(BTCB)(T6-SH-C1) Bài 18 – Bội chung nhỏ nhất

Để xem lại lý thuyết cơ bản của Bài 18 – BỘI CHUNG NHỎ NHẤT, hãy click vào đây.

A – Bài tập Sách giáo khoa.

GK-1 _{(Bài tập 149/ Sách GK Toán 6/ Trang 59)} Tìm BCNN của:

a) 60 và 280;

b) 84 và 108;

c) 13 và 15;

Hướng dẫn

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau:

• Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
• Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
• Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Giải

a) Tìm BCNN(60; 280)

Ta có: 60 = 2³.3.5; 280 = 2².5.7

Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2, 3, 5 và 7. Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1 và số mũ lớn nhất của 7 là 1.

Vậy BCNN(60; 280) = 2³.3.5.7 = 840.

b) Tìm BCNN(84; 108)

Ta có: 84 = 2².3.7; 108 = 2².3³

Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2, 3 và 7. Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 3 và số mũ lớn nhất của 7 là 1.

Vậy BCNN(84; 108) = 2².3³.7 = 756

c) Tìm BCNN(13; 15)

Ta có 13 là số nguyên tố (nên dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của nó là chính nó) và 15 = 3.5

Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 13, 3, 5. Số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1 và số mũ lớn nhất của 13 là 1.

Vậy BCNN(13; 15) = 3.5.13 = 195

GK-2 _{(Bài tập 150/ Sách GK Toán 6/ Trang 59)} Tìm BCNN của:

a) 10; 12; 15;

b) 8; 9; 11;

c) 24; 40; 168.

Giải

a) Tìm BCNN(10; 12; 15)

Ta có 10 = 2.5; 12 = 2².3; 15 = 3.5

Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2; 3; 5. Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1 và số mũ lớn nhất của 5 là 1.

Vậy BCNN(10; 12; 15) = 2².3.5 = 60.

b) Tìm BCNN (8, 9, 11)

Ta có 8 = 2³; 9 = 3² và 11 là số nguyên tố.

Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2; 3; 11. Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 2 và số mũ lớn nhất của 11 là 1.

Vậy BCNN(8; 9; 11) = 2³.3².11 = 792.

c) Tìm BCNN(24; 40; 168)

Ta có 24 = 2³.3; 40 = 2³.5; 168 = 2³.3.7.

Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2; 3; 5; 7. Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1, và số mũ lớn nhất của 7 là 1.

Vậy BCNN(24; 40; 168) = 2³.3.5.7 = 840.

GK-3 _{(Bài tập 151/ Sách GK Toán 6/ Trang 59)} Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1; 2; 3; … cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại.

a) 30 và 150;

b) 40; 28 và 140;

c) 100; 120 và 200.

Giải

a) Có 150.1 = 150 ⋮ 30 nên BCNN(30, 150) = 150

b) Có 140.2 = 280, 280 ⋮ 24 và 280 ⋮ 40 nên BCNN(40, 28, 140) = 280

c) Có 200.3 = 600, 600 ⋮ 100 và 600 ⋮ 120 nên BCNN(100, 120, 200) = 600

B – Bài tập Làm thêm

LT-1 Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, biết số đó chia hết cho tất cả các số 3; 4; 5; 6.