Để xem lại lý thuyết cơ bản của Bài 6 – PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA, hãy click vào đây.
A – Bài tập Sách giáo khoa.
GK-1 (Bài tập 41/ Sách GK Toán 6/ Trang 22) Hà Nội, Huế, Nha Trang, Thành phố Hồ Chí Minh nằm trên quốc lộ 1 theo thứ tự như trên. Cho biết các quãng đường trên quốc lộ ấy:
Hà Nội – Huế: 658 km;
Hà Nội – Nha Trang: 1278 km;
Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh: 1710 km.
Tính các quãng đường Huế – Nha Trang, Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh.
Hướng dẫn
Các địa điểm Hà Nội, Huế, Nha Trang, Thành phố Hồ Chí Minh trên quốc lộ 1 được mô phỏng bằng hình sau:
Dựa vào đó, ta thấy, quãng đường [Huế – Nha Trang] = [Hà Nội – Nha Trang] – [Hà Nội – Huế].
Tương tự, [Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh] = [Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh] – [Hà Nội – Nha Trang].
Giải
Quãng đường Huế – Nha Trang là:
1278-658 = 620 (km).
Quãng đường Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh là:
1710-1278 = 432 (km)
GK-2 (Bài tập 42/ Sách GK Toán 6/ Trang 23) Các số liệu về kênh đào Xuy-ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải và Hồng Hải được cho trong bảng 1 và bảng 2.
a) Trong bảng 1, các số liệu ở năm 1955 tăng thêm (hay giảm bớt) bao nhiêu so với năm 1869 (năm khánh thành kênh đào)?
b) Nhờ đi qua kênh đào Xuy–ê, mỗi hành trình trong bảng 2 giảm bớt được bao nhiêu kilômét?
Bảng 1
| Kênh đào Xuy-ê | Năm 1869 | Năm 1955 |
| Chiều rộng mặt kênh | 58 m | 135 m |
| Chiều rộng đáy kênh | 22 m | 50 m |
| Độ sâu của kênh | 6 m | 13 m |
| Thời gian tàu qua kênh | 48 giờ | 14 giờ |
Bảng 2
| Hành trình | Qua mũi Hảo Vọng | Qua kênh Xuy-ê |
| Luân Đôn -> Bom-bay | 17 400 km | 10 100 km |
| Mác-xây -> Bom-bay | 16 000 km | 7 400 km |
| Ô-đét-xa -> Bom-bay | 19 000 km | 6 800 km |
Giải
a) Trong bảng 1: Số liệu năm 1955 so với năm 1869
Chiều rộng mặt kênh tăng: 135-58 = 77 (m)
Chiều rộng đáy kênh tăng: 50-22 = 28 (m)
Độ sâu của kênh tăng: 13-6 = 7 (m)
Thời gian tàu qua kênh giảm: 48-14 =34 (giờ)
b) Hành trình khi đi qua kênh đào Xuy–ê so với đi qua Mũi Hảo Vọng:
Luân Đôn -> Bom-bay giảm: 17 400-10 100 = 7 300 (km)
Mác-xây -> Bom-bay giảm: 16 000 -7 400 = 8 600 (km)
Ô-đét-xa -> Bom-bay giảm: 19 000-6 800 = 12 200 (km)
GK-3 (Bài tập 43/ Sách GK Toán 6/ Trang 23) Tính khối lượng của quả bí ở hình 18 khi cân thăng bằng:
Hướng dẫn
Khi cân thăng bằng, khối lượng ở hai bên cân bằng nhau.
Theo hình 18, ta có:
[Khối lượng bí] + 100g = 1kg+500g
Lưu ý là ta phải quy đổi các đơn vị cho giống nhau trước khi thực hiện tính toán.
Giải
Đổi đơn vị: 1kg = 1000g.
Vì cân thăng bằng, ta có:
[Khối lượng bí] + 100g = 1kg + 500g
[Khối lượng bí] + 100g = 1000g + 500g
[Khối lượng bí] + 100g = 1500g
[Khối lượng bí] = 1500g – 100g
[Khối lượng bí] = 1400g
GK-4 (Bài tập 44/ Sách GK Toán 6/ Trang 24) Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x:13 = 41 ; b) 1428:x = 14 ; c) 4x:17 = 0 ;
d) 7x-8 = 713 ; e) 8(x-3) = 0 ; g) 0:x = 0 .
Hướng dẫn
Các câu a), b), c) có dạng tương tự nhau là:
[số bị chia] : [số chia] = [thương]
trong đó, [thương] 0
Khi gặp các bài toán tìm x có dạng như trên, ta cần ghi nhớ:
[số bị chia] = [thương] . [số chia] ;
(Muốn tìm [số bị chia], ta lấy [thương] nhân với [số chia])
[số chia] = [số bị chia] : [thương]
(Muốn tìm [số chia], ta lấy [số bị chia] chia cho [thương])
a) x:13 = 41
x là [số bị chia] ; 13 là [số chia]; 41 là [thương].
Ta đã biết:
[số bị chia] = [thương] . [số chia]
x = 41.13
b) 1428:x = 14
1428 là [số bị chia]; x là [số chia]; 14 là [thương].
