Các bài tập sau đây phù hợp với cả ba bộ sách của chương trình Toán lớp 6 mới: CÁNH DIỀU, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO, KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG.
Mức độ DỄ:
BT 1: Cho các số: $15;$ $27;$ $-4;$ $0;$ $-205;$ $7.$ Hãy cho biết số nào là số nguyên âm, số nào là số nguyên dương? Có số nào không phải là số âm cũng không phải là số dương không?
Các số nguyên âm là: $-4;$ $-205.$
Các số nguyên dương là: $15;$ $27;$ $7.$
Số $0$ không phải là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.
BT 2: Đọc các số sau: $-15;$ $-9;$ $-2\;023.$
$-15$ đọc là: “âm mười lăm”.
$-9$ đọc là: “âm chín”.
$-2\;023$ đọc là: “âm hai nghìn không trăm hai mươi ba”.
BT 3: Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?
a) $25\in\mathbb{Z}.$
b) $-25\in\mathbb{N}.$
c) $0\notin\mathbb{N}^*.$
d) $0\notin\mathbb{Z}.$
a) ĐÚNG. $25$ là một số nguyên dương.
b) SAI. Vì $-25$ là số nguyên âm.
c) SAI. Vì $\mathbb{N}^*$ là tập hợp các số tự nhiên khác $0.$
d) ĐÚNG. Tập hợp $\mathbb{Z}$ bao gồm số nguyên dương, số nguyên âm và số $0.$
Mức độ TRUNG BÌNH:
BT 4: Điền số thích hợp vào chỗ trống (…):
a) Nhiệt độ $5$ độ dưới $0\;^oC$ được viết là $…\;^oC.$
b) Nhiệt độ $100$ độ trên $0\;^oC$ được viết là $…\;^oC.$
c) Đỉnh núi Bà Đen ở Tây Ninh cao hơn mực nước biển $986$ mét. Vậy độ cao của đỉnh núi Bà Đen là $…$ mét.
d) Một chiếc tàu ngầm lặn sâu xuống nơi thấp hơn mực nước biển $20$ mét. Vậy độ sâu của tàu ngầm này là $…$ mét; và độ cao của tàu ngầm này là $…$ mét so với mực nước biển.
e) Mẹ bạn Lan bán rau ngoài chợ. Nếu lãi $200$ nghìn đồng thì lợi nhuận là $…$ nghìn đồng; nếu lỗ $100$ nghìn đồng thì lợi nhuận là $…$ nghìn đồng.
f) Nhà toán học Pythagoras sinh năm $…,$ có nghĩa là ông sinh năm $570$ trước Công nguyên.
g) Một người đi lùi về phía sau $3$ bước thì người đó đã đi được $…$ bước.
a) Nhiệt độ $5$ độ dưới $0\;^oC$ được viết là $-5\;^oC.$
b) Nhiệt độ $100$ độ trên $0\;^oC$ được viết là $100\;^oC.$
c) Đỉnh núi Bà Đen ở Tây Ninh cao hơn mực nước biển $986$ mét. Vậy độ cao của đỉnh núi Bà Đen là $986$ mét.
d) Một chiếc tàu ngầm lặn sâu xuống nơi thấp hơn mực nước biển $20$ mét. Vậy độ sâu của tàu ngầm này là $20$ mét; và độ cao của tàu ngầm này là $-20$ mét so với mực nước biển.
e) Mẹ bạn Lan bán rau ngoài chợ. Nếu lãi $200$ nghìn đồng thì lợi nhuận là $200$ nghìn đồng; nếu lỗ $100$ nghìn đồng thì lợi nhuận là $-100$ nghìn đồng.
f) Nhà toán học Pythagoras sinh năm $-570,$ có nghĩa là ông sinh năm $570$ trước Công nguyên.
g) Một người đi lùi về phía sau $3$ bước thì người đó đã đi được $-3$ bước.
