Để xem lại lý thuyết cơ bản của Bài 1 – TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP, hãy click vào đây.
A – Bài tập Sách giáo khoa.
GK-1 (Bài tập 1/ Sách GK Toán 6/ Trang 6) Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 bằng hai cách, sau đó điền ký hiệu thích hợp vào ô vuông:
12 A ; 16
A.
Hướng dẫn
Bài tập này yêu cầu hai ý chính:
- Viết tập hợp A bằng hai cách;
- Điền ký hiệu thích hợp vào ô vuông.
Nhớ lại lý thuyết, thông thường, ta có hai cách viết tập hợp: liệt kê các phần tử và chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.
Ký hiệu thích hợp mà ta cần điền vào các ô vuông là hoặc
.
Giải
Viết tập hợp A: Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 được viết bằng hai cách:
Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp:
A = {x
| 8 < x < 14}.
Liệt kê các phần tử của tập hợp:
A = {9; 10; 11; 12; 13}
Điền ký hiệu:
12 A ; 16
A
GK-2 (Bài tập 2/ Sách GK Toán 6/ Trang 6) Viết tập hợp các chữ cái trong từ “TOÁN HỌC”.
Hướng dẫn
Viết tập hợp này bằng phương pháp liệt kê các phần tử. Lưu ý là mỗi phần tử trong tập hợp chỉ được liệt kê một lần duy nhất. Nên trong từ “TOÁN HỌC”, dù cho chữ O xuất hiện hai lần, nhưng khi viết tập hợp, ta chỉ liệt kê một chữ O mà thôi.
Giải
Gọi A là tập hợp các chữ cái trong từ “TOÁN HỌC”. Ta có:
A = {T, O, A, N, H, C}.
GK-3 (Bài tập 3/ Sách GK Toán 6/ Trang 6) Cho hai tập hợp:
A = {a, b} ; B = {b, x, y}.
Điền ký hiệu thích hợp vào ô vuông:
x A ; y
B ; b
A ; b
B.
Hướng dẫn
Sử dụng các ký hiệu:
có nghĩa là “thuộc”;
có nghĩa là “không thuộc”.
GK-4 (Bài tập 4/ Sách GK Toán 6/ Trang 6) Nhìn hình 3, 4 và 5, viết các tập hợp A, B, M, H.
Hướng dẫn
Dấu chấm nào nằm trong vòng kín nào thì ta liệt kê nó vào tập hợp đó. Ví dụ, trong Hình 3, dấu chấm của số 15 và 26 nằm trong vòng kín A, nên
A = {15; 26}.
Ngoài ra, dấu chấm của số 2 nằm bên ngoài vòng kín A nên ta không liệt kê số 2 vào tập hợp A.
Giải
A = {15; 26}
B = {a; 1; b}
M = {bút}
H = {bút; sách; vở}
Chú ý
Để ý tập hợp M và tập hợp H. Ta thấy rằng tập hợp M nằm hoàn toàn bên trong tập hợp H. Lúc này, ta nói rằng M là một tập hợp con của tập hợp H. Chúng ta sẽ học hỏi điều này sâu sắc hơn ở Bài 4 – SỐ PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP. TẬP HỢP CON.
GK-5 (Bài tập 5/ Sách GK Toán 6/ Trang 6)
a) Một năm gồm bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý hai trong năm.
b) Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có 30 ngày.
Hướng dẫn
a) Ta biết rằng một năm thì có 12 tháng. Mà một năm thì có 4 quý. Nên, số tháng của mỗi quý là:
12:4 = 3 (tháng).
