Bài tập TOÁN 6 (CT mới) – Chuyên đề PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN.

Các bài tập sau đây phù hợp với cả ba bộ sách của chương trình Toán lớp 6 mới: CÁNH DIỀU, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO, KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG. Tải file pdf: https://uploading.vn/k22vhtlmyel9 Mức độ DỄ: BT 1: Tìm số tự nhiên $x,$ biết: a) $2x = 160;$ b) $x\cdot 50 = […]

Các bài tập sau đây phù hợp với cả ba bộ sách của chương trình Toán lớp 6 mới: CÁNH DIỀU, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO, KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG.

Mức độ DỄ:

BT 1: Tìm số tự nhiên $x,$ biết:

a) $2x = 160;$

b) $x\cdot 50 = 100;$

c) $375 : x = 15;$

d) $x : 4 = 52.$

a) $2x = 160$

$x = 160 : 2 = 80.$

b) $x\cdot 50 = 100$

$x = 100 : 50 = 2.$

c) $375 : x = 15$

$x = 375 : 15 = 25.$

d) $x : 4 = 52$

$x = 52\cdot 4 = 208.$

BT 2: Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân:

a) $5\cdot 2\;023\cdot 2;$

b) $7\cdot 25\cdot 3\cdot 4;$

c) $8\cdot 17\cdot 125.$

a) $5\cdot 2\;023\cdot 2$ $= 5\cdot 2\cdot 2\;023$ $= (5\cdot 2)\cdot 2\;023$ $= 10\cdot 2\;023$ $= 20\;230.$

b) $7\cdot 25\cdot 3\cdot 4$ $= 7\cdot 3\cdot 25\cdot 4$ $= (7\cdot 3)\cdot (25\cdot 4)$ $= 21\cdot 100$ $= 2\;100.$

c) $8\cdot 17\cdot 125$ $= 8\cdot 125\cdot 17$ $= (8\cdot 125)\cdot 17$ $= 1\;000\cdot 17$ $= 17\;000.$

Nên nhớ: $2\cdot 5 = 10;$ $4\cdot 25 = 100;$ $8\cdot 125 = 1\;000;$ …

BT 3: Tính nhanh bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ:

a) $15\cdot 7 + 3\cdot 15;$

b) $78\cdot 25 – 78\cdot 5.$

a) $15\cdot 7 + 3\cdot 15$ $= 15\cdot (7+3)$ $= 15\cdot 10$ $= 150.$

b) $78\cdot 25 – 78\cdot 5$ $= 78\cdot (25 – 5)$ $= 78\cdot 20$ $= 1\;560.$

BT 4: Mỗi ki-lô-gam gạo có giá $14$ nghìn đồng. Hỏi $12$ ki-lô-gam gạo trị giá bao nhiêu tiền?

Giá của $12\;kg$ gạo là: $12\cdot 14 = 168$ (nghìn đồng).

BT 5: Giá tiền in một trang giấy khổ A4 là $350$ đồng. Hỏi bác Thiệp phải trả bao nhiêu tiền nếu in một tập tài liệu khổ A4 dày $250$ trang?

Số tiền bác Thiệp phải trả là: $250\cdot 350 = 87\;500$ (đồng).

BT 6: Năm nay An $12$ tuổi. Tuổi mẹ An gấp $3$ lần tuổi của An. Hỏi năm nay mẹ An bao nhiêu tuổi?

Năm nay, số tuổi của mẹ An là: $12\cdot 3 = 36$ (tuổi).

BT 7: Chia đều $20$ cái bánh cho $4$ bạn thì mỗi bạn được bao nhiêu cái bánh?

Số cái bánh mỗi bạn nhận được là: $20 : 4 = 5$ (cái).

BT 8: Bao nhiêu tờ $50$ nghìn đồng thì tương đương với $700$ nghìn đồng?

Ta có: $700 : 50 = 14.$

Vậy $14$ tờ $50$ nghìn đồng thì tương đương với $700$ nghìn đồng.

