Sau đây là các bài tập TOÁN về TOÁN THỰC TẾ (CÓ LỜI VĂN) VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM dành cho học sinh lớp 6.
Nên xem bài học: Bài toán về Tỷ số phần trăm.
Các dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: Thành phần – Hỗn hợp
Bài tập 1.1: Tổng số học sinh khối 6 của một trường là 300 học sinh, trong đó có 120 học sinh nam. Tính tỷ số phần trăm của số học sinh nam so với số học sinh của khối.
Bài tập 1.2: Hòa tan 50 g đường vào nước thu được 250 g dung dịch nước đường.
a) Tính tỷ số phần trăm khối lượng đường trong dung dung dịch nước đường.
b) Tính tỷ số phần trăm giữa khối lượng đường và khối lượng nước (trong dung dịch nước đường).
Bài tập 1.3: Để trộn vữa xây nhà, người ta trộn xi măng với cát theo tỷ lệ 1 : 4. Hãy tính tỷ số phần trăm giữa xi măng và cát.
Bài tập 1.4: Trong một thanh thép mạ kẽm, khối lượng kẽm chiếm tỷ lệ 12%. Tính khối lượng kẽm trong thanh thép mạ kẽm có khối lượng 6,2 kg.
Bài tập 1.5: Lớp 6A có 45 học sinh. Số học sinh giỏi chiếm 20% số học sinh cả lớp, còn lại là học sinh khá và trung bình.
a) Tính số học sinh giỏi của lớp 6A.
b) Biết số học sinh trung bình là 9 bạn. Tính số học sinh khá của lớp 6A.
c) Tính tỷ lệ phần trăm số học sinh khá so với số học sinh cả lớp.
Bài tập 1.6: Trên đĩa có 25 quả táo. Mai ăn 20% số táo. Lan ăn tiếp 25% số táo còn lại. Hỏi trên đĩa còn mấy quả táo?
Bài tập 1.7: Trong đậu đen nấu chín, tỷ lệ chất đạm chiếm 24%. Tính số ki-lô-gam đậu đen đã nấu chín để có 1,2 kg chất đạm.
Dạng 2: Mua bán
Bài tập 2.1: Vào tháng 9, giá bán của một chiếc máy tính là $24\;000\;000$ đồng. Đến tháng 10, cửa hàng tăng giá lên 20%. Tính giá bán của chiếc máy tính đó vào tháng 10.
Bài tập 2.2: Giá chưa thuế của một chiếc tủ lạnh là 6 triệu đồng. Khi mua chiếc tủ lạnh đó, người mua phải trả thêm tiền thuế VAT bằng 10% giá gốc của chiếc tủ lạnh đó. Hỏi tổng số tiền mà người đó phải trả là bao nhiêu?
Bài tập 2.3: Tại một cửa hàng, mặt hàng sau khi giảm giá 10% được niêm yết là $2\;200\;000$ đồng. Tính giá gốc của mặt hàng đó (trước khi giảm giá).
Bài tập 2.4: Nhân dịp Noel, một cửa hàng giảm giá một đôi giày từ $380\;000$ đồng còn $228\;000$ đồng. Em hãy tính xem khi mua đôi giày này, người mua đã được giảm giá bao nhiêu phần trăm.
Bài tập 2.5: Ngày thường mua 5 bông hoa hết $10\;000$ đồng. Ngày lễ, với số tiền đó, chỉ mua được 4 bông hoa như thế. So với ngày thường thì giá hoa ngày lễ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?
Bài tập 2.6: Anh Minh có một chiếc ti vi với giá vốn là 8 triệu đồng.
a) Nếu bán chiếc ti vi đó với giá là 8,5 triệu đồng thì anh Minh đã lãi (lời) được bao nhiêu phần trăm?
b) Nếu muốn có lãi là 8% thì anh Minh phải bán chiếc ti vi đó với giá là bao nhiêu?
Bài tập 2.7: Giá cà phê trên thị trường giảm 20%. Cửa hàng bác Nam cần phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm của giá mới để trở lại giá cũ?
