Người ta thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, … để đặt tên cho tập hợp. Thông thường, có hai cách viết tập hợp là: LIỆT KÊ CÁC PHẦN TỬ của tập hợp, và CHỈ RA TÍNH CHẤT ĐẶC TRƯNG cho các phần tử của tập hợp.
Hai cách viết tập hợp
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp
Có thể viết (mô tả) một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của nó theo ba quy ước sau:
- Các phần tử của tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu chấm phẩy ” ; “
- Mỗi phần tử chỉ được viết một lần.
- Thứ tự liệt kê tùy ý.
Sau đây là một số bài tập ví dụ: (Các em hãy suy nghĩ và tự giải, sau đó Click vào nút ĐÁP ÁN để biết câu trả lời).
Câu hỏi 1: Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 9.
A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}
Câu hỏi 2: Viết tập hợp B gồm tên các tháng (dương lịch) có 30 ngày.
B = {Tháng Hai; Tháng Tư; Tháng Sáu; Tháng 9; Tháng 11}
Câu hỏi 3: Viết tập hợp C gồm tên các tháng của quý II.
C = {Tháng Tư; Tháng Năm; Tháng Sáu}
Lưu ý:
Một năm gồm có 4 quý:
- Quý I gồm có: Tháng Một, Tháng Hai, Tháng Ba.
- Quý II gồm có: Tháng Tư, Tháng Năm, Tháng Sáu.
- Quý III gồm có: Tháng Bảy, Tháng Tám, Tháng Chín.
- Quý IV gồm có: Tháng Mười, Tháng Mười Một, Tháng Mười Hai.
Câu hỏi 4: Viết tập hợp C gồm các chữ cái xuất hiện trong từ “NHA TRANG”.
C = {N; H; A; T; R; G}
Lưu ý
Trong từ “NHA TRANG”, chữ A và chữ N xuất hiện hai lần. Tuy nhiên, khi viết tập hợp, ta chỉ liệt kê chúng một lần mà thôi.
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp
Trong Câu hỏi 1 ở trên, thay vì liệt kê các phần tử để viết tập hợp A, ta cũng có thể viết tập hợp A bằng cách nên tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp như sau:
A = {n | n là số tự nhiên nhỏ hơn 9}
Câu hỏi 5: Cho D là tập hợp gồm các số tự nhiên lẻ và lớn hơn 30. Hãy viết tập hợp D bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
D = {n | n là số tự nhiên lẻ và n > 30}
Câu hỏi 6: Cho tập hợp E = {0; 2; 4; 6; 8}. Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp E và viết tập hợp E theo cách này.
Ta thấy 0; 2; 4; 6; 8 là các số tự nhiên chẵn và nhỏ hơn 9. Đó cũng là tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp E.
Vậy: E = {x | x là số tự nhiên chẵn, x < 9}.
Câu hỏi 7: Cho tập hợp X = {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}.
a) Hãy kiểm tra xem trong những số: 5; 9; 2; 4; 13; 12, số nào là phần tử thuộc tập hợp X, số nào không thuộc X.
b) Gọi G là tập hợp các số tự nhiên chẵn thuộc tập hợp X. Hãy viết tập hợp G theo hai cách.
a) 5 ∈ X, 9 ∈ X, 2 ∉ X, 4 ∈ X, 13 ∉ X, 12 ∈ X.
b) Các số tự nhiên chẵn thuộc tập hợp X là: 4; 6; 8; 10; 12.
Vậy ta có thể viết tập hợp G theo hai cách như sau:
- Liệt kê các phần tử: G = {4; 6; 8; 10; 12};
- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử: G = {n | n là số tự nhiên chẵn thuộc X}.
Minh họa tập hợp bằng hình vẽ
Ngoài hai cách thường dùng để viết tập hợp như phần trên, người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vòng kín, còn phần tử không thuộc tập hợp đó được biểu diễn bởi một chấm bên ngoài vòng kín.
Cách minh họa tập hợp bằng hình vẽ như thế này được gọi là biểu đồ Ven, do nhà toán học người Anh Giôn Ven (John Venn, 1834 – 1923) đưa ra.
♫ Bạn nên xem: Dạng bài tập về CÁCH VIẾT TẬP HỢP.
Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Viết tập hợp các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 20.
Bài tập 2: Viết tập hợp các tháng (dương lịch) có 30 ngày.
Bài tập 3: Viết tập hợp các tháng của quý II và quý III.
Bài tập 4: Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 12.
a) Hãy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
b) Gọi B là tập hợp gồm các số tự nhiên lẻ thuộc tập hợp A. Hãy viết tập hợp B.
c) Hãy viết tập hợp C gồm các số tự nhiên có một chữ số trong tập hợp A.
d) Hãy tìm những số tự nhiên vừa thuộc tập hợp B, vừa thuộc tập hợp C.
e) Hãy viết tập hợp E gồm các số tự nhiên thuộc tập hợp A và chia hết cho 3.
Bài tập 5: Cho tập hợp X = {0; 3; 6; 9; 12}. Hãy viết lại tập hợp X bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 4,không nhỏ hơn 110 và nhỏ hơn 200 a,viết tập hợp a bằng 2 cách. b,trong các số 128,138,164,196,120 số nào thuộc tập A
cho dãy số 1;6;11;16…viết tập hợp B gồm 10 số hạng đầu tiên giải dùm em đi
$B=\{1; 6; 11; 16; 21; 26; 31; 36; 41; 46\}$ hai số kề nhau cách nhau $5$ đơn vị.