Để xem lại lý thuyết cơ bản của Bài 18 – BỘI CHUNG NHỎ NHẤT, hãy click vào đây.
A – Bài tập Sách giáo khoa.
GK-1 (Bài tập 149/ Sách GK Toán 6/ Trang 59) Tìm BCNN của:
a) 60 và 280;
b) 84 và 108;
c) 13 và 15;
Hướng dẫn
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Giải
a) Tìm BCNN(60; 280)
Ta có: 60 = 23.3.5; 280 = 22.5.7
Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2, 3, 5 và 7. Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1 và số mũ lớn nhất của 7 là 1.
Vậy BCNN(60; 280) = 23.3.5.7 = 840.
b) Tìm BCNN(84; 108)
Ta có: 84 = 22.3.7; 108 = 22.33
Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2, 3 và 7. Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 3 và số mũ lớn nhất của 7 là 1.
Vậy BCNN(84; 108) = 22.33.7 = 756
c) Tìm BCNN(13; 15)
Ta có 13 là số nguyên tố (nên dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của nó là chính nó) và 15 = 3.5
Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 13, 3, 5. Số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1 và số mũ lớn nhất của 13 là 1.
Vậy BCNN(13; 15) = 3.5.13 = 195
GK-2 (Bài tập 150/ Sách GK Toán 6/ Trang 59) Tìm BCNN của:
a) 10; 12; 15;
b) 8; 9; 11;
c) 24; 40; 168.
Giải
a) Tìm BCNN(10; 12; 15)
Ta có 10 = 2.5; 12 = 22.3; 15 = 3.5
Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2; 3; 5. Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1 và số mũ lớn nhất của 5 là 1.
Vậy BCNN(10; 12; 15) = 22.3.5 = 60.
b) Tìm BCNN (8, 9, 11)
Ta có 8 = 23; 9 = 32 và 11 là số nguyên tố.
Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2; 3; 11. Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 2 và số mũ lớn nhất của 11 là 1.
Vậy BCNN(8; 9; 11) = 23.32.11 = 792.
c) Tìm BCNN(24; 40; 168)
Ta có 24 = 23.3; 40 = 23.5; 168 = 23.3.7.
Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2; 3; 5; 7. Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1, và số mũ lớn nhất của 7 là 1.
Vậy BCNN(24; 40; 168) = 23.3.5.7 = 840.
GK-3 (Bài tập 151/ Sách GK Toán 6/ Trang 59) Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1; 2; 3; … cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại.
a) 30 và 150;
b) 40; 28 và 140;
c) 100; 120 và 200.
Giải
a) Có 150.1 = 150 ⋮ 30 nên BCNN(30, 150) = 150
b) Có 140.2 = 280, 280 ⋮ 24 và 280 ⋮ 40 nên BCNN(40, 28, 140) = 280
c) Có 200.3 = 600, 600 ⋮ 100 và 600 ⋮ 120 nên BCNN(100, 120, 200) = 600
B – Bài tập Làm thêm
LT-1 Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, biết số đó chia hết cho tất cả các số 3; 4; 5; 6.