Bài tập TOÁN 6 (CT mới) – Chuyên đề THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH.

Các bài tập sau đây phù hợp với cả ba bộ sách của chương trình Toán lớp 6 mới: CÁNH DIỀU, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO, KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG. Mức độ DỄ: BT 1: Thực hiện phép tính: a) $100 – 20 + 15 – 55;$ b) $5\cdot 4 : 2\cdot 7;$ […]

Các bài tập sau đây phù hợp với cả ba bộ sách của chương trình Toán lớp 6 mới: CÁNH DIỀU, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO, KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG.

Mức độ DỄ:

BT 1: Thực hiện phép tính:

a) $100 – 20 + 15 – 55;$

b) $5\cdot 4 : 2\cdot 7;$

c) $15\cdot 3 – 10 + 1;$

d) $115 – 3\cdot 5 – 24 : 2.$

a) $100 – 20 + 15 – 55$ $= 80 + 15 – 55$ $= 95 – 55$ $= 40.$

b) $5\cdot 4 : 2\cdot 7$ $= 20:2\cdot 7$ $= 10\cdot 7$ $= 70.$

c) $15\cdot 3 – 10 + 1$ $= 45 – 10 + 1$ $= 35 + 1$ $= 36.$

d) $115 – 3\cdot 5 – 24 : 2$ $= 115 – 15 – 12$ $= 100 – 12$ $= 88.$

BT 2: Thực hiện phép tính:

a) $109 – 7^2 + 40;$

b) $25\cdot 2^3 + 12 – 2^0 \cdot 45 : 3^2.$

a) $109 – 7^2 + 40$ $= 109 – 49 + 40$ $= 60 + 40$ $= 100.$

b) $25\cdot 2^3 + 12 – 2^0 \cdot 45 : 3^2$ $= 25\cdot 8 + 12 – 1\cdot 45 : 9$ $= 200 + 12 – 5$ $= 212 – 5$ $=207.$

BT 3: Thực hiện phép tính:

a) $100 – (20 + 15) – 55;$

b) $5\cdot 4 : (2\cdot 5);$

c) $15\cdot 3 – (10+1);$

d) $(7\cdot 3 + 5)\cdot (4 – 1);$

e) $78 + 3\cdot (2\cdot 31 – 2) : 6.$

a) $100 – (20 + 15) – 55$ $= 100 – 35 – 55$ $=65 – 55$ $= 10.$

b) $5\cdot 4 : (2\cdot 5)$ $= 5\cdot 4 : 10$ $= 20 : 10$ $= 2.$

c) $15\cdot 3 – (10+1)$ $= 15\cdot 3 – 11$ $= 45 – 11$ $= 34.$

d) $(7\cdot 3 + 5)\cdot (4 – 1)$ $= (21 + 5)\cdot 3$ $= 26\cdot 3$ $= 78.$

e) $78 + 3\cdot (2\cdot 31 – 2) : 6$ $= 78 + 3\cdot (62 – 2) : 6$ $= 78 + 3\cdot 60 : 6$ $= 78 + 180 : 6$ $= 78 + 30$ $= 108.$

BT 4: Thực hiện phép tính:

a) $109 – (7^2 + 40);$

b) $25\cdot 2^3 + (12 – 2^2)\cdot 5^2\cdot 2.$

a) $109 – (7^2 + 40)$ $= 109 – (49 + 40)$ $= 109 – 89$ $= 20.$

b) $25\cdot 2^3 + (12 – 2^2)\cdot 5^2\cdot 2$ $= 25\cdot 8 + (12 – 4)\cdot 25 \cdot 2$ $= 200 + 8\cdot 25\cdot 2$ $= 200 + 200\cdot 2$ $= 200 + 400$ $= 600.$

BT 5: Tính giá trị biểu thức $M = a^2\cdot b – 5\cdot (a+1),$ biết rằng $a = 7$ và $b = 2.$

$M = a^2\cdot b – 5\cdot (a+1)$ $= 7^2 \cdot 2 – 5\cdot (7+1)$ $= 49\cdot 2 – 5\cdot 8$ $= 98 – 40$ $= 58.$

BT 6: Tìm $x,$ biết:

a) $2x + 5 = 35;$

b) $30 – (x+1) = 3^3 – 7;$

c) $3(x – 2) + 6^2 = 3\cdot 20.$

a) $2x + 5 = 35$

$2x = 35 – 5$

$2x = 30$

$x = 30 : 2$

$x = 15.$

b) $30 – (x+1) = 3^3 – 7$

Ta có: $3^3 – 7$ $= 27 – 7$ $= 20.$

Vậy:

$30 – (x+1) = 20$

$x+1 = 30 – 20$

$x+1 = 10$

$x = 10-1$

$x = 9.$

c) $3(x – 2) + 6^2 = 3\cdot 20$

$3(x-2) + 36 = 60$

$3(x – 2) = 60 – 36$

$3(x – 2) = 24$

$x-2 = 24 : 3$

$x – 2 = 8$

$x = 8+2$

$x = 10.$

BT 7: Một cửa hàng bán hoa, ngày thứ nhất bán được $180$ bông hoa, ngày thứ hai bán được số hoa bằng một nửa số hoa của ngày thứ nhất. Hỏi cả hai ngày bán được bao nhiêu bông hoa?

