Các bài tập sau đây phù hợp với cả ba bộ sách của chương trình Toán lớp 6 mới: CÁNH DIỀU, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO, KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG.
Tải file pdf:
Link Mega: http://megaurl.in/BtT6cdCongTruSoTuNhien
Link 1s: https://link1s.com/BtT6cdCongTruSoTuNhien
Mức độ DỄ:
BT 1: Thực hiện các phép tính:
a) $174 + 1\;228;$
b) $2\;913 – 762.$
a) $174 + 1\;228$ $= 1\;402.$
b) $2\;913 – 762$ $= 2\;151.$
BT 2: Tìm $x,$ biết:
a) $x + 216 = 305;$
b) $3\;140 + x = 62\;115;$
c) $x – 124 = 458;$
d) $327 – x = 127.$
a) $x + 216 = 305$
$x = 305 – 216 = 89.$
b) $3\;140 + x = 62\;115$
$x = 62\;115 – 3\;140 = 58\;975.$
c) $x – 124 = 458$
$x = 458 + 124 = 582.$
d) $327 – x = 127$
$x = 327 – 127 = 200.$
BT 3: Cho $a = 5$ và $b = 3,$ hãy tính: $a – b$ và $a+b.$
$a – b = 5 – 3 = 2.$
$a+b = 5+3 = 8.$
BT 4: Một doanh nghiệp năm ngoái thu nhập $138$ tỷ đồng, năm nay thu nhập $150$ tỷ đồng. Hỏi năm nay doanh nghiệp thu nhập nhiều hơn năm ngoái bao nhiêu tiền?
Năm nay doanh nghiệp thu nhập nhiều hơn năm ngoái số tiền là:
$150 – 138 = 12$ (tỷ đồng).
BT 5: Dân số Việt Nam năm 2019 là $96\;462\;106$ người. Năm 2020, dân số Việt Nam tăng $876\;473$ người so với năm 2019. Tính dân số Việt Nam năm 2020.
Dân số Việt Nam năm 2020 là:
$96\;462\;106 + 876\;473 =97\;338\;579$ (người)
BT 6: Mai đi chợ mua cà tím hết $18$ nghìn đồng, cà chua hết $21$ nghìn đồng và rau cải hết $30$ nghìn đồng. Mai đưa cho cô bán hàng tờ $100$ nghìn đồng thì được trả lại bao nhiêu tiền?
Số tiền Mai được trả lại là:
$100 – 18 – 21 – 30 = 31$ (nghìn đồng)
BT 7: Do chế độ ăn uống, hiện tại cân nặng của Nga là $42\;kg,$ giảm $3\;kg$ so với 6 tháng trước. Hỏi vào 6 tháng trước thì cân nặng của Nga là bao nhiêu ki-lô-gam?
Vào 6 tháng trước, cân nặng của Nga là:
$42 + 3 = 45\;(kg).$
BT 8: Một người buôn vàng mua vào với giá $55\;300\;000$ đồng mỗi lượng vàng. Sau 6 ngày, người đó bán ra với giá $55\;550\;000$ đồng mỗi lượng vàng. Hỏi người đó lãi hay lỗ bao nhiêu tiền mỗi lượng vàng?
Ta thấy: $55\;550\;000 > 55\;300\;000.$ Vậy giá bán ra cao hơn giá mua vào. Do đó, người đó có lãi.
Số tiền lãi trên mỗi lượng vàng là:
$55\;550\;000 – 55\;300\;000 = 250\;000$ (đồng).