Ta đã biết:
[số chia] = [số bị chia] : [thương]
x = 1428:14
c) 4x:17 = 0
4x là [số bị chia]; 17 là [số chia]; 0 là [thương].
Ta biết:
[số bị chia] = [thương] . [số chia]
4x = 0.17
4x = 0
x = 0
d) Đề này có dạng:
[số bị trừ] – [số trừ] = [hiệu]
Để giải các bài toán tìm x dạng này, cần nhớ:
[số bị trừ] = [hiệu] + [số trừ]
[số trừ] = [số bị trừ] – [hiệu]
Đề bài: 7x-8 = 713
7x là [số bị trừ]; 8 là [số trừ]; 713 là [hiệu].
Do đó: 7x = 713+8
7x = 721
Đến đây, lại gặp dạng mới là:
[thừa số 1] . [thừa số 2] = [tích]
Cần nhớ:
[thừa số 1] = [tích] : [thừa số 2]
[thừa số 2] = [tích] : [thừa số 1]
Với 7x = 721 thì:
7 là [thừa số 1]; x là [thừa số 2]; 721 là [tích].
Do đó: x = 721:7
e) 8(x-3) = 0
8 là [thừa số 1]; (x-3) là [thừa số 2]; 0 là [tích].
Ta đã biết:
[thừa số 2] = [tích] : [thừa số 1]
Do đó:
x-3 = 0:8
x-3 = 0
x = 0+3
(vì [số bị trừ] = [hiệu] + [số trừ])
g) 0:x = 0
Câu này cũng có dạng:
[số bị chia] : [số chia] = [thương]
Tuy nhiên, vì [thương] = 0 nên không thể áp dụng điều đã nêu ở các câu a), b), c) được.
Xem lại bài học về phép chia, ta thấy: vì x là số chia nên
- x
0.
- [số bị chia] = [thương] . [số chia]
0 = 0.x
Từ hai điều trên, ta thấy rằng x là số tự nhiên nào cũng được, nhưng phải khác 0.
GK-5 (Bài tập 45/ Sách GK Toán 6/ Trang 24) Điền vào ô trống sao cho a = b.q+r với 0 r
b.
| (1) | (2) | (3) | (4) | (5) | |
| a | 392 | 278 | 357 | … | 420 |
| b | 28 | 13 | 21 | 14 | … |
| q | … | … | … | 25 | 12 |
| r | … | … | … | 10 | 0 |
Hướng dẫn
Điền vào ô trống theo từng cột. Áp dụng công thức: a = b.q + r ; trong đó a là [số bị chia], b là [số chia], q là [thương] và r là [số dư].
Cột (1): Cho trước a = 392 ; b = 28. Cần tìm q và r.
Muốn giải, ta thực hiện phép chia a cho b. Tức là thực hiện phép chia 392:28
392 chia cho 28 được [thương] là 14 và [số dư] là 0.
Vậy q = 14 ; r = 0
Cột (2) và Cột (3): Làm tương tự
Cột (4): Cho trước b = 14 ; q = 25 ; r = 10. Cần tìm a.
Ta áp dụng công thức: a = b.q+r
a = 14.25+10 = 350+10 = 360.
Cột (5): Cho trước a = 420 ; q = 12 ; r = 0. Cần tìm b.
Ta áp dụng công thức: a = b.q+r
420 = b.12+0
Hay 420 = b.12
Hay b.12 = 420
b = 420:12 = 35
Giải
| (1) | (2) | (3) | (4) | (5) | |
| a | 392 | 278 | 357 | 360 | 420 |
| b | 28 | 13 | 21 | 14 | 35 |
| q | 14 | 21 | 17 | 25 | 12 |
| r | 0 | 5 | 0 | 10 | 0 |
GK-6 (Bài tập 46/ Sách GK Toán 6/ Trang 24)
a) Trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc 1. Trong mỗi phép chia cho 3, cho 4, cho 5, số dư có thể bằng bao nhiêu?
b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia hết cho 2 dư 1 là 2k+1 với k
. Hãy viết dạng tổng quát của sốchia hết cho 3, số chia cho 3 dư 1, số chia cho 3 dư 2.
Giải
a) [Số dư] phải luôn luôn nhỏ hơn [số chia].
Vậy, khi chia một số nào đó cho 3 thì [số dư] có thể bằng 0; hoặc 1; hoặc 2.
Khi chia cho 4 thì [số dư] có thể bằng 0; 1; 2; 3.
Khi chia cho 5 thì [số dư] có thể bằng 0; 1; 2; 3; 4.
b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là 3k.
Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 1 là là 3k+1.
Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 2 là 3k+2.
Trong các biểu thức trên: k
.
B – Bài tập Làm thêm
LT-1 Năm nhuận có 366 ngày. Hỏi năm nhuận gồm bao nhiêu tuần và còn dư mấy ngày?
Hướng dẫn
Một tuần gồm 7 ngày.
Để tìm số tuần trong một năm, ta lấy [tổng số ngày của năm] chia cho 7.
Để tìm số tuần trong năm nhuận, ta thực hiện phép chia 366:7.
Ta thấy 366 chia 7 được [thương] là 52 và [số dư] là 2.
Vậy năm nhuận có 52 tuần và dư 2 ngày.