Ngày thứ nhất bán được $180$ bông hoa.

Ngày thứ hai bán được bằng một nửa số hoa của ngày thứ nhất, tức là: $180 : 2$ bông hoa.

Do đó, cả hai ngày bán được số bông hoa là: $180 + 180 : 2$ bông hoa.

Ta tính: $180 + 180 : 2$ $= 180 + 90$ $= 270$

Vậy cả hai ngày bán được $270$ bông hoa.

BT 8: Mẹ Lan mang $200$ nghìn đồng vào siêu thị mua $2\;kg$ khoai tây, $5\;kg$ gạo và $2$ nải chuối chín. Giá mỗi ki-lô-gam khoai tây là $26\;500$ đồng, mỗi ki-lô-gam gạo là $18$ nghìn đồng, mỗi nải chuối là $15$ nghìn đồng. Hỏi mẹ Lan còn bao nhiêu tiền?

Số tiền để mua khoai tây là: $2\cdot 26\;500$ đồng.

Số tiền để mua gạo là: $5\cdot 18\;000$ đồng.

Số tiền để mua chuối là: $2\cdot 15\;000$ đồng.

Tổng số tiền mẹ Lan phải chi trả là: $(2\cdot 26\;500 + 5\cdot 18\;000 + 2\cdot 15\;000)$ đồng

Mẹ Lan mang theo $200\;000$ đồng nên số tiền còn lại là: $200\;000 – (2\cdot 26\;500 + 5\cdot 18\;000 + 2\cdot 15\;000)$ đồng.

Ta tính: $200\;000 – (2\cdot 26\;500 + 5\cdot 18\;000 + 2\cdot 15\;000)$ $= 200\;000 – (53\;000 + 90\;000 + 30\;000)$ $= 200\;000 – 173\;000$ $= 27\;000$

Vậy mẹ Lan còn $27\;000$ đồng.

Mức độ TRUNG BÌNH:

BT 9: Thực hiện phép tính:

a) $80 – \left[ 130 – \left( 12 – 4\right)^2\right];$

b) $12 : \left\{ 400 : \left[500 – \left(125 + 25\cdot 7\right)\right]\right\};$

c) $5\cdot \left[\left(85 – 35:7\right):8 + 90\right]-50;$

d) $3^2\cdot \left[\left(5^2 – 3\right):11\right] – 2^4 + 2\cdot 10^3;$

a) $80 – \left[ 130 – \left( 12 – 4\right)^2\right]$ $= 80 – \left[130 – 8^2\right]$ $= 80 – \left[130 – 64\right]$ $= 80 – 66$ $= 14.$

b) $12 : \left\{ 400 : \left[500 – \left(125 + 25\cdot 7\right)\right]\right\}$ $= 12 : \left\{400 : \left[500 – \left(125 +175\right)\right]\right\}$ $= 12 : \left\{400 : \left[500 – 300\right]\right\}$ $= 12:\left\{400 : 200\right\}$ $= 12 : 2$ $= 6.$

c) $5\cdot \left[\left(85 – 35:7\right):8 + 90\right]-50$ $= 5\cdot \left[\left(85 – 5\right):8+90\right]-50$ $= 5\cdot \left[80 : 8 +90\right] – 50$ $= 5\cdot \left[10+90\right]-50$ $= 5\cdot 100 – 50$ $= 500 – 50$ $= 450.$

d) $3^2\cdot \left[\left(5^2 – 3\right):11\right] – 2^4 + 2\cdot 10^3$ $= 3^2\cdot \left[\left(25 – 3\right):11\right]-2^4 + 2\cdot 10^3$ $= 3^2\cdot \left[22 : 11\right] – 2^4 + 2\cdot 10^3$ $= 3^2\cdot 2 – 2^4 + 2\cdot 10^3$ $= 9\cdot 2 – 16 + 2\cdot 100$ $= 18 – 16 + 200$ $= 2+200$ $=202.$

BT 10: Thực hiện phép tính: $2023^0 + 5^4 : 5^2 – 2\cdot \left(5^2 – 2^2\cdot 3\right).$

