Các bài tập sau đây phù hợp với cả ba bộ sách của chương trình Toán lớp 6 mới: CÁNH DIỀU, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO, KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG.
Mức độ DỄ:
BT 1: So sánh mỗi cặp số nguyên sau:
a) $7$ và $-202;$
b) $430$ và $568;$
c) $-400$ và $-298;$
d) $-2\;021$ và $0;$
e) $-115$ và $17.$
f) $-1\;099$ và $-1\;102.$
a) $7>-202.$
b) $430<568.$
c) $-400<-298.$
d) $-2\;021<0.$
e) $-115<17.$
f) $-1\;099>-1\;102.$
BT 2: Cho các số nguyên: $-23;$ $15;$ $0;$ $-197;$ $62;$ $-201.$ Hãy viết lại các số nguyên đó theo thứ tự tăng dần.
$-201<-197<-23<0<15<62.$
BT 3: Viết các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: $2\;021;$ $0;$ $-700;$ $-2\;022;$ $500.$
$2\;021>500>0>-700>-2\;022.$
BT 4: Trên trục số $x’x,$ vẽ các điểm $A, B, C$ lần lượt biểu diễn các số $-4;$ $-1$ và $2.$
Cách làm:
+) Điểm $A$ biểu diễn số $-4$ là số âm nên nằm bên trái số $0.$ Do đó, từ số $0,$ đếm về bên trái $4$ đơn vị thì được điểm $A$ biểu diễn số $-4.$
+) Điểm $B$ biểu diễn số $-1$ là số âm nên nằm bên trái số $0.$ Do đó, từ số $0,$ đếm về bên trái $1$ đơn vị thì được điểm $B$ biểu diễn số $-1.$
+) Điểm $C$ biểu diễn số $2$ là số dương nên nằm bên phải số $0.$ Do đó, từ số $0,$ đếm về bên phải $2$ đơn vị thì được điểm $C$ biểu diễn số $2.$
BT 5: Trong hình dưới đây, mỗi điểm $E, F, G, H$ biểu diễn số nào?
Điểm $H$ biểu diễn số $-5.$
Điểm $E$ biểu diễn số $-3.$
Điểm $G$ biểu diễn số $-2.$
Điểm $F$ biểu diễn số $3.$
Mức độ TRUNG BÌNH:
BT 6: Hãy tìm:
a) Số nguyên dương lớn nhất có hai chữ số.
b) Số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số.
a) Số nguyên dương lớn nhất có hai chữ số là $99.$
b) Số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số là $-10.$
BT 7: Tìm $x\in\mathbb{Z},$ biết:
a) $-3<x<0;$
b) $-4<x<5;$
c) $-7<x<-1;$
d) $3<x<-9.$
a) $x$ bằng $-3,$ hoặc $-1.$
b) $x$ bằng một trong các số sau: $-3;$ $-2;$ $-2;$ $0;$ $1;$ $2;$ $3;$ $4.$
c) $x$ bằng một trong các số sau: $-6;$ $-5;$ $-4;$ $-3;$ $-2.$
d) Không tìm được số $x$ nào thỏa đề, vì $3>-9.$
BT 8: Hãy liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) $A = \{x\in\mathbb{Z}\;|\; -7<x<0\}.$
b) $B=\{x\in\mathbb{Z}\;|\; -2<x\leq 4\}.$
a) $A = \{-6; -5; -4; -3; -2; -1\}.$
b) $B=\{-1; 0; 1; 2; 3\}.$
BT 9: Nước đóng băng khi nhiệt độ từ $0\;^oC$ trở xuống. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
a) Ở nhiệt độ $-3\;^oC$ thì nước đóng băng.
b) Ở nhiệt độ $2\;^oC$ thì nước đóng băng.
a) ĐÚNG. Vì $-3 < 0.$
b) SAI. Vì $2>0.$
Mức độ KHÓ:
BT 10: Cho trục số:
a) Các điểm $a, b, c$ biểu diễn các số nguyên nào?
b) Cho số nguyên $d.$ Nếu điểm $d$ nằm về bên phải của điểm $b$ thì $d$ là số dương hay số âm?
a) Các điểm $a, b, c$ lần lượt biểu diễn các số nguyên $-3;$ $5;$ $-7.$
b) Điểm $d$ nằm bên phải của điểm $b$ nên $b<d.$
Mặt khác, $b$ nằm bên phải điểm $0$ nên $0<b.$
Vậy ta đã có: $0<b$ và $b<d.$ Do đó, theo tính chất bắc cầu, ta được $0<d.$ Vậy $d$ là số dương.
BT 11: Cho ba số nguyên $a, b, c$ và biết: $a>2,$ $b<-7,$ $-1<c<1.$
Hỏi trong các số trên, số nào là số nguyên dương, số nào là số nguyên âm và số nào bằng $0?$
Vì $a>2$ và $2>0$ nên $a>0.$ Do đó $a$ là số dương.
Vì $b<-7$ và $-7<0$ nên $b<0.$ Do đó, $b$ là số âm.
Từ $-1$ đến $1$ cách nhau $2$ đơn vị, do đó số $c$ chen giữa chúng tạo thành dãy ba số liên tiếp tăng dần. Vậy $c=0.$