BT 9: Mỗi ngày, gia đình của Nga dùng hết khoảng $6$ chén (bát) gạo.

a) Hỏi sau $30$ ngày thì gia đình của Nga đã dùng hết bao nhiêu chén gạo?

b) Biết rằng cứ $4$ chén gạo thì có khối lượng là $1\; kg.$ Hỏi sau $12$ ngày thì gia đình của Nga đã dùng hết bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

c) Giá mỗi ki-lô-gam gạo là $14\;000$ đồng. Hỏi cần bao nhiêu tiền để gia đình của Nga mua đủ số gạo dùng trong $16$ ngày?

a) Số chén gạo gia đình Nga dùng trong $30$ ngày là khoảng: $30\cdot 6 = 180$ (chén).

b) Sau $12$ ngày, gia đình Nga dùng hết số chén gạo là: $12\cdot 6 = 72$ (chén).

Cứ $4$ chén gạo thì có khối lượng là $1\;kg$ nên số kg gạo gia đình Nga dùng trong $12$ ngày là: $72 : 4 = 18$ (kg).

c) Số kg gạo gia đình Nga dùng trong $16$ ngày là: $(16\cdot 6) : 4 = 24$ (kg).

Giá mỗi kg gạo là $14\;000$ đồng nên số tiền để gia đình Nga mua đủ số gạo dùng trong $16$ ngày là: $24\cdot 14\;000 = 336\;000$ (đồng).

Mức độ TRUNG BÌNH:

BT 10: Tính một cách hợp lý:

a) $5\cdot 4\cdot 27\cdot 25\cdot 2;$

b) $2\cdot 3\cdot 5 + 25\cdot 8\cdot 4 + 70 + 4\cdot 2\cdot 25;$

a) $5\cdot 4\cdot 27\cdot 25\cdot 2$ $= 5\cdot 2\cdot 4\cdot 25\cdot 27$ $=(5\cdot 2)\cdot (4\cdot 25)\cdot 27$ $= 10\cdot 100\cdot 27$ $= 27\;000.$

b) $2\cdot 3\cdot 5 + 25\cdot 8\cdot 4 + 70 + 4\cdot 2\cdot 25$ $= 2\cdot 5\cdot 3 + 25\cdot 4\cdot 8 + 70 + 4\cdot 25\cdot 2$ $= (2\cdot 5)\cdot 3 + (25\cdot 4)\cdot 8 + 70 + (4\cdot 25)\cdot 2$ $= 10\cdot 3 + 100\cdot 8 + 70 + 100\cdot 2$ $= 30 + 800 + 70 + 200$ $= (30+70) + (800+200)$ $= 100 + 1\;000$ $= 1\;100.$

BT 11: Trong một tích, nếu nhân thừa số này và chia thừa số kia với cùng một số thì tích không đổi, tức là: $a\cdot b = (a\cdot c)\cdot (b:c).$ Áp dụng điều đó, hãy tính nhẩm giá trị các biểu thức sau:

a) $25\cdot 12;$

b) $5\cdot 2\;022;$

c) $125\cdot 24;$

d) $3\cdot 16\cdot 125.$

a) $25\cdot 12$ $= (25\cdot 4) \cdot (12 : 4)$ $= 100\cdot 3$ $= 300.$

b) $5\cdot 2\;022$ $= (5\cdot 2)\cdot (2\;022 : 2)$ $= 10\cdot 1011$ $= 10\;110.$

c) $125\cdot 24$ $= (125\cdot 8)\cdot (24 : 8)$ $= 1\;000\cdot 3$ $= 3\;000.$

d) $3\cdot 16\cdot 125$ $= 3\cdot (16 : 8)\cdot (125\cdot 8)$ $= 3\cdot 2\cdot 1\;000$ $= 6\;000.$

