(BTCB)(T6-SH-C1) Bài 7 – Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

Để xem lại lý thuyết cơ bản của Bài 7 – LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN. NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ , hãy click vào đây.

A – Bài tập Sách giáo khoa.

GK-1 _{(Bài tập 56/ Sách GK Toán 6/ Trang 27)} Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

a) 5.5.5.5.5.5 ;

b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2.2.2.3.3 ;

d) 100.10.10.10.

Hướng dẫn

Trong đó, n 0.

Giải

a) 5.5.5.5.5.5 = 5⁶ (là tích của 6 số 5)

b) 6.6.6.3.2 = 6³.3.2

Hoặc, nếu để ý rằng 3.2 = 6, ta có thể viết gọn hơn nữa:

6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 6⁴

c) 2.2.2.3.3 = 2³.3²

d) 100.10.10.10 = 100.10³

Hoặc ta có thể phân tích 100 = 10.10, biểu thức đã cho có thể viết gọn hơn nữa:

100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 10⁵ .

GK-2 _{(Bài tập 57/ Sách GK Toán 6/ Trang 28)} Tính giá trị các lũy thừa sau:

a) 2³; 2⁴; 2⁵; 2⁶; 2⁷; 2⁸; 2⁹; 2¹⁰.

b) 3²; 3³; 3⁴; 3⁵.

c) 4²; 4³; 4⁴.

d) 5²; 5³; 5⁴.

e) 6²; 6³; 6⁴.

Giải

a) 2³ = 2.2.2 = 8;

2⁴ = 2.2.2.2 = 16;

Tương tự vậy: 2⁵ = 32 ; 2⁶ = 64 ; 2⁷ = 128 ; 2⁸ = 256 ; 2⁹ = 512 ; 2¹⁰ = 1024.

b) 3² = 9 ; 3³ = 27 ; 3⁴ = 81 ; 3⁵ = 243.

c) 4² = 16 ; 4³ = 64 ; 4⁴ = 256.

d) 5² = 25 ; 5³ = 125 ; 5⁴ = 625.

e) 6² = 36 ; 6³ = 216 ; 6⁴ = 1296.

GK-3 _{(Bài tập 58/ Sách GK Toán 6/ Trang 28)}

a) Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20.

b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.

Hướng dẫn

“Bình phương” có nghĩa là “mũ 2” hoặc “lũy thừa 2”.

Giải

a) Bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20:

b) Tra bảng vừa lập ở câu a), ta có:

64 = 8² ; 169 = 13² ; 196 = 14²

GK-4 _{(Bài tập 59/ Sách GK Toán 6/ Trang 28)}

a) Lập bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10.

b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.

Hướng dẫn

“Lập phương” có nghĩa là “mũ 3” hoặc “lũy thừa 3”.

Giải

a) Bảng lập phương các số tự nhiên từ 0 đến 10:

b) Dựa vào bảng ở câu a), ta có:

27 = 3³ ; 125 = 5³ ; 216 = 6³ .

GK-5 _{(Bài tập 60/ Sách GK Toán 6/ Trang 28)} Viết mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 3³.3⁴

b) 5².5⁷

c)7⁵.7

Hướng dẫn

Áp dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số:

a^m.aⁿ = a^m+n

c) Người ta quy ước: a¹ = a

Do đó: 7 = 7¹

Giải

a) 3³.3⁴ = 3³⁺⁴ = 3⁷.

b) 5².5⁷ = 5²⁺⁷ = 5⁹.

c) 7⁵.7 = 7⁵.7¹ = 7⁵⁺¹ = 7⁶.

B – Bài tập Làm thêm

LT-1 Nhà văn Anh Sếch-xpia (1564 – 1616) đã viết a² cuốn sách, trong đó a là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số. Hãy tính số cuốn sách mà ông đã viết.

Hướng dẫn

Số cuốn sách mà ông Sếch-xpia đã viết là: a².

Vậy, ta cần phải tìm a trước, rồi mới tính được a².

Theo đề bài, a là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số. Đó là số 99.

Giải

Vì a là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số nên:

a = 99

Số cuốn sách mà nhà văn Sếch-xpia đã viết là:

a² = 99² = 9801