Dạng 3: Lãi suất
Bài tập 3.1: Mẹ Bình gửi 120 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm.
a) Sau một năm, mẹ bạn Bình nhận được bao nhiêu tiền lãi?
b) Sau hai năm, mẹ bạn Bình nhận được bao nhiêu tiền lãi? Biết rằng tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng dồn vào vốn để được tính lãi cho năm sau?
Bài tập 3.2: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 7% một năm.
a) Sau một năm, người đó phải trả cho ngân hàng số tiền lãi là bao nhiêu?
b) Người đó phải trả cho ngân hàng số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu sau một năm?
Đáp án các bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1: Tỷ số phần trăm số học sinh nam so với số học sinh của khối là:
$$\frac{120}{300} \cdot 100\% = 40\%$$
Bài tập 1.2:
a) Tỷ số phần trăm khối lượng đường trong dung dung dịch nước đường là:
$$\frac{50}{250}\cdot 100\% = 20\%$$
b)
Khối lượng nước là: $250 – 50 =200$ (g).
Tỷ số phần trăm giữa khối lượng đường và khối lượng nước là:
$$\frac{50}{200} \cdot 100\% = 25\%$$
Bài tập 1.3: Tỷ số phần trăm giữa xi măng và cát là:
$$\frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$$
Bài tập 1.4: Theo đề thì khối lượng kẽm là 12% của 6,2 kg.
Ta có:
$$\frac{12}{100} \cdot 6,2 = 0,744$$
Vậy khối lượng kẽm là 0,744 kg.
Bài tập 1.5:
a) Số học sinh giỏi của lớp 6A là 20% của 45 học sinh.
Ta có:
$$\frac{20}{100}\cdot 45 = 9$$
Vậy lớp 6A có 9 học sinh giỏi.
b) Số học sinh khá của lớp 6A là: $45 – 9 – 9 = 27$ (học sinh).
c) Tỷ lệ phần trăm số học sinh khá so với số học sinh cả lớp là:
$$\frac{27}{45}\cdot 100\% = 60\%$$
Bài tập 1.6:
Số táo Mai đã ăn là: $\frac{20}{100} \cdot 25 = 5$ (quả).
Số táo còn lại sau khi Mai ăn là: 25 – 5 = 20 (quả).
Số táo Lan đã ăn là: $\frac{25}{100} \cdot 20 = 5$ (quả).
Số táo còn lại sau khi Lan đã ăn là: 20 – 5 = 15 (quả).
Bài tập 1.7: Theo đề bài thì 1,2 kg bằng 24% khối lượng đậu đen nấu chín.
Do đó khối lượng đậu đen nấu chín là: $1,2 : \frac{24}{100} = 1,2 \cdot \frac{100}{24} = 5$ (kg).
Dạng 2:
Bài tập 2.1: Giá bán của chiếc máy tính đó vào tháng 10 (sau khi tăng giá 20%) là: $24\;000\;000 + \frac{20}{100}\cdot 24\;000\;000= 28\;800\;000$ (đồng).
Bài tập 2.2: Tổng số tiền mà người đó phải trả là: $6 + \frac{10}{100}\cdot 6 = 6,6$ (triệu đồng).
Bài tập 2.3: Gọi $x$ là giá gốc của mặt hàng đó. Ta có:
$$x + \frac{10}{100} \cdot x = 2\;200\;000$$
Mặt khác:
$$x + \frac{10}{100} \cdot x = x\cdot \left( 1 + \frac{10}{100}\right)$$
$$= x\cdot \frac{110}{100} = x\cdot \frac{11}{10}$$
Do đó:
$$x\cdot \frac{11}{10} = 2\;200\;000$$
Suy ra:
$$x = 2\;200\;000 : \frac{11}{10} = 2\;200\;000 \cdot \frac{10}{11} = 2\;000\;000$$
Vậy giá gốc của mặt hàng đó là $2\;000\;000$ đồng.
Bài tập 2.4: Số tiền được giảm là: $380\;000 – 228\;000 = 152\;000$ (đồng).
Số phần trăm được giảm giá là:
$$\frac{152\;000}{380\;000} \cdot 100\% = 40\%$$
Vậy người mua đã được giảm giá 40%.
Bài tập 2.5: Giá một bông hoa vào ngày thường là: $10\;000 : 5 = 2\;000$ (đồng).
