(BTCB)(T6-SH-C1) Bài 16 – Ước chung và bội chung

Chia sẻ nếu thấy hay:
Đây là bài số 16 trong tống số 18 bài của chuỗi bài viết (BTCB)(T6-SH-C1) Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Để xem lại lý thuyết cơ bản của Bài 16 – ƯỚC CHUNG và BỘI CHUNG , hãy click vào đây.

A – Bài tập Sách giáo khoa.

GK-1 (Bài tập 134/ Sách GK Toán 6/ Trang 53) Điền ký hiệu ∈ hoặc ∉ vào ô vuông cho đúng:

a) 4 ƯC(12; 8) ; b) 6 ƯC(12; 8) ;

c) 2 ƯC(4; 6; 8) ; d) 4 ƯC(4; 6; 8) ;

e) 80 BC(20; 30) ; g) 60 BC(20; 30) ;

h) 12 BC(4; 6; 8) ; i) 24 BC(4; 6; 8) .

Hướng dẫn

Ký hiệu ∈ có nghĩa là “thuộc”. Ký hiệu ∉ có nghĩa là “không thuộc”. (Đã được đề cập trong Bài 1 – TẬP HỢP và PHẦN TỬ).

u ∈ ƯC(a;b;c;…) nếu u là một ước chung của a, b, c, … Nghĩa là: u là ước của tất cả các số a, b, c, … Hoặc nói rõ hơn là: tất cả các số a, b, c, … đều chia hết cho u.

Ngược lại, nếu có ít nhất một trong các số a, b, c, … không chia hết cho u thì u ∉ ƯC(a;b;c;…)

x ∈ BC(a;b;c;…) nếu x là một bội chung của a, b, c, … Nghĩa là: x là bội của tất cả các số a, b, c, … Hoặc nói rõ hơn là: x chia hết cho tất cả các số a, b, c, …

Ngược lại, nếu x không chia hết cho ít nhất một trong các số a, b, c, … thì x ∉ BC(a;b;c;…).

Giải

a) Vì 18 ⋮̸ 4 nên 4 ∉ ƯC(12; 18).

b) Vì 12 ⋮ 6 và 18 ⋮ 6 nên 6 ∈ ƯC (12; 18).

c) Vì 4 ⋮ 2; 6 ⋮ 2 và 8 ⋮ 2 nên 2 ∈ ƯC (4; 6; 8).

d) Vì 6 ⋮̸ 4 nên 4 ∉ ƯC (4; 6; 8).

e) Vì 80 ⋮̸ 30 nên 80 ∉ BC (20; 30).

g) Vì 60 ⋮ 30 và 60 ⋮ 20 nên 60 ∈ BC (20; 30).

h) Vì 12 ⋮̸ 8 nên 12 ∉ BC (4; 6; 8).

i) Vì 24 ⋮ 4; 24 ⋮ 6 và 24 ⋮ 8 nên 24 ∈ BC (4; 6; 8).

GK-2 (Bài tập 135/ Sách GK Toán 6/ Trang 53) Viết các tập hợp:

a) Ư(6), Ư(9), ƯC(6; 9).

b) Ư(7), Ư(8), ƯC(7; 8).

c) ƯC(4; 6; 8).

Giải

a)

Viết Ư(6):

Chia 6 lần lượt cho các số tự nhiên từ 1 đến 6, ta thấy 6 chia hết cho 1; 2; 3; 6 nên:

Ư(6) = {1; 2; 3; 6}.

Viết Ư(9):

Chia 9 lần lượt cho các số tự nhiên từ 1 đến 9, ta thấy 9 chia hết cho 1; 3; 9 nên:

Ư(9) = {1; 3; 9}.

Viết ƯC(6; 9):

ƯC(6; 9) là tập hợp gồm các ước chung của 6 và 9. (Là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc Ư(6) vừa thuộc Ư(9).) Ta có:

ƯC(6; 9) = {1; 3}

b) 

Ư(7) = {1; 7}

Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

ƯC(7; 8) = {1}.

c) 

Ư(4) = {1; 2; 4}

Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

ƯC(4; 6; 8) = {1, 2}.

GK-3 (Bài tập 136/ Sách GK Toán 6/ Trang 53)

Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 6.

Viết tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 9.

Gọi M là giao của hai tập hợp A và B.

a) Viết các phần tử của tập hợp M.

b) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa tập hợp M với mỗi tập hợp A và B.

Giải

Nhân 6 lần lượt với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; … ta được các bội của 6 là 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; …

Vậy tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 6 là:

A = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36}.

Nhân 6 lần lượt với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; … ta được các bội của 9 là 0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36; 45; 54; 63; 72; …

Vậy tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 9 là:

B = {0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36}.

a) M là giao của hai tập hợp A và B. Ký hiệu: M = A∩B.

Các phần tử của tập hợp M là các phần tử chung của hai tập hợp A và B. Đó là các phần tử: 0; 18; 36.

b) Mỗi phần tử của M đều là phần tử của A và B nên M ⊂ A và M ⊂ B.

B – Bài tập Làm thêm

LT-1 Viết các tập hợp: B(2), B(5) và BC(2; 5).

Xem tiếp bài trong cùng Series<< (BTCB)(T6-SH-C1) Bài 15 – Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.(BTCB)(T6-SH-C1) Bài 17 – Ước chung lớn nhất >>
Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.