Bài tập TOÁN 6 (CT mới) – Chuyên đề THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH.

a) $100 – 20 + 15 – 55$ $= 80 + 15 – 55$ $= 95 – 55$ $= 40.$

b) $5\cdot 4 : 2\cdot 7$ $= 20:2\cdot 7$ $= 10\cdot 7$ $= 70.$

c) $15\cdot 3 – 10 + 1$ $= 45 – 10 + 1$ $= 35 + 1$ $= 36.$

d) $115 – 3\cdot 5 – 24 : 2$ $= 115 – 15 – 12$ $= 100 – 12$ $= 88.$

a) $109 – 7^2 + 40$ $= 109 – 49 + 40$ $= 60 + 40$ $= 100.$

b) $25\cdot 2^3 + 12 – 2^0 \cdot 45 : 3^2$ $= 25\cdot 8 + 12 – 1\cdot 45 : 9$ $= 200 + 12 – 5$ $= 212 – 5$ $=207.$

a) $100 – (20 + 15) – 55$ $= 100 – 35 – 55$ $=65 – 55$ $= 10.$

b) $5\cdot 4 : (2\cdot 5)$ $= 5\cdot 4 : 10$ $= 20 : 10$ $= 2.$

c) $15\cdot 3 – (10+1)$ $= 15\cdot 3 – 11$ $= 45 – 11$ $= 34.$

d) $(7\cdot 3 + 5)\cdot (4 – 1)$ $= (21 + 5)\cdot 3$ $= 26\cdot 3$ $= 78.$

e) $78 + 3\cdot (2\cdot 31 – 2) : 6$ $= 78 + 3\cdot (62 – 2) : 6$ $= 78 + 3\cdot 60 : 6$ $= 78 + 180 : 6$ $= 78 + 30$ $= 108.$

a) $109 – (7^2 + 40)$ $= 109 – (49 + 40)$ $= 109 – 89$ $= 20.$

b) $25\cdot 2^3 + (12 – 2^2)\cdot 5^2\cdot 2$ $= 25\cdot 8 + (12 – 4)\cdot 25 \cdot 2$ $= 200 + 8\cdot 25\cdot 2$ $= 200 + 200\cdot 2$ $= 200 + 400$ $= 600.$

$M = a^2\cdot b – 5\cdot (a+1)$ $= 7^2 \cdot 2 – 5\cdot (7+1)$ $= 49\cdot 2 – 5\cdot 8$ $= 98 – 40$ $= 58.$

a) $2x + 5 = 35$

$2x = 35 – 5$

$2x = 30$

$x = 30 : 2$

$x = 15.$

b) $30 – (x+1) = 3^3 – 7$

Ta có: $3^3 – 7$ $= 27 – 7$ $= 20.$

Vậy:

$30 – (x+1) = 20$

$x+1 = 30 – 20$

$x+1 = 10$

$x = 10-1$

$x = 9.$

c) $3(x – 2) + 6^2 = 3\cdot 20$

$3(x-2) + 36 = 60$

$3(x – 2) = 60 – 36$

$3(x – 2) = 24$

$x-2 = 24 : 3$

$x – 2 = 8$

$x = 8+2$

$x = 10.$

Ngày thứ nhất bán được $180$ bông hoa.

Ngày thứ hai bán được bằng một nửa số hoa của ngày thứ nhất, tức là: $180 : 2$ bông hoa.

Do đó, cả hai ngày bán được số bông hoa là: $180 + 180 : 2$ bông hoa.

Ta tính: $180 + 180 : 2$ $= 180 + 90$ $= 270$

Vậy cả hai ngày bán được $270$ bông hoa.

Số tiền để mua khoai tây là: $2\cdot 26\;500$ đồng.

Số tiền để mua gạo là: $5\cdot 18\;000$ đồng.

Số tiền để mua chuối là: $2\cdot 15\;000$ đồng.

Tổng số tiền mẹ Lan phải chi trả là: $(2\cdot 26\;500 + 5\cdot 18\;000 + 2\cdot 15\;000)$ đồng

Mẹ Lan mang theo $200\;000$ đồng nên số tiền còn lại là: $200\;000 – (2\cdot 26\;500 + 5\cdot 18\;000 + 2\cdot 15\;000)$ đồng.