Mức độ TRUNG BÌNH:
BT 9: Trong một dãy phép cộng, ta được quyền đổi chỗ các số hạng (tính chất giao hoán của phép cộng). Áp dụng điều đó, hãy tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
a) $3+4+7+6;$
b) $23+89+77.$
a) $3+4+7+6$
$= 3 + 7 + 4+ 6$ (tc giao hoán)
$= (3+7) + (4+6)$ (tc kết hợp)
$= 10 + 10 = 20.$
b) $23+89+77$
$= 23 + 77 + 89$
$= (23 + 77) + 89$
$= 100 + 89 = 189.$
BT 10: Trong một tổng, nếu thêm ở số hạng này và bớt ở số hạng kia với cùng một số thì tổng không đổi, tức là: $a+b = (a+c) + (a – c).$ Áp dụng điều đó, hãy tính nhẩm các tổng sau:
a) $99 + 48;$
b) $999 + 123;$
c) $35+98;$
d) $197 + 2\;135.$
a) $99 + 48$ $= (99+1) + (48 – 1)$ $= 100 + 47$ $= 147.$
b) $999 + 123$ $= (999+1) + (123 – 1)$ $= 1\;000 + 122$ $= 1\;122.$
c) $35+98$ $= (35 – 2) + (98+2)$ $= 33 + 100$ $= 133.$
d) $197 + 2\;135$ $= (197+3) + (2\;135-3)$ $= 200 + 2\;132$ $= 2\;332.$
BT 11: Trong một hiệu, nếu thêm (hoặc bớt) cùng một số vào số bị trừ và số trừ thì hiệu không đổi, tức là: $a – b = (a+c) – (b+c) = (a – c) – (b-c).$ Áp dụng điều đó, hãy tính nhẩm các hiệu sau:
a) $316 – 97;$
b) $321 – 96;$
c) $2\;021 – 721.$
a) $316 – 97$ $= (316 + 3) – (97+3)$ $= 319 – 100$ $= 219.$
b) $321 – 96$ $= (321 + 4) – (96+4)$ $= 325 – 100$ $= 225.$
c) $2\;021 – 721$ $= (2\;021 – 21) – (721 – 21)$ $= 2\;000 – 700$ $= 1\;300.$
BT 12: Tìm số tự nhiên $x,$ biết:
a) $(x-42) – 110 = 0;$
b) $541 + (218-x) = 735;$
c) $71 – (33+x) = 26;$
d) $97 – (64 – x) = 44.$
a) $(x-42) – 110 = 0$
$x – 42 = 110$
$x = 110 + 42$
$x = 152.$
b) $541 + (218-x) = 735$
$218 – x = 735 – 541$
$218 – x = 194$
$x = 218 – 194$
$x = 24.$
c) $71 – (33+x) = 26$
$33+x = 71 – 26$
$33+x = 45$
$x = 45 – 33$
$x = 12.$
d) $97 – (64 – x) = 44$
$64 – x = 97 – 44$
$64 – x = 53$
$x = 64 – 53$
$x = 11.$
BT 13: Bình nước của An có thể chứa được nhiều nhất là $2$ lít nước. Trong đó đang có $800\;ml$ nước. Nếu An rót thêm $700\;ml$ nước nữa vào bình thì có bị tràn không?
Trong bình nước đang có $800\;ml$ nước. Nếu An rót thêm $700\;ml$ nước nữa thì được tổng số nước là: $800+700 = 1\;500\;(ml).$
Vì $1\;500\;ml < 2\;000\;ml = 2\;l$ nên lượng nước mà An rót thêm không bị tràn.
BT 14: Thùng nước thứ nhất đựng được $18$ lít, thùng thứ hai đựng được nhiều hơn thùng thứ nhất là $36$ lít. Hỏi cả hai thùng đựng được bao nhiêu lít nước?
Lượng nước thùng thứ hai đựng được là: $18 + 36 = 54\;(l)$
Cả hai thùng đựng được: $18 + 54 = 72\;(l)$
BT 15: Một cửa hàng bán hoa, ngày thứ nhất bán được $176$ bông hoa, ngày thứ hai bán kém hơn ngày thứ nhất $54$ bông. Hỏi cả hai ngày bán được bao nhiêu bông?
Ngày thứ hai bán được: $176 – 54 = 122$ (bông)
Cả hai ngày bán được: $176 + 122 = 298$ (bông)
BT 16: Tìm chữ số $x,$ biết:
a) $534 + 1\;266 < \overline{x80x} < 635 + 1\;167;$
b) $197 \leq \overline{xx}+\overline{xx} < 199.$
a) $534 + 1\;266 < \overline{x80x} < 635 + 1\;167$
Ta có: $534 + 1\;266 = 1\;800$ và $635 + 1\;167 = 1\;802.$
Vậy $1\;800 < \overline{x80x} < 1\;802.$
Suy ra: $x = 1.$
b) Do $197 \leq \overline{xx}+\overline{xx} < 199$ nên $197 \leq 2\times \overline{xx} < 199.$
Suy ra: $2\times \overline{xx}$ = 197$ hoặc $2\times \overline{xx}$ = 198.$
Nhưng $2\times \overline{xx}$ phải chia hết cho $2$ nên $2\times\overline{xx} = 198$
Do đó: $\overline{xx} = 198 : 2 = 99.$
Vậy $x = 9.$
Mức độ KHÓ:
BT 17: Hãy điền vào các ô trống của bảng sau sao cho tổng các số trong ba ô liên tiếp bất kỳ bằng $50.$
Xét các số $a, b, c$ trong các ô giữa $12$ và $15.$
Tổng các số trong ba ô liên tiếp bất kỳ bằng $50$ nên ta có: $12+a+b = a+b+c = 50.$
Suy ra: $c = 12$ và $a+b = 50 – 12 = 38.$
Ta lại có: $b+c+15 = 50.$ Thay giá trị $c = 12$ vào ta được: $b+12+15 = 50.$
Suy ra: $b = 50 – 12 – 15 = 23.$
Từ $a+b = 38$ ta suy ra: $a = 38 – b = 38 – 23 = 15.$
Vậy $a = 15;$ $b = 23;$ $c = 12.$
Mỗi ô còn trống tiếp theo được tìm bằng cách lấy $50$ trừ cho tổng hai ô liền trước nó.