Giá một bông hoa vào ngày lễ là: $10\;000 : 4 = 2\;500$ (đồng).
Vậy so với ngày thường thì giá hoa ngày lễ đã tăng thêm 500 đồng.
Phần trăm tăng thêm là:
$$\frac{500}{2\;000} \cdot 100\% = 25\%$$
Vậy giá hoa ngày lễ tăng 25% so với ngày thường.
Bài tập 2.6: Anh Minh có một chiếc ti vi với giá vốn là 8 triệu đồng.
a)
Số tiền lãi là: $8,5 – 8 = 0,5$ (triệu đồng).
Phần trăm lãi là:
$$\frac{0,5}{8} \cdot 100\% = 6,25\%$$
Vậy anh Minh đã lãi được 6,25%.
b) Gọi $x$ là giá bán chiếc ti vi. Khi đó, số tiền lãi là: $x – 8$ triệu đồng.
Vì muốn có lãi là 8% nên:
$$\frac{x – 8}{8} = \frac{8}{100}$$
$$\frac{x – 8}{8} = 0,8$$
Suy ra:
$$x – 8 = 0,8 \cdot 8 = 6,4$$
Suy ra:
$$x = 6,4 + 8 = 14,4$$
Vậy anh Minh phải bán chiếc ti vi đó với giá là 14,4 triệu đồng để có lãi là 8%.
Bài tập 2.7:
Cách 1:
Giá thị trường giảm 20% nên giá mới bằng 100% – 20% = 80% giá cũ. Do đó, giá cũ bằng: $(100\% : 80\%)\cdot 100\% = 125\%$ (giá mới).
Để trở về giá cũ, cửa hàng bác Nam cần phải tăng thêm $125\% – 100\% = 25\%$ (giá mới).
Cách 2:
Gọi $x$ là giá cũ và $y$ là giá mới ($x > y$).
Ta thấy: $y + (x – y) = x$. Có nghĩa là để trở về giá cũ $x$ thì cần phải tăng giá mới $y$ thêm một lượng là $x – y$.
Do đó, phần trăm tăng thêm của giá mới (để trở về giá cũ) là:
$$A = \frac{x – y}{y}\cdot 100\%$$
Muốn tính $A$, ta chỉ cần tính $x$ theo $y$ (hoặc $y$ theo $x$). Cụ thể là:
Vì thị trường giảm 20% nên giá mới bằng 100% – 20% = 80% giá cũ. Tức là:
$$y = \frac{80}{100}\cdot x$$
Suy ra:
$$x = y : \frac{80}{100} = y\cdot \frac{100}{80} = y \cdot 1,25$$
Thay vào $A$, ta được:
$$A = \frac{y \cdot 1,25 – y}{y} \cdot 100\%$$
$$ = \frac{y \cdot (1,25 – 1)}{y} \cdot 100\% = (1,25 – 1) \cdot 100\% = 25\%$$
Tóm lại, cần tăng 25% giá mới để trở lại giá cũ.
Dạng 3:
Bài tập 3.1:
a) Sau một năm, mẹ bạn Bình nhận được số tiền lãi là:
$$\frac{7}{100}\cdot 120 = 8,4\; (\mathup{triệu\; đồng})$$
b) Sau hai năm, mẹ bạn Bình nhận được bao nhiêu tiền lãi? Biết rằng tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng dồn vào vốn để được tính lãi cho năm sau?
Sau khi hết năm đầu, số tiền lãi được cộng dồn vào vốn nên vốn của năm thứ hai là: $120 + 8,4 = 128,4$ (triệu đồng).
Số tiền lãi sau khi kết thúc năm thứ hai là:
$$\frac{7}{100}\cdot 128,4 = 8,988\; (\mathup{triệu\;đồng})$$
Bài tập 3.2:
a) Sau một năm, người đó phải trả cho ngân hàng số tiền lãi là:
$$\frac{7}{100}\cdot 100 = 7\;(\mathup{triệu\;đồng})$$
b) Sau một năm, người đó phải trả cho ngân hàng số tiền cả gốc lẫn lãi là: $100 + 7 = 107$ (triệu đồng).