Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 10 – Chương 1, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 1, thuộc bộ sách Cánh diều.
✨ Bạn nên xem bài: Số nguyên tố và Hợp số để hiểu rõ các bài tập phía dưới.
Luyện tập 1 (Trang 41 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Cho các số 11, 29, 35, 38. Trong các số đó:
a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao?
b) Số nào là hợp số? Vì sao?
Giải
a) Số 11 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 11.
Số 29 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 29.
b) Số 35 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 35, nó còn có thêm ít nhất một ước nữa là 5.
Số 38 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 38, nó còn có thêm ít nhất một ước nữa là 2.
Luyện tập 2 (Trang 42 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tìm các ước nguyên tố của: 23; 24; 26; 27.
Giải
☀ Tìm các ước nguyên tố của 23:
Số 23 là số nguyên tố. Vậy ước nguyên tố của 23 là 23.
☀ Tìm các ước nguyên tố của 24:
Số 24 có các ước là 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24, trong đó, 2 và 3 là các số nguyên tố. Vậy các ước nguyên tố của 24 là 2 và 3.
☀ Tìm các ước nguyên tố của 26:
Số 26 có các ước là 1; 2; 13; 26, trong đó, 2 và 13 là các số nguyên tố. Vậy các ước nguyên tố của 26 là 2 và 13.
☀ Tìm các ước nguyên tố của 27:
Số 27 có các ước là 1; 3; 9; 27, trong đó, 3 là số nguyên tố. Vậy ước nguyên tố của 27 là 3.
Luyện tập 3 (Trang 42 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Viết hai số chỉ có ước nguyên tố là 3.
Giải
Số 3 và 9 chỉ có ước nguyên tố là 3.
Bởi vì:
- 3 là số nguyên tố nên ước nguyên tố của 3 là 3.
- 9 có hai ước là 1; 3 và 9, trong đó 3 là số nguyên tố. Vậy ước nguyên tố của 9 là 3.
Bài tập 1 (Trang 42 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Cho các số 36, 37, 69, 75. Trong các số đó
a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao?
b) Số nào là hợp số? Vì sao?
Giải
a) Số 37 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 37.
b) Số 36 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 36, nó còn có thêm ít nhất một ước nữa là 2.
Số 69 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 69, nó còn có thêm ít nhất một ước nữa là 3.
Số 75 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 75, nó còn có thêm ít nhất một ước nữa là 5.
Bài tập 2 (Trang 42 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Hãy chỉ ra một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50.
Giải
Số 41 là số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50.
Bài tập 3 (Trang 42 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Mỗi phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?
a) Một số tự nhiên không là số nguyên tố thì sẽ là hợp số.
b) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
c) 3 là ước nguyên tố của 6 nên 3 cũng là ước nguyên tố của 18.
d) Mọi số tự nhiên đều có ước nguyên tố.
Giải
a) SAI. Vì số 1 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số.
b) SAI. Vì số 2 là một số nguyên tố và 2 là một số chẵn.
c) ĐÚNG. Vì 6 là ước của 18, mà 3 là ước của 6 nên 3 cũng là ước của 18.
d) SAI. Vì 1 chỉ có ước là 1, mà 1 không phải là số nguyên tố, nên 1 không có ước nguyên tố.
Bài tập 4 (Trang 42 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tìm các ước nguyên tố của: 36; 49; 70.
Giải
☀ Tìm các ước nguyên tố của 36:
Số 36 có các ước là 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36, trong đó, 2 và 3 là các số nguyên tố. Vậy các ước nguyên tố của 36 là 2 và 3.
☀ Tìm các ước nguyên tố của 49:
Số 49 có các ước là 1; 7; 49, trong đó, 7 là số nguyên tố. Vậy ước nguyên tố của 49 là 7.
☀ Tìm các ước nguyên tố của 70:
Số 70 có các ước là 1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70, trong đó, 2; 5 và 7 là các số nguyên tố. Vậy các ước nguyên tố của 70 là 2; 5 và 7.
Bài tập 5 (Trang 42 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Hãy viết ba số:
a) Chỉ có ước nguyên tố là 2.
b) Chỉ có ước nguyên tố là 5.
Giải
a) Ba số: 2; 4; 8 chỉ có ước nguyên tố là 2.
b) Ba số: 5; 25; 125 chỉ có ước nguyên tố là 5.
Bài tập 6 (Trang 43 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Bạn An nói với bạn Bình: “Đầu tiên tôi có 11 là số nguyên tố. Cộng 2 vào 11 tôi được 13 là số nguyên tố. Cộng 4 vào 13 tôi được 17 cũng là số nguyên tố. Tiếp theo cộng 6 vào 17 tôi được 23 cũng là số nguyên tố. Cứ thực hiện như thế, mọi số nhận được đều là số nguyên tố”. Hỏi cách tìm số nguyên tố của bạn An có đúng không?
Giải
Cách tìm số nguyên tố của bạn An là SAI.
Ta thấy: 23 là số nguyên tố, cộng thêm 6 vào 23 sẽ được 29 là một số nguyên tố. Cộng 6 vào 29 ta được 35. Số 35 không phải là số nguyên tố.