Ta được:
BT 18: Chiến thắng Điện Biên Phủ diễn ra năm nào? Biết rằng số chỉ năm là một số có bốn chữ số $\overline{abcd},$ trong đó $\overline{ab}+\overline{cd} = 73$ và $\overline{cd} – \overline{ab} = 35.$
Vì $\overline{cd} – \overline{ab} = 35$ nên $\overline{cd} > \overline{ab}.$
Ta có: $\overline{cd} + \overline{ab} = 73$ và $\overline{cd} – \overline{ab} = 35.$
Đây là bài toán tìm hai số $\overline{cd}$ và $\overline{ab}$ (với $\overline{cd} > \overline{ab})$ khi biết tổng là $73$ và hiệu là $35.$
Ta tìm được: $\overline{ab} = (73 – 35) : 2 =19$ và $\overline{cd} = \overline{ab}+35 = 19 + 35 = 54.$
Vậy số $\overline{abcd}$ là $1954.$ Tức là chiến thắng Điện Biên Phủ diễn ra năm 1954.
BT 19: Cho $2\;021$ số tự nhiên, trong đó tổng của 5 số bất kỳ đều là một số lẻ. Hỏi tổng của $2\;021$ số tự nhiên đó là số lẻ hay số chẵn?
Vì tổng của 5 số bất kỳ trong $2\;021$ số tự nhiên đã cho đều là số lẻ nên trong $2\;021$ số đó có ít nhất một số là số lẻ. Gọi số lẻ đó là $a.$
Sau khi đã loại số $a$ ra, ta còn lại $2\;020$ số tự nhiên. Chia $2\;020$ số này thành $404$ nhóm, mỗi nhóm có 5 số. Khi đó, tổng 5 số trong mỗi nhóm là số lẻ, do đó tổng của $404$ nhóm trên là số chẵn.
Vậy tổng của $2\;021$ số tự nhiên nói trên là số lẻ.
Lưu ý:
+) Nếu tất cả các số hạng của tổng đều là số chẵn thì tổng là số chẵn.
+) Nếu tất cả các số hạng của tổng đều là số lẻ thì có hai trường hợp có thể xảy ra:
– Nếu số lượng số hạng là số chẵn thì tổng là số chẵn;
– Nếu số lượng số hạng là số lẻ thì tổng là số lẻ.
+) Một số chẵn cộng với một số lẻ thì được tổng là số lẻ.
BT 20: Trên bảng có bộ ba số $2; 6; 9.$ Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng bằng tổng của hai số còn lại thì được một bộ ba số mới. Nếu cứ làm như vậy sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng bao nhiêu?
Ở một thời điểm bất kỳ, giả sử ba số trên bảng là $a, b, c$ (với $a < b < c).$ Hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất là $c-a.$
Sau 1 phút, ta được ba số mới là $b+c, a+c, a+b.$ Vì $a < b < c$ nên $a+b < a+c < b+c.$ Vậy $a+b$ là số nhỏ nhất và $b+c$ là số lớn nhất. Hiệu của hai số này là: $(b+c) – (a+b) = c – a.$
Như vậy, với cách làm theo như đề bài, hiệu của số lớn nhất và số bé nhất là một số không đổi.
Suy ra, sau 30 phút, hiệu của số lớn nhất và số bé nhất bằng $9 – 2 = 7.$
BT 21: Có thể xếp được hay không chín số vào một bảng ô vuông $3\times 3$ sao cho: Tổng các số trong ba dòng theo thứ tự bằng $352,$ $463,$ $541;$ tổng các số trong ba cột theo thứ tự bằng $335,$ $687,$ $234\;?$
Tổng các số trong bảng tính theo ba dòng là: $352 + 463 + 541 = 1\;356.$
Tổng các số trong bảng tính theo ba cột là: $335 + 687 + 234 = 1\;256.$
Hai kết quả tính tổng các số trong bảng khác nhau là điều vô lý. Vậy không có chín số nào thỏa mãn đề bài.