[BT-T6-5.4#2] Bài tập TOÁN THỰC TẾ (CÓ LỜI VĂN) VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM.

Sau đây là các bài tập TOÁN về TOÁN THỰC TẾ (CÓ LỜI VĂN) VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM dành cho học sinh lớp 6.

Nên xem bài học: Bài toán về Tỷ số phần trăm.

Các dạng bài tập thường gặp:

Dạng 1: Thành phần – Hỗn hợp

Dạng 2: Mua bán

Bài tập 2.1: Vào tháng 9, giá bán của một chiếc máy tính là $24\;000\;000$ đồng. Đến tháng 10, cửa hàng tăng giá lên 20%. Tính giá bán của chiếc máy tính đó vào tháng 10.

Bài tập 2.2: Giá chưa thuế của một chiếc tủ lạnh là 6 triệu đồng. Khi mua chiếc tủ lạnh đó, người mua phải trả thêm tiền thuế VAT bằng 10% giá gốc của chiếc tủ lạnh đó. Hỏi tổng số tiền mà người đó phải trả là bao nhiêu?

Bài tập 2.3: Tại một cửa hàng, mặt hàng sau khi giảm giá 10% được niêm yết là $2\;200\;000$ đồng. Tính giá gốc của mặt hàng đó (trước khi giảm giá).

Bài tập 2.4: Nhân dịp Noel, một cửa hàng giảm giá một đôi giày từ $380\;000$ đồng còn $228\;000$ đồng. Em hãy tính xem khi mua đôi giày này, người mua đã được giảm giá bao nhiêu phần trăm.

Bài tập 2.5: Ngày thường mua 5 bông hoa hết $10\;000$ đồng. Ngày lễ, với số tiền đó, chỉ mua được 4 bông hoa như thế. So với ngày thường thì giá hoa ngày lễ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?

Bài tập 2.6: Anh Minh có một chiếc ti vi với giá vốn là 8 triệu đồng.

a) Nếu bán chiếc ti vi đó với giá là 8,5 triệu đồng thì anh Minh đã lãi (lời) được bao nhiêu phần trăm?

b) Nếu muốn có lãi là 8% thì anh Minh phải bán chiếc ti vi đó với giá là bao nhiêu?

Bài tập 2.7: Giá cà phê trên thị trường giảm 20%. Cửa hàng bác Nam cần phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm của giá mới để trở lại giá cũ?

Dạng 3: Lãi suất

Bài tập 3.1: Mẹ Bình gửi 120 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm.

a) Sau một năm, mẹ bạn Bình nhận được bao nhiêu tiền lãi?

b) Sau hai năm, mẹ bạn Bình nhận được bao nhiêu tiền lãi? Biết rằng tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng dồn vào vốn để được tính lãi cho năm sau?

Bài tập 3.2: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 7% một năm.

a) Sau một năm, người đó phải trả cho ngân hàng số tiền lãi là bao nhiêu?

b) Người đó phải trả cho ngân hàng số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu sau một năm?

Đáp án các bài tập:

Dạng 1:

Dạng 2:

Bài tập 2.1: Giá bán của chiếc máy tính đó vào tháng 10 (sau khi tăng giá 20%) là: $24\;000\;000 + \frac{20}{100}\cdot 24\;000\;000= 28\;800\;000$ (đồng).

Bài tập 2.2: Tổng số tiền mà người đó phải trả là: $6 + \frac{10}{100}\cdot 6 = 6,6$ (triệu đồng).

Bài tập 2.3: Gọi $x$ là giá gốc của mặt hàng đó. Ta có:

$$x + \frac{10}{100} \cdot x = 2\;200\;000$$

Mặt khác:

$$x + \frac{10}{100} \cdot x = x\cdot \left( 1 + \frac{10}{100}\right)$$

$$= x\cdot \frac{110}{100} = x\cdot \frac{11}{10}$$

Do đó:

$$x\cdot \frac{11}{10} = 2\;200\;000$$

Suy ra:

$$x = 2\;200\;000 : \frac{11}{10} = 2\;200\;000 \cdot \frac{10}{11} = 2\;000\;000$$

Vậy giá gốc của mặt hàng đó là $2\;000\;000$ đồng.

Bài tập 2.4: Số tiền được giảm là: $380\;000 – 228\;000 = 152\;000$ (đồng).