BT 12: Trong một thương, nếu nhân (hoặc chia) số bị chia và số chia cho cùng một số thì thương không đổi, tức là: $a : b = (a \cdot c) : (b\cdot c) = (a : c) : (b : c).$ Áp dụng điều đó, hãy tính nhẩm giá trị các biểu thức sau:

a) $1\;200 : 50;$

b) $1\;400 : 25;$

c) $9\;000 : 60;$

d) $7\;200 : 45.$

a) $1\;200 : 50$ $= (1\;200\cdot 2) : (50\cdot 2)$ $= 2\;400 : 100$ $= 24.$

b) $1\;400 : 25$ $= (1\;400\cdot 4) : (25\cdot 4)$ $= 5\;600 : 100$ $= 56.$

c) $9\;000 : 60$ $= (9\;000 : 30) : (60 : 30)$ $= 300 : 2$ $= 150.$

d) $7\;200 : 45$ $= (7\;200 : 9) : (45:9)$ $= 800 : 5$ $= (800 \cdot 2):(5\cdot 2)$ $= 1\;600 : 10$ $= 160.$

BT 13: Tính nhanh:

a) $37\cdot 30 + 8\cdot 60 + 37\cdot 70 + 8\cdot 40;$

b) $5\cdot 205 + 3\cdot 200 – 8\cdot 105 + 3\cdot 5;$

c) $37\cdot (5+68) + 5\cdot 63 – 68\cdot 37.$

a) $37\cdot 30 + 8\cdot 60 + 37\cdot 70 + 8\cdot 40$ $= 37\cdot 30 + 37\cdot 70 + 8\cdot 60 + 8\cdot 40$ $= 37\cdot (30+70) + 8\cdot (60+40)$ $= 37\cdot 100 + 8\cdot 100$ $= 100\cdot (37+8)$ $= 100\cdot 45$ $= 4\;500.$

b) $5\cdot 205 + 3\cdot 200 – 8\cdot 105 + 3\cdot 5$ $= 5\cdot 205 + 3\cdot 200 + 3\cdot 5 – 8\cdot 105$ $= 5\cdot 205 + 3\cdot (200+5) – 8\cdot 105$ $= 5\cdot 205 + 3\cdot 205 – 8\cdot 105$ $= 205\cdot (5+3) – 8\cdot 105$ $= 205\cdot 8 – 8\cdot 105$ $= 8\cdot (205 – 105)$ $= 8\cdot 100$ $= 800.$

c) $37\cdot (5+68) + 5\cdot 63 – 68\cdot 37$ $= 37\cdot 5 + 37\cdot 68 + 5\cdot 63 – 68\cdot 37$ $= 37\cdot 5 + 5\cdot 63 + 37\cdot 68 – 68\cdot 37$ $= 5\cdot (37+63) + 0$ $= 5\cdot 100$ $= 500.$

BT 14: Tính nhanh:

a) $4+5+6+7+ 8 +9;$

b) $42+44+46+48+50.$

a) $4+5+6+7+ 8 +9$ $= (4+9) + (5+8) +(6+7)$ $= 13 + 13 + 13$ $= 3\cdot 13$ $= 39.$

b) $42+44+46+48+50$ $= 42 + (42 + 2) + (42+4) + (42+6) + (42+8)$ $= 5\cdot 42 + (2+4+6+8)$ $= (5\cdot 2)\cdot (42 : 2) +(2+8+4+6)$ $= 10\cdot 21 + (10+10)$ $= 210 + 20$ $= 230.$

BT 15: Bác Bình có hai mảnh đất, mỗi mảnh đất có $6$ hàng, mỗi hàng trồng được $72$ cây ăn quả. Hỏi nhà bác Bình có tổng cộng bao nhiêu cây ăn quả?

Số cây ăn quả trồng được trên mỗi mảnh đất là: $6\cdot 72 = 432$ (cây).

Vì bác Bình có hai mảnh đất nên nhà bác Bình có tổng cộng số cây ăn quả là: $432\cdot 2 = 864$ (cây).

BT 16: Can thứ nhất có $2$ lít dầu, can thứ hai nhiều gấp $4$ lần can thứ nhất. Hỏi can thứ hai hơn can thứ nhất bao nhiêu lít dầu?

Số lít dầu trong can thứ hai là: $4\cdot 2 = 8$ (lít)

Can thứ hai hơn can thứ nhất: $8 – 2 = 6$ (lít).

