Để xem lại lý thuyết cơ bản của Bài 15 – PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ , hãy click vào đây.
A – Bài tập Sách giáo khoa.
GK-1 (Bài tập 125/ Sách GK Toán 6/ Trang 50) Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 60; b) 84; c) 285;
d) 1035; e) 400; g) 1 000 000.
Giải
a)
Vậy: 60 = 22.3.5 ;
b)
Vậy: 84 = 22.3.7
c)
Vậy: 285 = 3.5.19
d)
Vậy: 1035 = 32.5.23
e)
Vậy: 400 = 24.52
g) 1 000 000 = 10.10.10.10.10.10
= 2.5.2.5.2.5.2.5.2.5.2.5 = 26.56
GK-2 (Bài tập 126/ Sách GK Toán 6/ Trang 50) An phân tích các số 120; 306; 567 ra thừa số nguyên tố như sau:
120 = 2.3.4.5;
306 = 2.3.51;
567 = 92.7
An làm như trên có đúng không? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng.
Hướng dẫn
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Lưu ý các số được tô màu đỏ dưới đây, trong phép phân tích ra thừa số nguyên tố mà An đã làm:
120 = 2.3.4.5;
306 = 2.3.51;
567 = 92.7
Các số màu đỏ kể trên là các hợp số (không phải số nguyên tố). Vì vậy, bạn An đã làm sai yêu cầu, vì các thừa số phải là các số nguyên tố, không được là hợp số.
Giải
An làm chưa đúng, phải sửa lại như sau:
120 = 2.3.4.5 = 2.3.(2.2).5 = 23.3.5;
306 = 2.3.51 = 2.3.(3.17) = 2.32.17;
567 = 92.7 = 9.9.7 = 32.32.7 = 34.7.
GK-3 (Bài tập 127/ Sách GK Toán 6/ Trang 50) Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
a) 225; b) 1800; c) 1050; d) 3060.
Giải
a)
225 = 32.52 . Vậy 225 chia hết cho các số nguyên tố 3 và 5.
b)
1800 = 23.32.52 . Vậy 1800 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3 và 5.
c)
1050 = 2.3.52.7 . Vậy 1050 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5 và 7.
d)
3060 = 22.32.5.17 . Vậy 3060 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5 và 17.
GK-4 (Bài tập 128/ Sách GK Toán 6/ Trang 50) Cho số a = 23.52.11. Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a hay không?
Hướng dẫn
Ta kiểm tra lần lượt từng số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a hay không. Nhắc lại rằng: số tự nhiên u là ước của a khi a chia hết cho u.
Muốn biết số 4 có là ước của a hay không, ta cần kiểm tra xem a có chia hết cho 4 hay không.
Ta thấy: a = 23.52.11 = 2.2.2.52.11 = 4.2.52.11 có một thừa số là 4 nên a chia hết cho 4. Vậy 4 là ước của a.
Làm tương tự đối với các số còn lại.
Giải
Ta có: a = 23.52.11 = 2.2.2.52.11 = 4.2.52.11.
Suy ra: a chia hết cho 4, tức là 4 là ước của a.
Ta có: a = 23.52.11 = 8.52.11.
Suy ra: a chia hết cho 8, tức là 8 là ước của a.
Ta có: a = 23.52.11 và 16 = 24 .
Nếu a chia hết cho 16 thì a = 16.k = 24.k. Nghĩa là khi phân tích a ra thừa số nguyên tố thì bậc của 2 ít nhất phải bằng 4 (hay còn gọi là: lớn hơn hoặc bằng 4), trái với đề bài (vì bậc của 2 chỉ bằng 3). Vậy a không chia hết cho 16, nên 16 không phải là ước của a.
Ta có: a = 23.52.11 chia hết cho 11. Suy ra 11 là ước của a.
Ta có: a = 23.52.11 = 2.2.2.5.5.11 = 2.20.5.11 chia hết cho 20. Suy ra 20 là ước của a.
B – Bài tập Làm thêm
LT-1 Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố rồi kiểm tra xem nó chia hết cho những số nguyên tố nào?