Để xem lại lý thuyết cơ bản của Bài 16 – ƯỚC CHUNG và BỘI CHUNG , hãy click vào đây.
A – Bài tập Sách giáo khoa.
GK-1 (Bài tập 134/ Sách GK Toán 6/ Trang 53) Điền ký hiệu ∈ hoặc ∉ vào ô vuông cho đúng:
a) 4 ƯC(12; 8) ; b) 6
ƯC(12; 8) ;
c) 2 ƯC(4; 6; 8) ; d) 4
ƯC(4; 6; 8) ;
e) 80 BC(20; 30) ; g) 60
BC(20; 30) ;
h) 12 BC(4; 6; 8) ; i) 24
BC(4; 6; 8) .
Hướng dẫn
Ký hiệu ∈ có nghĩa là “thuộc”. Ký hiệu ∉ có nghĩa là “không thuộc”. (Đã được đề cập trong Bài 1 – TẬP HỢP và PHẦN TỬ).
u ∈ ƯC(a;b;c;…) nếu u là một ước chung của a, b, c, … Nghĩa là: u là ước của tất cả các số a, b, c, … Hoặc nói rõ hơn là: tất cả các số a, b, c, … đều chia hết cho u.
Ngược lại, nếu có ít nhất một trong các số a, b, c, … không chia hết cho u thì u ∉ ƯC(a;b;c;…)
x ∈ BC(a;b;c;…) nếu x là một bội chung của a, b, c, … Nghĩa là: x là bội của tất cả các số a, b, c, … Hoặc nói rõ hơn là: x chia hết cho tất cả các số a, b, c, …
Ngược lại, nếu x không chia hết cho ít nhất một trong các số a, b, c, … thì x ∉ BC(a;b;c;…).
Giải
a) Vì 18 ⋮̸ 4 nên 4 ∉ ƯC(12; 18).
b) Vì 12 ⋮ 6 và 18 ⋮ 6 nên 6 ∈ ƯC (12; 18).
c) Vì 4 ⋮ 2; 6 ⋮ 2 và 8 ⋮ 2 nên 2 ∈ ƯC (4; 6; 8).
d) Vì 6 ⋮̸ 4 nên 4 ∉ ƯC (4; 6; 8).
e) Vì 80 ⋮̸ 30 nên 80 ∉ BC (20; 30).
g) Vì 60 ⋮ 30 và 60 ⋮ 20 nên 60 ∈ BC (20; 30).
h) Vì 12 ⋮̸ 8 nên 12 ∉ BC (4; 6; 8).
i) Vì 24 ⋮ 4; 24 ⋮ 6 và 24 ⋮ 8 nên 24 ∈ BC (4; 6; 8).
GK-2 (Bài tập 135/ Sách GK Toán 6/ Trang 53) Viết các tập hợp:
a) Ư(6), Ư(9), ƯC(6; 9).
b) Ư(7), Ư(8), ƯC(7; 8).
c) ƯC(4; 6; 8).
Giải
a)
Viết Ư(6):
Chia 6 lần lượt cho các số tự nhiên từ 1 đến 6, ta thấy 6 chia hết cho 1; 2; 3; 6 nên:
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}.
Viết Ư(9):
Chia 9 lần lượt cho các số tự nhiên từ 1 đến 9, ta thấy 9 chia hết cho 1; 3; 9 nên:
Ư(9) = {1; 3; 9}.
Viết ƯC(6; 9):
ƯC(6; 9) là tập hợp gồm các ước chung của 6 và 9. (Là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc Ư(6) vừa thuộc Ư(9).) Ta có:
ƯC(6; 9) = {1; 3}
b)
Ư(7) = {1; 7}
Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
ƯC(7; 8) = {1}.
c)
Ư(4) = {1; 2; 4}
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
ƯC(4; 6; 8) = {1, 2}.
GK-3 (Bài tập 136/ Sách GK Toán 6/ Trang 53)
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 6.
Viết tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 9.
Gọi M là giao của hai tập hợp A và B.
a) Viết các phần tử của tập hợp M.
b) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa tập hợp M với mỗi tập hợp A và B.
Giải
Nhân 6 lần lượt với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; … ta được các bội của 6 là 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; …
Vậy tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 6 là:
A = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36}.
Nhân 6 lần lượt với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; … ta được các bội của 9 là 0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36; 45; 54; 63; 72; …
Vậy tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 9 là:
B = {0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36}.
a) M là giao của hai tập hợp A và B. Ký hiệu: M = A∩B.
Các phần tử của tập hợp M là các phần tử chung của hai tập hợp A và B. Đó là các phần tử: 0; 18; 36.
b) Mỗi phần tử của M đều là phần tử của A và B nên M ⊂ A và M ⊂ B.
B – Bài tập Làm thêm
LT-1 Viết các tập hợp: B(2), B(5) và BC(2; 5).