BT 17: Sau khi đập heo đất, Lan kiểm đếm số tiền mà mình tiết kiệm được. Kết quả kiểm đếm được cho trong bảng sau:

Mệnh giá (nghìn đồng)Số tờ
217
523
107
202
501

a) Hỏi Lan đã tiết kiệm được bao nhiêu tiền?

b) Đến năm học mới, Lan dùng tiền tiết kiệm của mình để mua dụng cụ học tập gồm: $1$ bộ thước, $1$ hộp bút chì màu, $3$ cây bút bi và $12$ quyển vở. Giá mỗi bộ thước là $45$ nghìn đồng, mỗi hộp bút chì màu là $42$ nghìn đồng, mỗi cây bút bi là $8$ nghìn đồng và mỗi quyển vở là $14$ nghìn đồng. Hỏi Lan còn lại bao nhiêu tiền tiết kiệm?

a) Số tiền Lan tiết kiệm được là:

$17\cdot 2 + 23\cdot 5 + 7\cdot 10 + 2\cdot 20 + 1\cdot 50 = 309$ (nghìn đồng)

b) Số tiền Lan đã chi ra:

$1\cdot 45 + 1\cdot 42 + 3\cdot 8 + 12\cdot 14 = 279$ (nghìn đồng)

Số tiền Lan còn lại:

$309 – 279 = 30$ (nghìn đồng)

BT 18: Biết rằng mỗi giờ gồm có $60$ phút. Mỗi phút là $60$ giây. Hỏi:

a) $7$ giờ gồm bao nhiêu phút?

b) $8$ phút là bao nhiêu giây?

c) mỗi giờ gồm bao nhiêu giây?

d) mỗi ngày (24 giờ) gồm bao nhiêu giây?

a) $7$ giờ = $7\cdot 60$ phút = $420$ phút.

b) $8$ phút = $8\cdot 60$ giây = $480$ giây.

c) $1$ giờ = $60$ phút = $60\cdot 60$ giây = $3\;600$ giây.

d) $1$ ngày = $24$ giờ = $24\cdot 3\;600$ giây = $86\;400$ giây.

BT 19: Một cửa hàng mua một xe ô tô giá $1\;500$ triệu đồng, đem cho thuê $20$ tuần với giá cho thuê $20$ triệu đồng một tuần. Phí bảo hiểm cửa hàng phải nộp là $80$ triệu đồng, chi phí sửa chữa hết $120$ triệu đồng. Sau đó cửa hàng bán chiếc xe với giá $1\;300$ triệu đồng. Tính lợi nhuận của thương vụ này.

Các khoảng chi ra gồm:

+) mua xe: $1\;500$ triệu đồng;

+) phí bảo hiểm: $80$ triệu đồng;

+) chi phí sửa chữa: $120$ triệu đồng.

Vậy tổng số tiền chi ra là: $1\;500 + 80 + 120 = 1\;700$ (triệu đồng)

Các khoảng thu vào gồm:

+) cho thuê xe: $20\cdot 20 = 400$ (triệu đồng);

+) bán xe: $1\;300$ triệu đồng.

Vậy tổng số tiền thu vào là: $400 + 1\;300 = 1\;700$ (triệu đồng).

Vì số tiền thu vào bằng số tiền chi ra nên thương vụ này hòa vốn (không lỗ cũng không lãi).

BT 20: Không đặt tính, hãy so sánh:

a) $53\cdot 571$ và $57\cdot 531.$

b) $2\;020\cdot 2\;020$ và $2\;019\cdot 2\;021.$

c) $19\cdot 90$ và $31\cdot 60.$

a) Ta có:

+) $53\cdot 571 = 53\cdot (570 + 1) = 53\cdot 570 + 53.$

+) $57\cdot 531 = 57\cdot (530 + 1) = 57\cdot 530 + 57.$

Ta thấy: $53\cdot 570 = 53\cdot 57\cdot 10 = 57\cdot (53\cdot 10) = 57\cdot 530$ và $53 < 57.$

