(BTCB)(T6-SH-C1) Bài 11 – Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Để xem lại lý thuyết cơ bản của Bài 11 – DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5 , hãy click vào đây.
A – Bài tập Sách giáo khoa.
GK-1 (Bài tập 91/ Sách GK Toán 6/ Trang 38) Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5?
652 ; 850 ; 1546 ; 785 ; 6321.
Hướng dẫn
- Số nào có chữ số cuối cùng (bên phải) là một trong các chữ số 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.
- Số nào có chữ số cuối cùng (bên phải) là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Giải
Các số chia hết cho 2 là: 652; 850; 1546.
Các số chia hết cho 5 là: 850; 785.
Nhận xét
Số 6321 không chia hết cho 2, cũng không chia hết cho 5.
Số 850 vừa chia hết cho 2, lại vừa chia hết cho 5.
GK-2 (Bài tập 92/ Sách GK Toán 6/ Trang 38) Cho các số: 2141; 1345; 4620; 234. Trong các số đó:
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 ?
b) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 ?
c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5 ?
Hướng dẫn
Số chia hết cho 2 thì tận cùng phải là một trong các chữ số 0; 2; 4; 6; 8.
Số chia hết cho 5 thì tận cùng phải là 0 hoặc 5.
Suy ra:
- Số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 thì tận cùng là 2; 4; 6; 8.
- Số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 thì tận cùng là 5.
- Số chia hết cho cả 2 và 5 thì tận cùng là 0.
Giải
a) Số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là: 234.
b) Số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là: 1345.
c) Số chia hết cho cả 2 và 5 là: 4620.
GK-3 (Bài tập 93/ Sách GK Toán 6/ Trang 38) Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 5 không?
a) 136+420 ;
b) 625-450 ;
c) 1.2.3.4.5.6+42 ;
d) 1.2.3.4.5.6-35.
Hướng dẫn
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng và các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
Giải
a) 136 ⋮ 2 và 420 ⋮ 2 nên (136+420) ⋮ 2.
136 ⋮̸ 5 và 420 ⋮ 5 nên (136+420) ⋮̸ 5.
b) 625 ⋮̸ 2 và 450 ⋮ 2 nên (625-450) ⋮̸ 2.
625 ⋮ 5 và 450 ⋮ 5 nên (625-450) ⋮ 5.
c) 1.2.3.4.5.6 ⋮ 2 và 42 ⋮ 2 nên (1.2.3.4.5.6+42) ⋮ 2.
1.2.3.4.5.6 ⋮ 5 và 42 ⋮̸ 5 nên (1.2.3.4.5.6+42) ⋮̸ 5.
(Giải thích: Một tích luôn chia hết cho mỗi thừa số của tích đó. Ta thấy, tích 1.2.3.4.5.6 có chứa thừa số 2 nên tích này chia hết cho 2. Mở rộng ra, tích này còn chia hết cho 3; 4; 5; và 6 nữa)
d) 1.2.3.4.5.6 ⋮ 2 và 35 ⋮̸ 2 nên (1.2.3.4.5.6-35) ⋮̸ 2.
1.2.3.4.5.6 ⋮ 5 và 35 ⋮ 5 nên (1.2.3.4.5.6-35) ⋮ 5.
GK-4 (Bài tập 94/ Sách GK Toán 6/ Trang 38) Không thực hiện phép chia, hãy tìm số dư khi chia mỗi số sau đây cho 2, cho 5:
813 ; 264 ; 736 ; 6547.
Giải
Ta có: Các số có chữ số tận cùng là số chẵn thì chia hết cho 2, tận cùng là số lẻ thì chia 2 dư 1.
Do đó các số 26 và 736 chia hết cho 2 (dư 0); 813 và 6547 chia 2 dư 1.
813 =810+3
Mà 810 chia hết cho 5 và 3 < 5 nên 813 chia cho 5 thì dư 3.
264 = 260+4
Mà 260 chia hết cho 5 và 4 < 5 nên 264 chia cho 5 thì dư 4.
736 = 735+1
Mà 735 chia hết cho 5 và 1 < 5 nên 735 chia cho 5 thì dư 1.
6547 = 6545+2
Mà 6545 chia hết cho 5 và 2 < 5 nên 6547 chia cho 5 thì dư 2.
GK-5 (Bài tập 95/ Sách GK Toán 6/ Trang 38) Điền chữ số vào dấu để được số
thỏa mãn điều kiện:
a) Chia hết cho 2 ;
b) Chia hết cho 5.
Hướng dẫn
Số là một số tự nhiên có ba chữ số là 5; 4; và
(xem Bài 3 – GHI SỐ TỰ NHIÊN để hiểu rõ ký hiệu này).
Dấu
chính là chữ số tận cùng của số
Căn cứ vào dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 đã được học, ta biết:
- Một số chia hết cho 2 nếu chữ số tận cùng của nó là số chẵn (0; 2; 4; 6; 8).
- Một số chia hết cho 5 nếu chữ số tận cùng của nó là 0 hoặc 5.
Giải
a) là một trong các số 0; 2; 4; 6; 8.
b) là 0 hoặc 5.
B – Bài tập Làm thêm
LT-1 Tìm số tự nhiên x thỏa mãn hai điều kiện sau:
- x < 10 ;
- Tổng x+2022 chia hết cho 2.
Hướng dẫn
Vì x < 10 nên x có thể là một trong các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Xét tổng x+2022. Ta thấy:
- 2022 chia hết cho 2 (vì có chữ số tận cùng là 2);
- x+2022 chia hết cho 2 (theo đề bài đã cho).
Suy ra x cũng phải chia hết cho 2. (Vì nếu x không chia hết cho 2 thì tổng x+2022 cũng không chia hết cho 2, ngược với điều đề bài đã cho.)
Tóm lại, x là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và chia hết cho 2.
Giải
Vì x < 10 nên x có thể là một trong các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Ta có: (x+2022) ⋮ 2.
Mà 2022 ⋮ 2.
Suy ra: x ⋮ 2.
Vậy x có thể là 0; 2; 4; 6; 8.
