Để xem lại lý thuyết cơ bản của Bài 4 – SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP. TẬP HỢP CON, hãy click vào đây.
A – Bài tập Sách giáo khoa.
GK-1 (Bài tập 16/ Sách GK Toán 6/ Trang 13) Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x-8 = 12.
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x+7 = 7.
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x.0 = 0.
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x.0 = 3.
Hướng dẫn
Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử hoặc không có phần tử nào.
Để biết số phần tử của một tập hợp nào đó, ta có thể liệt kê các phần tử của nó, rồi đếm số lượng các phần tử này.
a) x-8 = 12 x = 12+8
x = 20.
Do đó, với điều kiện x-8 = 12, ta chỉ tìm được một giá trị x thỏa mãn là: x = 20. Và, tập hợp A là:
A = {20}
Số phần tử của tập hợp A là: 1 (phần tử).
b) Làm tương tự câu a)
c) Xét điều kiện: x.0 = 0. Ta thấy rằng, bất cứ số tự nhiên x nào nhân với 0 cũng bằng 0. Như vậy, tập hợp C có vô số phần tử.
d) Xét điều kiện: x.0 = 3. Ta thấy rằng, không có số tự nhiên x nào nhân 0 lại bằng 3 cả (vì x.0 = 0). Nên, tập hợp D không có phần tử nào.
(Và ta còn gọi D là một tập hợp rỗng, ký hiệu: ).
Giải
a) Tập hợp A có một phần tử.
b) Tập hợp B có một phần tử.
c) Tập hợp C có vô số phần tử.
d) Tập hợp D không có phần tử nào.
GK-3 (Bài tập 17/ Sách GK Toán 6/ Trang 13) Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 20.
b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6.
Hướng dẫn
a) Đề bài yêu cầu làm hai ý:
- Viết tập hợp A.
- Tìm số phần tử của tập hợp A.
Để viết tập hợp A, xem lại bài viết này nếu chưa biết cách.
Lưu ý cụm từ “không vượt quá 20” có nghĩa là “nhỏ hơn hoặc bằng 20”. Đó là các số: 0; 1; 2; 3; 4; …; 18; 19; 20.
Vậy A = {0; 1; 2; 3; 4; …; 18; 19; 20}
Tập hợp A có 21 phần tử.
b) Làm tương tự câu a)
Giải
a) A = {0; 1; 2; 3; 4; …; 18; 19; 20}
Tập hợp A có 21 phần tử.
b) B = {7}
Tập hợp B có 1 phần tử.
GK-3 (Bài tập 18/ Sách GK Toán 6/ Trang 13) Cho A = {0}. Có thể nói rằng A là tập hợp rỗng hay không?
Giải
Tập hợp rỗng là tập hợp không có phần tử nào.
Trong khi đó, tập hợp A lại có một phần tử là số 0.
Vậy, A không phải là một tập hợp rỗng.
GK-4 (Bài tập 19/ Sách GK Toán 6/ Trang 13) Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5, rồi dùng ký hiệu để chỉ quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Hướng dẫn
Đề bài yêu cầu ba ý:
- Viết tập hợp A;
- Viết tập hợp B;
- Dùng ký hiệu
để chỉ mối quan hệ giữa A và B.
Dấu có nghĩa là “tập hợp con”. Khi ta viết: X
Y thì mọi phần tử của X đều thuộc Y. (Hay có thể nói là X nằm trong Y).
Giải
A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
B = {0; 1; 2; 3; 4}
Mọi phần tử của B đều thuộc A, nên:
B A
GK-5 (Bài tập 20/ Sách GK Toán 6/ Trang 13) Cho tập hợp A = {15; 24}. Điền ký hiệu ,
, hoặc
vào ô vuông cho đúng:
a) 15 A;
b) {15} B;
c) {15; 24} A.
Giải
a) 15 là một phần tử chứ không phải một tập hợp. Cho nên:
15 A.
b) {15} là một tập hợp (có một phần tử là 15). Cho nên:
{15} A.
c) {15; 24} là một tập hợp (có hai phần tử là 15; 24). Ta có:
{15; 24} = A.
B – Bài tập Làm thêm
LT-1 Tìm số phần tử của ba tập hợp sau:
A = ; B = {0} ; C = {
}.
Hướng dẫn
Ba tập hợp này có ý nghĩa khác nhau:
- A là một tập hợp rỗng
- B là tập hợp có một phần tử là số 0
- C là tập hợp có một phần tử là
.
Giải
Tập hợp A không có phần tử nào.
Tập hợp B có một phần tử.
Tập hợp C có một phần tử.