$2023^0 + 5^4 : 5^2 – 2\cdot \left(5^2 – 2^2\cdot 3\right)$ $= 1 + 5^2 – 2\cdot \left(25 – 4\cdot 3\right)$ $= 1+25 – 2\cdot \left(25 – 12\right)$ $= 1+25 -2\cdot 13$ $= 1+25-26$ $= 26-26$ $= 0.$

BT 11: Tìm $x,$ biết:

a) $5^3 – 12\cdot (x – 17) = 89;$

b) $(10^2 + 2\cdot 6^2) : (43\cdot x) = 2;$

c) $2x – 2^0 = 3^5 : 3^3;$

d) $(15 + x) : 3 = 3^{15} : 3^{12}.$

a) $5^3 – 12\cdot (x – 17) = 89$

$125 – 12\cdot (x – 17) = 89$

$12\cdot (x – 17) = 125 – 89$

$12\cdot (x – 17) = 36$

$x-17 = 36 : 12$

$x-17 = 3$

$x=3+17$

$x = 20.$

b) $(10^2 + 2\cdot 6^2) : (43\cdot x) = 2$

Ta có: $10^2 + 2\cdot 6^2$ $= 100 + 2\cdot 36$ $= 100 + 72$ $= 172.$

Vậy $172 : (43\cdot x) = 2$

$43\cdot x = 172 : 2$

$43\cdot x = 86$

$x = 86 : 43$

$x = 2.$

c) $2x – 2^0 = 3^5 : 3^3$

Ta có: $3^5 : 3^3$ $= 3^{5-3}$ $= 3^2$ $= 9.$

Vậy $2x – 2^0 = 9$

$2x – 1 = 9$

$2x = 9+1$

$2x = 10$

$x = 10:2$

$x = 5.$

d) $(15 + x) : 3 = 3^{15} : 3^{12}$

Ta có: $3^{15} : 3^{12}$ $= 3^{15 – 12}$ $= 3^3$ $= 27.$

Vậy $(15+x):3 = 27$

$15+x = 27\cdot 3$

$15+x = 81$

$x = 81 – 15$

$x =66.$

Mức độ KHÓ:

BT 12: Tìm $x,$ biết:

a) $[(8x – 12):4]\cdot 3^3 = 3^6;$

b) $108 – (2^2\cdot 5 + 5)\cdot x = 58;$

c) $16x + 40 = 10\cdot 3^2 + 5\cdot (1+2+3);$

d) $740 : (x+10) = 10^2 – 2\cdot 13;$

e) $10^{2021}\cdot (x+5) = 10^{2022};$

f) $30 – [4(x-2)+15] = 3.$

a) $[(8x – 12):4]\cdot 3^3 = 3^6$

$(8x-12):4 = 3^6 : 3^3$

$(8x-12):4 = 3^3$

$(8x – 12):4 = 27$

$8x – 12 = 27\cdot 4$

$8x – 12 = 108$

$8x = 108+12$

$8x = 120$

$x = 120 : 8$

$x = 15.$

b) $108 – (2^2\cdot 5 + 5)\cdot x = 58$

Ta có: $2^2\cdot 5 + 5$ $= 4\cdot 5+5$ $= 20+5$ $= 25$

Vậy $108 – 25x = 58$

$25x = 108 – 58$

$25x = 50$

$x = 50:25$

$x = 2.$

c) $16x + 40 = 10\cdot 3^2 + 5\cdot (1+2+3)$

Ta có: $10\cdot 3^2+5\cdot (1+2+3)$ $= 10\cdot 9 + 5\cdot 6$ $= 90 + 30$ $= 120.$

Vậy $16x + 40 = 120$

$16x = 120 – 40$

$16x = 80$

$x = 80 : 16$

$x = 5.$

d) $740 : (x+10) = 10^2 – 2\cdot 13$

Ta có: $10^2 – 2\cdot 13$ $= 100 – 26$ $= 74.$

Vậy $740 : (x+10) = 74$

$x+10 = 740 : 74$

$x+10 = 10$

$x = 10 – 10$

$x = 0.$

e) $10^{2021}\cdot (x+5) = 10^{2022}$

$x+5 = 10^{2022} : 10^{2021}$

$x+5 = 10$

$x = 10 – 5$

$x = 5.$

f) $30 – [4(x-2)+15] = 3$

$4(x-2)+15 = 30 – 3$

$4(x-2) + 15 = 27$

$4(x-2) = 27 – 15$

$4(x-2) = 12$

$x -2 = 12 : 4$

$x – 2=3$

$x = 3+2$

$x = 5.$

BT 13: Tìm $x,$ biết:

a) $5^{2x-3} – 2\cdot 5^2 = 5^2\cdot 3;$

b) $2^{x+1}-2^x = 32;$

c) $3^{2x – 4} – x^0 = 8;$

d) $14\cdot 7^{2021} = 35\cdot 7^{2021} – 3\cdot 49^x.$

a) $5^{2x-3} – 2\cdot 5^2 = 5^2\cdot 3$

$5^{2x-3} = 5^2\cdot 3 + 2\cdot 5^2$

$5^{2x-3} = 5^2\cdot (3+2)$

$5^{2x-3} = 5^2\cdot 5$

$5^{2x-3} = 5^3$

$2x-3 = 3$

$2x = 3+3$

$2x = 6$

$x = 3.$

b) $2^{x+1}-2^x = 32$

$2^x\cdot 2^1 – 2^x = 32$

$2^x\cdot (2^1 – 1) = 2^5$

$2^x\cdot 1 = 2^5$

$2^x = 2^5$

$x = 5.$

c) $3^{2x – 4} – x^0 = 8$

$3^{2x-4} – 1 = 8$

$3^{2x-4} = 8+1$

$3^{2x-4} = 9$

$3^{2x-4} = 3^2$

$2x-4 = 2$

$2x = 2+4$

$2x = 6$

$x = 6:2$

$x = 3.$

d) $14\cdot 7^{2021} = 35\cdot 7^{2021} – 3\cdot 49^x$

$3\cdot 49^x = 35\cdot 7^{2021} – 14\cdot 7^{2021}$

$3\cdot 49^x = 7^{2021}\cdot (35 – 14)$

$3\cdot 49^x = 7^{2021}\cdot 21$

$49^x = (7^{2021}\cdot 21) : 3$

$49^x = 7^{2021}\cdot 7$

$49^x = 7^{2022}$

$49^x = 7^{2\cdot 1011}$

$49^x = \left(7^2\right)^{1011}$

$49^x = 49^{1011}$

$x = 1011.$

BT 14: Tìm một số tự nhiên, biết rằng ba lần số đó cộng với $12$ rồi tất cả chia $5$ thì được kết quả bằng $150.$

Gọi số tự nhiên cần tìm là $a.$

Theo đề ta có: $(3a+12):5 = 150$

$3a+12 = 150\cdot 5$

$3a+12 = 750$

$3a = 750 – 12$

$3a = 738$

$a = 738 : 3$

$a = 246.$

Vậy số cần tìm là $246.$

BT 15: Thực hiện phép tính: $(1^2 + 2^2 + 3^2 + …+1\;000^2)\cdot (65\cdot 111 – 13\cdot 15\cdot 37).$

$(1^2 + 2^2 + 3^2 + …+1\;000^2)\cdot (65\cdot 111 – 13\cdot 15\cdot 37)$

Ta có: $13\cdot 15\cdot 37$ $= 13\cdot (5\cdot 3)\cdot 37$ $= (13\cdot 5)\cdot (3\cdot 37)$ $= 65\cdot 111$

Suy ra: $65\cdot 111 – 13\cdot 15\cdot 37 = 0.$

Do đó: $(1^2 + 2^2 + … + 1\;000^2)\cdot (65\cdot 111 – 13\cdot 15\cdot 37) = 0.$

BT 16: Một quyển sách có $200$ trang. Để đánh số các trang của quyển sách này, cần dùng tất cả bao nhiêu chữ số?

Số trang có một chữ số là: $9$ trang.

Số trang có hai chữ số là: $99 – 10 + 1 = 90$ (trang)

Số trang có ba chữ số là: $200 – 100 +1 = 101$ (trang)

Vậy số chữ số cần dùng là: $1\cdot 9 + 2\cdot 90 + 3\cdot 101$ (chữ số)

Ta tính $1\cdot 9 + 2\cdot 90 + 3\cdot 101$ $= 9 + 180 + 303$ $= 189 + 303$ $= 492.$

Vậy cần dùng $492$ chữ số để đánh số các trang của quyển sách này.

BT 17: Tìm số tự nhiên có tận cùng bằng $3,$ biết rằng nếu xóa chữ số hàng đơn vị thì số đó giảm đi $1992$ đơn vị.

Gọi số sau khi xóa chữ số hàng đơn vị là $a.$

Khi đó, số ban đầu (trước khi xóa chữ số hàng đơn vị) là: $a\cdot 10 + 3$

Theo đề ta có: $(a\cdot 10 + 3) – a = 1992$

$a\cdot (10 – 1) + 3 = 1992$

$a\cdot 9 = 1992 – 3$

$a\cdot 9 = 1989$

$a = 1989 : 9$

$a = 221.$

Suy ra số tự nhiên cần tìm là: $2213.$

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.