Số phần trăm được giảm giá là:

$$\frac{152\;000}{380\;000} \cdot 100\% = 40\%$$

Vậy người mua đã được giảm giá 40%.

Bài tập 2.5: Giá một bông hoa vào ngày thường là: $10\;000 : 5 = 2\;000$ (đồng).

Giá một bông hoa vào ngày lễ là: $10\;000 : 4 = 2\;500$ (đồng).

Vậy so với ngày thường thì giá hoa ngày lễ đã tăng thêm 500 đồng.

Phần trăm tăng thêm là:

$$\frac{500}{2\;000} \cdot 100\% = 25\%$$

Vậy giá hoa ngày lễ tăng 25% so với ngày thường.

Bài tập 2.6: Anh Minh có một chiếc ti vi với giá vốn là 8 triệu đồng.

a)

Số tiền lãi là: $8,5 – 8 = 0,5$ (triệu đồng).

Phần trăm lãi là:

$$\frac{0,5}{8} \cdot 100\% = 6,25\%$$

Vậy anh Minh đã lãi được 6,25%.

b) Gọi $x$ là giá bán chiếc ti vi. Khi đó, số tiền lãi là: $x – 8$ triệu đồng.

Vì muốn có lãi là 8% nên:

$$\frac{x – 8}{8} = \frac{8}{100}$$

$$\frac{x – 8}{8} = 0,8$$

Suy ra:

$$x – 8 = 0,8 \cdot 8 = 6,4$$

Suy ra:

$$x = 6,4 + 8 = 14,4$$

Vậy anh Minh phải bán chiếc ti vi đó với giá là 14,4 triệu đồng để có lãi là 8%.

Bài tập 2.7:

Cách 1:

Giá thị trường giảm 20% nên giá mới bằng 100% – 20% = 80% giá cũ. Do đó, giá cũ bằng: $(100\% : 80\%)\cdot 100\% = 125\%$ (giá mới).

Để trở về giá cũ, cửa hàng bác Nam cần phải tăng thêm $125\% – 100\% = 25\%$ (giá mới).

Cách 2:

Gọi $x$ là giá cũ và $y$ là giá mới ($x > y$).

Ta thấy: $y + (x – y) = x$. Có nghĩa là để trở về giá cũ $x$ thì cần phải tăng giá mới $y$ thêm một lượng là $x – y$.

Do đó, phần trăm tăng thêm của giá mới (để trở về giá cũ) là:

$$A = \frac{x – y}{y}\cdot 100\%$$

Muốn tính $A$, ta chỉ cần tính $x$ theo $y$ (hoặc $y$ theo $x$). Cụ thể là:

Vì thị trường giảm 20% nên giá mới bằng 100% – 20% = 80% giá cũ. Tức là:

$$y = \frac{80}{100}\cdot x$$

Suy ra:

$$x = y : \frac{80}{100} = y\cdot \frac{100}{80} = y \cdot 1,25$$

Thay vào $A$, ta được:

$$A = \frac{y \cdot 1,25 – y}{y} \cdot 100\%$$

$$ = \frac{y \cdot (1,25 – 1)}{y} \cdot 100\% = (1,25 – 1) \cdot 100\% = 25\%$$

Tóm lại, cần tăng 25% giá mới để trở lại giá cũ.

Dạng 3:

Bài tập 3.1:

a) Sau một năm, mẹ bạn Bình nhận được số tiền lãi là:

$$\frac{7}{100}\cdot 120 = 8,4\; (\mathup{triệu\; đồng})$$

b) Sau hai năm, mẹ bạn Bình nhận được bao nhiêu tiền lãi? Biết rằng tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng dồn vào vốn để được tính lãi cho năm sau?

Sau khi hết năm đầu, số tiền lãi được cộng dồn vào vốn nên vốn của năm thứ hai là: $120 + 8,4 = 128,4$ (triệu đồng).

Số tiền lãi sau khi kết thúc năm thứ hai là:

$$\frac{7}{100}\cdot 128,4 = 8,988\; (\mathup{triệu\;đồng})$$

Bài tập 3.2:

a) Sau một năm, người đó phải trả cho ngân hàng số tiền lãi là:

$$\frac{7}{100}\cdot 100 = 7\;(\mathup{triệu\;đồng})$$

b) Sau một năm, người đó phải trả cho ngân hàng số tiền cả gốc lẫn lãi là: $100 + 7 = 107$ (triệu đồng).