Do đó: $53\cdot 571 < 57 \cdot 531.$

b) Ta có:

+) $2\;020\cdot 2\;020 = 2\;020\cdot (2\;019 + 1) = 2\;020\cdot 2\;019 + 2\;020.$

+) $2\;019\cdot 2\;021 = 2\;019\cdot (2\;020 + 1) = 2\;019\cdot 2\;020 + 2\;019.$

Ta thấy: $2\;020\cdot 2\;019 = 2\;019\cdot 2\;020$ và $2\;020 > 2\;019$

Do đó: $2\;020\cdot 2\;020 > 2\;019\cdot 2\;021.$

c) Ta có: $19\cdot 90 = 19\cdot 3\cdot 30 < 20\cdot 3\cdot 30 = 60\cdot 30 < 60\cdot 31.$

BT 21: Khối 6 của một trường THCS tổ chức đi du lịch SaPa bằng xe $16$ chỗ. Biết số học sinh khối 6 của trường là $300$ học sinh. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu xe để chở hết số học sinh khối 6?

Ta có: $300 : 16 = 18$ (dư $12)$

Vậy cần ít nhất $18+1 = 19$ xe để chở hết số học sinh đó.

Mức độ KHÓ:

BT 22: Tính:

a) $327327\cdot 410 – 410410\cdot 327$

b) $14\cdot 29 + 14\cdot 71 + (1+2+3+ …+99)\cdot (199199\cdot 198 – 198198\cdot 199)$

a) $327327\cdot 410 – 410410\cdot 327$

Ta có:

+) $327327\cdot 410$ $= (327\;000 + 327)\cdot 410$ $= 327\cdot 1\;000\cdot 410 + 327\cdot 410$

+) $410410\cdot 327$ $= (410\;000 + 410)\cdot 327$ $= 410\cdot 1\;000\cdot 327 + 410\cdot 327.$

Vậy $327327\cdot 410 = 410410\cdot 327.$

Do đó: $327327\cdot 410 – 410410\cdot 327 = 0.$

b) $14\cdot 29 + 14\cdot 71 + (1+2+3+ …+99)\cdot (199199\cdot 198 – 198198\cdot 199)$

Làm tương tự câu a, ta được: $199199\cdot 198 – 198198\cdot 199 = 0.$

Do đó:

$14\cdot 29 + 14\cdot 71 + (1+2+3+ …+99)\cdot (199199\cdot 198 – 198198\cdot 199)$

$= 14\cdot 29 + 14\cdot 71 + 0$

$= 14\cdot (29 + 71)$

$= 14\cdot 100$

$= 1\;400.$

BT 23: Chứng tỏ rằng hiệu sau có thể viết được thành một tích của hai thừa số bằng nhau: $11111111 – 2222.$

$11111111 – 2222$ $= 1111\cdot 10001 – 2\cdot 1111$ $= 1111\cdot (1 – 2)$ $= 1111\cdot 9999$ $= 1111\cdot 3\cdot 3333$ $= 3333\cdot 3333.$

BT 24: Chứng minh rằng các số sau có thể viết được thành một tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

a) $111\;222;$

b) $444\;222.$

a) $111\;222$ $= 111\;000 + 222$ $= 111\cdot 1\;000 + 2\cdot 111$ $= 111\cdot (1\;000 + 2)$ $= 111\cdot 1002$ $=111\cdot 3\cdot 334$ $= 333\cdot 334.$

b) $444\;222$ $= 222\cdot 2\;001$ $= 222\cdot 3\cdot 667$ $= 666\cdot 667.$

BT 25: Tổng của hai số tự nhiên gấp ba lần hiệu của chúng. Tìm thương của hai số tự nhiên ấy.

Gọi hiệu của hai số tự nhiên đó là $x$ thì tổng là $3x.$

Bài tập Toán 6 Chương trình mới - Chuyên đề NHÂN CHIA SỐ TỰ NHIÊN.