Các tháng của mỗi quý tương ứng là:
- quý một: tháng một, tháng hai, tháng ba;
- quý hai: tháng tư, tháng năm, tháng sáu;
- quý ba: tháng bảy, tháng tám, tháng chín;
- quý bốn; tháng mười, tháng mười một, tháng mười hai.
b) Số ngày của các tháng trong một năm dương lịch lần lượt là:
- tháng một: có 31 ngày;
- tháng hai: có 28 ngày trong năm thường, hoặc 29 ngày trong năm nhuần (nhuận);
- tháng ba: có 31 ngày;
- tháng tư: có 30 ngày;
- tháng năm: có 31 ngày;
- tháng sáu: có 30 ngày;
- tháng bảy: có 31 ngày;
- tháng tám: có 31 ngày;
- tháng chín: có 30 ngày;
- tháng mười: có 31 ngày;
- tháng mười một: có 30 ngày;
- tháng mười hai: có 31 ngày.
Giải
a) Tập hợp A các tháng của quý hai trong năm là:
A = {tháng tư, tháng năm, tháng sáu}.
b) Tập hợp B các tháng có ba mươi ngày là:
B = {tháng tư, tháng sáu, tháng chín, tháng mười một}.
B – Bài tập Làm thêm
LT-1 Cho hai tập hợp:
A = {cam, chanh} ; B = {táo, chanh, xoài}.
Hãy tìm phần tử:
a) thuộc A và thuộc B;
b) thuộc A mà không thuộc B.
Hướng dẫn
a) Phần tử “thuộc A và thuộc B” cũng có thể được hiểu là: phần tử “vừa thuộc A lại vừa thuộc B”.
Giải
a) Phần tử “thuộc A và thuộc B” là: chanh.
(chanh A và chanh
B).
b) Phần tử “thuộc A mà không thuộc B” là: cam.
(cam A và cam
B).
LT-2 Cho các số liệu sau (theo niên giám 1999):
| Nước | Diện tích (nghìn km2) | Dân số (người) |
| Bru-nây | 6 | 300 000 |
| Cam-pu-chia | 181 | 11 900 000 |
| In-đô-nê-xi-a | 1 919 | 211 800 000 |
| Lào | 237 |
5 000 000 |
| Ma-lai-xi-a | 330 | 22 700 000 |
|
Mi-an-ma | 677 | 48 100 000 |
| Phi-lip-pin | 300 | 74 700 000 |
| Thái Lan | 513 | 61 800 000 |
| Việt Nam | 331 | 76 300 000 |
| Xin-ga-po | 1 | 4 000 000 |
Viết tập hợp A gồm năm nước có diện tích lớn nhất, tập hợp B gồm bốn nước có dân số ít nhất.
Giải
Viết tập hợp A:
Năm nước có diện tích lớn nhất là: In-đô-nê-xi-a, Mi-an-ma, Thái Lan, Ma-lai-xi-a, Việt Nam.
Do đó: A = {In-đô-nê-xi-a, Mi-an-ma, Thái Lan, Ma-lai-xi-a}.
Viết tập hợp B:
Bốn nước có dân số ít nhất là: Bru-nây, Xin-ga-po, Lào, Cam-pu-chia.
Do đó: B = {Bru-nây, Xin-ga-po, Lào, Cam-pu-chia}
LT-3 Điểm kiểm tra đầu năm môn Văn và môn Toán của các học sinh tổ 1 Lớp 6A như sau:
Tìm tập hợp tên các học sinh có tổng số điểm hai môn lớn hơn 16.
Hướng dẫn
Trước tiên, cần phải tính tổng số điểm hai môn của các học sinh = Điểm môn Văn + Điểm môn Toán.
Dựa vào đó, ta sẽ tìm được các học sinh có tổng điểm hai môn lớn hơn 16.
Giải
Tổng số điểm hai môn của các học sinh lần lượt là:
Anh: 16 ; Bảo: 17 ; Chi: 18 ; Giao: 16 ; Hương: 17 ; Khôi: 14 ; Thành: 14 ; Tú: 18.
Các học sinh có tổng số điểm hai môn lớn hơn 16 là: Bảo, Chi, Hương, Tú.
Gọi A là tập hợp các học sinh có tổng số điểm hai môn lớn hơn 16. Ta có:
A = {Bảo, Chi, Hương, Tú}.