Cách ước lượng.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Dựa vào việc làm tròn số, chúng ta có thể dễ dàng ước lượng một kết quả nào đó.

Giá trị gần bằng (xấp xỉ)

🤔 Khi làm tròn một số nào đó, ta sẽ được một giá trị gần bằng với số đã cho.

🤔 Người ta thường dùng ký hiệu $\approx$ để chỉ sự gần bằng. (Do đó, $\approx$ được đọc là “gần bằng” hoặc “xấp xỉ”.)

Ví dụ 1: Làm tròn số $124,6$ đến hàng đơn vị, ta được kết quả là $125$. Do đó, ta có thể ghi: $124,6 \approx 125$.

Ví dụ 2: Làm tròn số $112,34$ đến hàng phần mười, ta được kết quả là $112,3$. Do đó, ta có thể ghi: $112,34 \approx 112,3$

Ước lượng kết quả

Khi làm tròn (xấp xỉ) các số trong một biểu thức thì ta được một giá trị gần bằng (với giá trị thực sự của biểu thức đó).

Khi đó, ta đã “ước lượng kết quả” của biểu thức đã cho.

Ví dụ 3:

$12,5 \cdot 20,3 \approx 13 \cdot 20$ $= 260$

$(-23,16) \cdot (-10,92) \approx (-23) \cdot (-11)$ $= 253$

Câu hỏi 1: Ước lượng kết quả các phép tính sau:

a) $(-11,032) \cdot (-24,3)$

b) $(-762,40) : 6$

Giải

a) $(-11,032) \cdot (-24,3)$ $\approx (-11) \cdot (-24) = 264$

b) $(-762,40) : 6$ $\approx (-762) : 6 = -127$

Câu hỏi 2: Kết quả phép tính của bạn An như dưới đây là đúng hay sai? Vì sao?

a) $0,246 \cdot (-5,128) = -3,261488$

b) $-7,105 + 4,23 = -5,682$

Giải

a) SAI.

Giải thích: Vì $0,246 \cdot (-5,128)$ $\approx 0,2 \cdot (-5) = -1,0$ nên kết quả chỉ khoảng -1,0. Do đó, kết quả phép tính của bạn An là sai.

b) SAI.

Giải thích: Vì $-7,105 + 4,23$ $\approx (-7) + 4 = -3$ nên kết quả chỉ khoảng -3. Do đó, kết quả phép tính của bạn An là sai.

Áp dụng vào thực tế đời sống

Câu hỏi 3: Chia đều một thanh gỗ dài 6,32 m thành bốn đoạn bằng nhau. Tính độ dài (xấp xỉ) của mỗi đoạn gỗ (làm tròn kết quả tới hàng phần chục).

Giải

Độ dài của mỗi đoạn gỗ là:

$6,32 : 4 = 1,58$ (m)

Làm tròn đến hàng phần chục được kết quả là 1,6 m.

Câu hỏi 4: Hết học kỳ I, điểm môn Toán của bạn Cúc như sau:

Hệ số 1: 7; 8; 6; 10.

Hệ số 2: 9.

Hệ số 3: 8.

Em hãy tính điểm trung bình môn Toán học kỳ I của bạn Cúc (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Giải

Điểm trung bình môn Toán học kỳ I của bạn Cúc là:

$[1 \cdot (7 + 8 + 6 + 10) + 2 \cdot 9 + 3 \cdot 8] : 9 = 73 : 9$ $\approx 8,1$

Trong nhiều tình huống, ta cũng cần phải biết giá trị xấp xỉ (làm tròn) lớn hơn hay nhỏ hơn giá trị thực tế.

Câu hỏi 5: Mẹ đưa cho Nam tờ tiền $200\;000$ đồng để mua táo. Giá mỗi ki-lô-gam táo là $65\;000$ đồng. Hỏi với số tiền đó, Nam có đủ tiền để mua giỏ táo 2,8 kg không?

Hướng dẫn

Nếu [số tiền phải trả] $\leq 200\;000$ đồng thì Nam đủ tiền để mua.

Ngược lại, nếu [số tiền phải trả] $> 200\;000$ đồng thì Nam không đủ tiền để mua.

Quan sát đề bài, ta ước lượng khối lượng của giỏ táo là nhỏ hơn 3 kg (do 2,8 < 3 kg). Do đó, số tiền để mua giỏ táo phải nhỏ hơn $3 \cdot 65 \;000 = 195 \;000$ (đồng).

Vì $195\;000 < 200\;000$ nên Nam đủ tiền để mua giỏ táo 2,8 kg đó.

Giải

Nam ước tính khối lượng giỏ táo là nhỏ hơn 3 kg. Do đó, số tiền Nam phải trả nhỏ hơn:

$3 \cdot 65 \;000 = 195\;000$ (đồng)

Vì $195\;000 < 200\;000$ nên Nam có đủ tiền để mua giỏ táo đó.

Câu hỏi 6: Một xe tải khi không chở hàng thì có khối lượng là 12 tấn. Một cây cầu có biển chỉ dẫn cho phép các xe có khối lượng không quá 25 tấn đi qua. Hỏi xe tải đó có được phép qua cầu không nếu nó chở 11 thùng hàng, mỗi thùng hàng nặng 1,3 tấn?

Hướng dẫn

Nếu tổng khối lượng cả xe và hàng nhỏ hơn hoặc bằng 25 tấn thì được qua cầu.

Nếu tổng khối lượng cả xe và hàng nặng hơn 25 tấn thì không được qua cầu.

Giải

Xe chở 11 thùng hàng có thể ước lượng là nhiều hơn 10 thùng hàng. Do đó, tổng khối lượng cả xe và hàng lớn hơn:

$12 + 10 \cdot 1,3 = 25$ (tấn)

Do đó xe không được qua cầu.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.