Số bé là: $(3x – x) : 2 = 2x : 2 = x.$

Số lớn là: $x+x = 2x.$

Thương của hai số tự nhiên đó là: $2x : x = 2.$

BT 26: Tích của hai số là $276.$ Nếu thêm $19$ đơn vị vào một số thì tích của hai số là $713.$ Tìm hai số đó.

Giả sử hai số đó là $a$ và $b.$

Tích của hai số đó là $276$ nên $ab = 276.$

Thêm $19$ đơn vị vào một số (giả sử thêm vào số $b)$ thì tích của hai số là $713.$ Ta có: $a(b+19) = 713.$

Suy ra: $ab + 19a = 713.$

Mà $ab = 276$ nên $19a = 713 – ab = 713 – 276 = 437.$ Do đó: $a = 437 : 19 = 23.$

Suy ra: $b = 276 : a = 276 : 23 = 12.$

Vậy hai số cần tìm là $12$ và $23.$

BT 27: Hiệu của hai số là $6.$ Nếu tăng số bị trừ lên $4$ lần, giữ nguyên số trừ thì hiệu của chúng bằng $54.$ Tìm hai số đó.

Giả sử hai số đó là $a$ và $b$ (với $a\geq b).$

Hiệu là $6$ nên ta có: $a – b = 6$ (1)

Tăng số bị trừ lên $4$ lần, giữ nguyên số trừ thì hiệu bằng $54.$ Ta có: $4a – b = 54$ (2)

Từ (1) ta có: $a = b+ 6.$ Thay vào (2) ta được:

$4(b+6) – b = 54$

$4b + 24 – b = 54$

$3b + 24 = 54$

$3b = 54 – 24$

$3b = 30$

$b = 10.$

Suy ra: $a = b+6 = 10+6 = 16.$

Vậy số bị trừ là $16$ và số trừ là $10.$

BT 28: Tính: $S = 1+2+3+…+49.$

Nhận xét: $S$ có $49$ số hạng.

$S = 1+2+3+ … +49$

$S = 49 + 48 + 47 + … +1$

$S+S = (1+49) + (2+48) + (3+47) + …+(49+1)$

$2S = 50 + 50 + 50 + … + 50$ (có $49$ số hạng)

$2S = 50\cdot 49$

$S = 50\cdot 49 : 2$

$S = 1\;225.$

BT 29: Một con ếch ở dưới một cái giếng sâu $10\;m.$ Ban ngày ếch nhảy lên được $3\;m,$ ban đêm tụt xuống $2\;m.$ Hỏi sau bao nhiêu ngày thì ếch lên khỏi giếng?

Ban ngày ếch nhảy lên được $3\;m$ ban đêm tụt xuống $2\;m$ nên sau một ngày đêm thì ếch nhảy lên được: $1\;m.$

Do đó, sau $7$ ngày đêm thì ếch nhảy lên được $7\;m$ và chỉ còn cách miệng giếng $3\;m.$

Vậy ếch chỉ cần thời gian ban ngày của ngày thứ $8$ là lên được đến miệng giếng.

Tóm lại, sau $8$ ngày thì ếch lên khỏi giếng.

BT 30: Một ông chủ cửa hàng kinh doanh quần áo có một số tiền để mua quần áo. Nếu mua $132$ quần với giá mỗi quần là $95\;000$ đồng thì còn thừa $80\;000$ đồng. Nhưng ông chỉ mua $100$ quần, số tiền còn lại mua áo với giá mỗi áo là $65\;000$ đồng. Hỏi ông có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu áo?

Tổng số tiền ông chủ đó có: $132\cdot 95\;000 + 80\;000 = 12\;620\;000$ (đồng)

Số tiền để mua $100$ quần: $100\cdot 95\;000 = 9\;500\;000$ (đồng)

Số tiền để mua áo là: $12\;620\;000 – 9\;500\;000 = 3\;120\;000$ (đồng)

Mỗi áo có giá $65\;000$ đồng nên ông có thể mua số áo nhiều nhất là: $3\;120\;000 : 65\;000 = 48$ (cái áo).

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.