Ta tính: $200\;000 – (2\cdot 26\;500 + 5\cdot 18\;000 + 2\cdot 15\;000)$ $= 200\;000 – (53\;000 + 90\;000 + 30\;000)$ $= 200\;000 – 173\;000$ $= 27\;000$

Vậy mẹ Lan còn $27\;000$ đồng.

a) $80 – \left[ 130 – \left( 12 – 4\right)^2\right]$ $= 80 – \left[130 – 8^2\right]$ $= 80 – \left[130 – 64\right]$ $= 80 – 66$ $= 14.$

b) $12 : \left\{ 400 : \left[500 – \left(125 + 25\cdot 7\right)\right]\right\}$ $= 12 : \left\{400 : \left[500 – \left(125 +175\right)\right]\right\}$ $= 12 : \left\{400 : \left[500 – 300\right]\right\}$ $= 12:\left\{400 : 200\right\}$ $= 12 : 2$ $= 6.$

c) $5\cdot \left[\left(85 – 35:7\right):8 + 90\right]-50$ $= 5\cdot \left[\left(85 – 5\right):8+90\right]-50$ $= 5\cdot \left[80 : 8 +90\right] – 50$ $= 5\cdot \left[10+90\right]-50$ $= 5\cdot 100 – 50$ $= 500 – 50$ $= 450.$

d) $3^2\cdot \left[\left(5^2 – 3\right):11\right] – 2^4 + 2\cdot 10^3$ $= 3^2\cdot \left[\left(25 – 3\right):11\right]-2^4 + 2\cdot 10^3$ $= 3^2\cdot \left[22 : 11\right] – 2^4 + 2\cdot 10^3$ $= 3^2\cdot 2 – 2^4 + 2\cdot 10^3$ $= 9\cdot 2 – 16 + 2\cdot 100$ $= 18 – 16 + 200$ $= 2+200$ $=202.$

$2023^0 + 5^4 : 5^2 – 2\cdot \left(5^2 – 2^2\cdot 3\right)$ $= 1 + 5^2 – 2\cdot \left(25 – 4\cdot 3\right)$ $= 1+25 – 2\cdot \left(25 – 12\right)$ $= 1+25 -2\cdot 13$ $= 1+25-26$ $= 26-26$ $= 0.$

a) $5^3 – 12\cdot (x – 17) = 89$

$125 – 12\cdot (x – 17) = 89$

$12\cdot (x – 17) = 125 – 89$

$12\cdot (x – 17) = 36$

$x-17 = 36 : 12$

$x-17 = 3$

$x=3+17$

$x = 20.$

b) $(10^2 + 2\cdot 6^2) : (43\cdot x) = 2$

Ta có: $10^2 + 2\cdot 6^2$ $= 100 + 2\cdot 36$ $= 100 + 72$ $= 172.$

Vậy $172 : (43\cdot x) = 2$

$43\cdot x = 172 : 2$

$43\cdot x = 86$

$x = 86 : 43$

$x = 2.$

c) $2x – 2^0 = 3^5 : 3^3$

Ta có: $3^5 : 3^3$ $= 3^{5-3}$ $= 3^2$ $= 9.$

Vậy $2x – 2^0 = 9$

$2x – 1 = 9$

$2x = 9+1$

$2x = 10$

$x = 10:2$

$x = 5.$

d) $(15 + x) : 3 = 3^{15} : 3^{12}$

Ta có: $3^{15} : 3^{12}$ $= 3^{15 – 12}$ $= 3^3$ $= 27.$

Vậy $(15+x):3 = 27$

$15+x = 27\cdot 3$

$15+x = 81$

$x = 81 – 15$

$x =66.$

a) $[(8x – 12):4]\cdot 3^3 = 3^6$

$(8x-12):4 = 3^6 : 3^3$

$(8x-12):4 = 3^3$

$(8x – 12):4 = 27$

$8x – 12 = 27\cdot 4$

$8x – 12 = 108$

$8x = 108+12$

$8x = 120$

$x = 120 : 8$

$x = 15.$

b) $108 – (2^2\cdot 5 + 5)\cdot x = 58$

Ta có: $2^2\cdot 5 + 5$ $= 4\cdot 5+5$ $= 20+5$ $= 25$

Vậy $108 – 25x = 58$

$25x = 108 – 58$

$25x = 50$

$x = 50:25$

$x = 2.$

c) $16x + 40 = 10\cdot 3^2 + 5\cdot (1+2+3)$

Ta có: $10\cdot 3^2+5\cdot (1+2+3)$ $= 10\cdot 9 + 5\cdot 6$ $= 90 + 30$ $= 120.$

