Sau đây là các bài tập TOÁN về TIA dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Nên xem:
Các dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: Nhận biết tia
Bài tập 1.1: Kể tên các tia gốc $M$ có trong hình sau:
Bài tập 1.2: Kể tên các tia gốc $A$ có trong hình sau:
Dạng 2: Vẽ hình
Bài tập 2.1:
a) Vẽ ba điểm $A, B, C$ không thẳng hàng và hai tia $AB$, $CA$
b) Vẽ tia $Xt$ và một điểm $M$ thuộc tia $Xt$
Bài tập 2.2: Vẽ ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng và tia $By$ sao cho các điểm $A, C$ đều không thuộc tia $By$
Bài tập 2.3:
a) Vẽ tia $Mt$ cắt đường thẳng $AB$ tại điểm $N$, sao cho $N$ nằm giữa $A$ và $B$
b) Vẽ tia $Xs$ cắt đường thẳng $UV$ tại điểm $K$, sao cho $K$ không nằm giữa $U$ và $V$
Bài tập 2.4: Vẽ hình theo các bước sau:
- Bước 1: Vẽ ba điểm $A, B, C$ không thẳng hàng.
- Bước 2: Vẽ tia $BC$ và đường thẳng $AB$
- Bước 3: Vẽ một điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$
- Bước 4: Vẽ tia $CM$
Dạng 3: Kiến thức tổng hợp
Bài tập 3.1: Trên tia $Ox$, lấy các điểm $A, B, C$ sao cho $OA = 2\;cm$, $OB = 5\;cm$ và $OC = 8\;cm$
a) Tính độ dài đoạn thẳng $AB$
b) Điểm $B$ có phải là trung điểm của đoạn thẳng $AC$ hay không? Vì sao?
Bài tập 3.2: Cho đoạn thẳng $AB = 8\;cm$ có $M$ là trung điểm. Trên tia $MA$, lấy điểm $S$ sao cho $MS = 5\;cm$
a) Tính độ dài đoạn thẳng $SA$
b) Gọi $T$ là trung điểm của đoạn thẳng $MB$. Tính độ dài đoạn thẳng $ST$
Đáp án các bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1: Các tia gốc $M$ có trong hình đó là: $Mt, Mx, MA$
Bài tập 1.2: Các tia gốc $A$ có trong hình là: $At, AB, AC$
Dạng 2:
Bài tập 2.1:
a) Vẽ ba điểm $A, B, C$ không thẳng hàng và hai tia $AB$, $CA$
b) Vẽ tia $Xt$ và một điểm $M$ thuộc tia $Xt$
Bài tập 2.2: Vẽ ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng và tia $By$ sao cho các điểm $A, C$ đều không thuộc tia $By$
Bài tập 2.3:
a) Vẽ tia $Mt$ cắt đường thẳng $AB$ tại điểm $N$, sao cho $N$ nằm giữa $A$ và $B$
b) Vẽ tia $Xs$ cắt đường thẳng $UV$ tại điểm $K$, sao cho $K$ không nằm giữa $U$ và $V$
Bài tập 2.4:
Dạng 3:
Bài tập 3.1: Trên tia $Ox$, lấy các điểm $A, B, C$ sao cho $OA = 2\;cm$, $OB = 5\;cm$ và $OC = 8\;cm$
a) $AB = OB – OA$
$$\;\;\;= 5 – 2 = 3\;(cm)$$
b) Có. Điểm $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$
Giải thích:
Ta có: $BC = OC – OB = 8 – 5 = 3\;(cm)$
Do đó, $BA = BC$ (vì đều bằng $3\;cm$)
Mà ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng và $B$ nằm giữa nên $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$
Bài tập 3.2: Cho đoạn thẳng $AB = 8\;cm$ có $M$ là trung điểm. Trên tia $MA$, lấy điểm $S$ sao cho $MS = 5\;cm$
a) Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ nên:
$$MA = \frac{AB}{2} = \frac{8}{2} = 4\;(cm)$$
Do đó:
$$SA = MS – MA = 5 – 4 = 1\;(cm)$$
b) Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ nên $MB = MA = 4\;cm$
Vì $T$ là trung điểm của đoạn thẳng $MB$ nên:
$$MT = \frac{MB}{2} = \frac{4}{2} = 2\;(cm)$$
Do đó:
$$ST = MS + MT = 5 + 2 = 7\;(cm)$$