10,8 m và chiều dài là 24,5 m.
a) Tính chu vi và diện tích của thửa đất đó.
b) Anh Minh rào xung quanh thửa đất đó bằng một loại lưới thép. Chiều dài lưới thép cần dùng là bao nhiêu?
c) Tổng số tiền mua lưới thép là $7\;766\;000$ đồng (không tính tiền công thợ). Hỏi giá tiền một mét lưới thép là bao nhiêu?
Bài tập 7: Anh Minh lái xe ô tô của mình cùng bốn người bạn đi du lịch từ thành phố Hồ Chí Minh đến Mũi Né (Phan Thiết). Tiền xe cho chuyến đi căn cứ vào lượng xăng tiêu thụ và được chia đều cho bốn người bạn đó (không tính phần của anh Minh vì anh là chủ xe). Lúc khởi hành, công tơ mét của xe chỉ $125\; 454,7$ km. Sau chuyến đi về đến nhà, công tơ mét chỉ $125\;920,5$ km.
a) Ô tô đã di chuyển hết bao nhiêu ki-lô-mét sau chuyến đi đó?
b) Biết rằng mức tiêu thụ nhiên liệu của xe là 8,5 km/lít xăng. Hỏi xe ô tô đã tiêu thụ bao nhiêu lít xăng trong suốt chuyến đi đó?
c) Biết rằng mỗi lít xăng có giá $16\;930$ đồng. Hãy tính xem mỗi người bạn của anh Minh phải trả bao nhiêu tiền xe?
Đáp án các bài tập:
Bài tập 1:
a) Trước tiên, phải đổi các độ dài về cùng đơn vị đo (chẳng hạn như km).
Ta có:
3143 m = 3,143 km và 3049 m = 3,049 km.
Từ đó, sau khi so sánh các độ dài, ta thấy đỉnh núi Phan-xi-păng cao nhất (3,143 km), đỉnh Thiên Thị là thấp nhất (1,585 km).
b) Chênh lệch độ cao giữa đỉnh núi cao nhất và đỉnh núi thấp nhất trong các đỉnh núi trên là:
3,143 – 1,585 = 1,558 (km)
Bài tập 2:
a) Quãng đường từ nhà Lâm đến trường học là:
$2 \cdot 1,2 = 2,4$ (km).
b) Quãng đường từ nhà Lâm đến nhà Nguyệt bằng tổng quãng đường từ nhà Lâm đến trường học và từ nhà Nguyệt đến trường học, đó là:
$1,2 + 2,4 = 3,6$ (km).
Bài tập 3:
a) Đổi 8 tạ = 0,8 tấn.
Lượng gạo mà xe thứ hai chở là: $4,3 – 0,8 = 3,5$ (tấn).
Lượng gạo mà xe thứ ba chở là: $4,3 + 3,5 = 7,8$ (tấn).
Số tấn gạo xe thứ ba chở hơn xe thứ nhất là: $7,8 – 4,3 = 3,5$ (tấn).
b) Số tấn gạo cả ba xe đã chở là: $4,3 + 3,5 + 7,8 = 15,6$ (tấn).
Bài tập 4:
a) Khối lượng của 30 kiện hàng đó là: $30 \cdot 0,175 = 5,25$ (tấn).
Vì 5,25 > 5 nên xe tải không thể chở nổi 30 kiện hàng đó.
b) Xe tải đó có thể chở được nhiều nhất là bao nhiêu kiện hàng nặng 0,175 tấn?
Ta có: $29 \cdot 0,175 = 5,075 > 5$ nên xe tải không thể chở nổi 29 kiện hàng, và nhiều hơn 29 kiện hàng thì càng không thể chở nổi.
Mặt khác: $28 \cdot 0,175 = 4,9 < 5$ nên xe có thể chở được nhiều nhất là 28 kiện hàng.
Bài tập 5:
Gọi $v$ (km/h) là vận tốc của Hà.
Vì vận tốc của Hồng hơn vận tốc của Hà 4 km/h nên vận tốc của Hồng là: $v + 4$ (km/h)
Thời gian Hồng và Hà đã đi cho đến khi gặp nhau là: 9 phút = $\Large \frac{9}{60}$ giờ = 0,15 giờ.
Quãng đường Hồng đã đi được cho đến khi gặp nhau là: $(v + 4) \cdot 0,15$ (km)
Quãng đường Hà đã đi được cho đến khi gặp nhau là: $v \cdot 0,15$ (km)
Vì hai bạn đó khởi hành cùng lúc và ngược chiều nhau nên quãng đường từ nhà Hồng đến nhà Hà bằng tổng quãng đường mà hai bạn đó đã đi được, tức là:
$$(v + 4) \cdot 0,15 + v \cdot 0,15 = 1,8$$
$$(v + 4 + v) \cdot 0,15 = 1,8$$
$$(2v + 4) \cdot 0,15 = 1,8$$
$$2v + 4 = 1,8 : 0,15 = 12$$
$$2v = 12 – 4 = 8$$
$$v = 8 : 2 = 4$$
Vậy vận tốc của Hà là 4 km/h.
Suy ra vận tốc của Hồng là 4 + 4 = 8 (km/h).
Bài tập 6: Anh Minh có một thửa đất hình chữ nhật với chiều rộng là 10,8 m và chiều dài là 24,5 m.
a) Chu vi thửa đất đó là: $(10,8 + 24,5) \cdot 2 = 70,6$ (m).
Diện tích thửa đất đó là: $10,8 \cdot 24,5 = 264,6$ (m2).
b) Chiều dài lưới thép cần dùng bằng với chu vi của thửa đất, tức là bằng 70,6 m.
c) Giá tiền một mét lưới thép là: $7\;766\;000 : 70,6 = 110\;000$ (đồng).
Bài tập 7:
a) Ô tô đã di chuyển hết: $125\;920,5 – 125\;454,7 = 465,8$ (km).
b) Số lít xăng xe ô tô đã tiêu thụ trong suốt chuyến đi đó là: $465,8 : 8,5 = 54,8$ (lít).
c) Tổng số tiền xăng là: $54,8 \cdot 16\;930 = 927\;764$ (đồng).
Mỗi người bạn của anh Minh phải trả số tiền là: $927\;764 : 4 = 231\;941$ (đồng).