Vậy $16x + 40 = 120$

$16x = 120 – 40$

$16x = 80$

$x = 80 : 16$

$x = 5.$

d) $740 : (x+10) = 10^2 – 2\cdot 13$

Ta có: $10^2 – 2\cdot 13$ $= 100 – 26$ $= 74.$

Vậy $740 : (x+10) = 74$

$x+10 = 740 : 74$

$x+10 = 10$

$x = 10 – 10$

$x = 0.$

e) $10^{2021}\cdot (x+5) = 10^{2022}$

$x+5 = 10^{2022} : 10^{2021}$

$x+5 = 10$

$x = 10 – 5$

$x = 5.$

f) $30 – [4(x-2)+15] = 3$

$4(x-2)+15 = 30 – 3$

$4(x-2) + 15 = 27$

$4(x-2) = 27 – 15$

$4(x-2) = 12$

$x -2 = 12 : 4$

$x – 2=3$

$x = 3+2$

$x = 5.$

a) $5^{2x-3} – 2\cdot 5^2 = 5^2\cdot 3$

$5^{2x-3} = 5^2\cdot 3 + 2\cdot 5^2$

$5^{2x-3} = 5^2\cdot (3+2)$

$5^{2x-3} = 5^2\cdot 5$

$5^{2x-3} = 5^3$

$2x-3 = 3$

$2x = 3+3$

$2x = 6$

$x = 3.$

b) $2^{x+1}-2^x = 32$

$2^x\cdot 2^1 – 2^x = 32$

$2^x\cdot (2^1 – 1) = 2^5$

$2^x\cdot 1 = 2^5$

$2^x = 2^5$

$x = 5.$

c) $3^{2x – 4} – x^0 = 8$

$3^{2x-4} – 1 = 8$

$3^{2x-4} = 8+1$

$3^{2x-4} = 9$

$3^{2x-4} = 3^2$

$2x-4 = 2$

$2x = 2+4$

$2x = 6$

$x = 6:2$

$x = 3.$

d) $14\cdot 7^{2021} = 35\cdot 7^{2021} – 3\cdot 49^x$

$3\cdot 49^x = 35\cdot 7^{2021} – 14\cdot 7^{2021}$

$3\cdot 49^x = 7^{2021}\cdot (35 – 14)$

$3\cdot 49^x = 7^{2021}\cdot 21$

$49^x = (7^{2021}\cdot 21) : 3$

$49^x = 7^{2021}\cdot 7$

$49^x = 7^{2022}$

$49^x = 7^{2\cdot 1011}$

$49^x = \left(7^2\right)^{1011}$

$49^x = 49^{1011}$

$x = 1011.$

Gọi số tự nhiên cần tìm là $a.$

Theo đề ta có: $(3a+12):5 = 150$

$3a+12 = 150\cdot 5$

$3a+12 = 750$

$3a = 750 – 12$

$3a = 738$

$a = 738 : 3$

$a = 246.$

Vậy số cần tìm là $246.$

$(1^2 + 2^2 + 3^2 + …+1\;000^2)\cdot (65\cdot 111 – 13\cdot 15\cdot 37)$

Ta có: $13\cdot 15\cdot 37$ $= 13\cdot (5\cdot 3)\cdot 37$ $= (13\cdot 5)\cdot (3\cdot 37)$ $= 65\cdot 111$

Suy ra: $65\cdot 111 – 13\cdot 15\cdot 37 = 0.$

Do đó: $(1^2 + 2^2 + … + 1\;000^2)\cdot (65\cdot 111 – 13\cdot 15\cdot 37) = 0.$

Số trang có một chữ số là: $9$ trang.

Số trang có hai chữ số là: $99 – 10 + 1 = 90$ (trang)

Số trang có ba chữ số là: $200 – 100 +1 = 101$ (trang)

Vậy số chữ số cần dùng là: $1\cdot 9 + 2\cdot 90 + 3\cdot 101$ (chữ số)

Ta tính $1\cdot 9 + 2\cdot 90 + 3\cdot 101$ $= 9 + 180 + 303$ $= 189 + 303$ $= 492.$

Vậy cần dùng $492$ chữ số để đánh số các trang của quyển sách này.

Gọi số sau khi xóa chữ số hàng đơn vị là $a.$

Khi đó, số ban đầu (trước khi xóa chữ số hàng đơn vị) là: $a\cdot 10 + 3$

Theo đề ta có: $(a\cdot 10 + 3) – a = 1992$

$a\cdot (10 – 1) + 3 = 1992$

$a\cdot 9 = 1992 – 3$

$a\cdot 9 = 1989$

$a = 1989 : 9$

$a = 221.$

Suy ra số tự nhiên cần tìm là: $2213.$