(BTCB)(T6-SH-C1) Bài 14 – Số nguyên tố. Hợp số.
Để xem lại lý thuyết cơ bản của Bài 14- SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ. , hãy click vào đây.
A – Bài tập Sách giáo khoa.
GK-1 (Bài tập 115/ Sách GK Toán 6/ Trang 47) Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?
312 ; 213 ; 435 ; 417 ; 3311 ; 67.
Hướng dẫn
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó. (Nói cách khác, số nguyên tố chỉ chia hết cho 1 và chính nó.)
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước. (Nói cách khác, hợp số chia hết cho 1, chính nó và một số nào đó khác hai số này nữa.)
Ví dụ: Số 312 chia hết cho 1, chia hết cho 312 và chia hết cho 2. Nên 312 là một hợp số.
Giải
- 312 chia hết cho 2 nên là hợp số.
- 213 chia hết cho 3 nên là hợp số.
- 435 chia hết cho 5 nên là hợp số.
- 417 chia hết cho 3 nên là hợp số.
- 3311 chia hết cho 11 nên là hợp số.
- 67 chỉ chia hết cho 1 và 67 (ngoài ra không chia hết cho bất cứ số nào khác) nên 67 là số nguyên tố. (Có thể tra Bảng số nguyên tố trong Sách giáo khoa Toán 6 – Tập 1.)
GK-2 (Bài tập 116/ Sách GK Toán 6/ Trang 47) Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền ký hiệu ∈, ∉ hoặc ⊂ vào ô vuông cho đúng.
83 P, 91
P, 15
, P
.
Hướng dẫn
Xem lại Bài 1 nếu bạn đã quên ký hiệu ∈ và ∉.
Xem lại Bài 4 (tập hợp con) nếu bạn đã quên ký hiệu ⊂.
Lưu ý là giữa phần tử và tập hợp thì ta dùng ký hiệu ∈ hoặc ∉. Còn giữa hai tập hợp với nhau thì ta dùng ký hiệu ⊂.
Giải
Giải thích:
83 là số nguyên tố nên 83 ∈ P.
91 chia hết cho 7 nên 91 không phải là số nguyên tố (mà là một hợp số). Vì vậy: 91 ∉ P.
15 là một số tự nhiên nên 15 ∈ .
Tất cả các số nguyên tố đều là số tự nhiên nên P là tập hợp con của . Vì vậy: P ⊂
.
GK-3 (Bài tập 117/ Sách GK Toán 6/ Trang 47) Dùng bảng số nguyên tố ở cuối sách, tìm các số nguyên tố trong các số sau:
117; 131; 313; 469; 647.
Giải
Các số 131; 313; 647 là các số nguyên tố.
GK-4 (Bài tập 118/ Sách GK Toán 6/ Trang 47) Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?
a) 3.4.5+6.7 ;
b) 7.9.11.13-2.3.4.7 ;
c) 3.5.7+11.13.17;
d) 16 354+67 541 .
Giải
a) Ta có: 3.4.5 ⋮ 2 (vì 3.4.5 = 3.2.2.5 chia hết cho 2).
6.7 ⋮ 2 (vì 6.7 = 2.3.7 chia hết cho 2).
Do đó (3.4.5+6.7) ⋮ 2 nên 3.4.5+6.7 là hợp số.
b) 7.9.11.13 ⋮ 7 và 2.3.4.7 ⋮ 7 nên (7.9.11.13-2.3.4.7) ⋮ 7.
Vậy (7.9.11.13-2.3.4.7) là hợp số.
c) Ta có: 3.5.7+11.13.17 = 2536.
Mặt khác, 2536 chia hết cho 2 (vì chữ số tận cùng là 6). Suy ra: 2536 là hợp số.
Tức là: 3.5.7+11.13.17 là hợp số.
d) Ta có: 16 354 + 67 541 = 83 895.
Mà 83 895 chia hết cho 5 (vì chữ số tận cùng là 5). Suy ra: 83 895 là hợp số.
Tức là 16 354 + 67 541 là hợp số.
GK-5 (Bài tập 119/ Sách GK Toán 6/ Trang 47) Thay chữ số vào dấu để được hợp số:
.
Giải
- Các hợp số có dạng
là: 10 ; 12 ; 14 ; 15 ; 16 ; 18. Vậy dấu * cần thay vào
- Các hợp số có dạng
là: 30; 32; 33 ; 34 ; 35 ; 36 ; 38 ; 39. Vậy dấu * cần thay vào
B – Bài tập Làm thêm
LT-1 Tổng của hai số nguyên tố có là một số nguyên tố không?
Giải
Tổng của hai số nguyên tố chưa chắc là một số nguyên tố.
Ví dụ: 7 và 5 là các số nguyên tố, nhưng 7+5 lại là một hợp số (vì 7+5 = 12 là một hợp số).
Lưu ý: Tương tự như vậy, hiệu của hai số nguyên tố cũng chưa chắc là một số nguyên tố.