BT 5:
a) Theo Wikipedia, nhiệt độ thấp nhất từng được ghi nhận tại Canberra, thủ đô của nước Úc, là $-10\;^oC.$ Hãy diễn đạt lại thông tin đó mà không dùng số âm.
b) Theo Khoahoc.tv: “Kỷ lục thế giới về môn lặn là $318\;m$ dưới mực nước biển”. Hãy dùng số âm để diễn đạt lại thông tin đó.
c) Diễn đạt lại thông tin sau mà không dùng số âm: “Độ cao trung bình của thềm lục địa Việt Nam là $-65\;m$.”
d) Ông Tám nhận được tin nhắn từ ngân hàng về thay đổi số dư trong tài khoản của ông là $-210\;800$ đồng. Em hiểu thế nào về tin nhắn đó?
a) Nhiệt độ $-10\;^oC$ có thể diễn tả cách khác là $10$ độ dưới $0\;^oC.$
b) $318\;m$ dưới mực nước biển có thể diễn tả cách khác là $-318\;m.$
c) Độ cao $-65\;m$ có nghĩa là sâu $65\;m$ dưới mực nước biển.
d) Thay đổi số dư $-210\;800$ đồng có nghĩa là bị trừ $210\;800$ đồng khỏi tài khoản.
BT 6: Độ cao của thành phố Đà Lạt là $+1\;500\;m,$ còn thềm lục địa nước ta trung bình là $-65\;m.$ Dấu “+” và dấu “-” trong hai con số vừa nêu biểu thị điều gì?
Dấu “+” biểu thị độ cao trên mực nước biển. Dấu “-” biểu thị độ sâu dưới mực nước biển.
Tức là:
+) thành phố Đà Lạt cao hơn mực nước biển $1\;500\;m.$
+) thềm lục địa nước ta thấp hơn mực nước biển $65\;m.$
BT 7: Hãy giải thích ý nghĩa của các câu sau đây.
a) Bạn An đeo kính số $-1$ đi-ốp, còn bác Bình đeo kính số $+2$ đi-ốp.
b) Nhiệt độ ở Hà Nội đang là $25\;^oC,$ và ở Mascow đang là $-7\;^oC.$
a) Bạn An đeo kính số $-1$ đi-ốp nghĩa là bạn ấy bị cận thị $1$ độ (đi-ốp).
Bác Bình đeo kính số $+2$ đi-ốp nghĩa là bác ấy bị viễn thị $2$ độ (đi-ốp).
b) Số $25\;^oC$ chỉ nhiệt độ cao hơn $0\;^oC.$
Số $-7\;^oC$ chỉ nhiệt độ thấp hơn $0\;^oC.$
Mức độ KHÓ:
BT 8: Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?
a) Tất cả các số tự nhiên đều là số nguyên.
b) Cho $a\in\mathbb{Z},$ nếu $a$ không phải là số nguyên dương thì $a$ là số nguyên âm.
c) Các số tự nhiên khác $0$ là các số nguyên dương.
d) Số $0$ không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.
e) Tất cả các số tự nhiên đều là số nguyên dương.
a) ĐÚNG. Các số tự nhiên bao gồm số $0$ và các số nguyên dương, chúng đều là các số nguyên.
b) SAI. Nếu $a\in\mathbb{Z}$ mà không phải là số nguyên dương thì $a$ có thể là $0$ hoặc là số nguyên âm.
c) ĐÚNG.
d) ĐÚNG.
e) SAI. Số $0$ là số tự nhiên nhưng không phải là số nguyên dương.
BT 9: Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?
a) Nếu $a$ là số tự nhiên thì $a$ là số nguyên.
b) Nếu $a$ là số nguyên thì $a$ là số tự nhiên.
c) Nếu $b$ là số nguyên không âm thì $b$ là số tự nhiên.
d) Tập hợp số nguyên bao gồm các số tự nhiên và số nguyên âm.
a) ĐÚNG.
b) SAI. Các số nguyên âm không phải là số tự nhiên.
c) ĐÚNG.
d) ĐÚNG.