Giải Toán 6 (t1) [Chương 1] Bài 7 – QUAN HỆ CHIA HẾT. TÍNH CHẤT CHIA HẾT. (bộ Cánh diều)
Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 7 – Chương 1, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 1, thuộc bộ sách Cánh diều.
✨ Nên xem bài học Tính chất chia hết và Cách tìm ước và bội để hiểu và làm tốt các bài tập sau.
Luyện tập 1 (Trang 30 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Viết ngày và tháng sinh của em dưới dạng ngày a tháng b. Chỉ ra một ước của a và hai bội của b.
Hướng dẫn
Ước của a là số mà a chia hết cho nó.
Bội của b là số chia hết cho b.
Ví dụ như Ngọc sinh ngày 14 tháng 2. Khi đó: a = 14 và b = 2.
Một ước của 14 là 7 (vì 14 chia hết cho 7).
Hai bội của 2 là 4 và 6 (vì 4 và 6 đều chia hết cho 2).
Luyện tập 2 (Trang 31 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều)
a) Viết các bội nhỏ hơn 30 của 8.
b) Viết các bội có hai chữ số của 11.
Giải
a) Lần lượt nhân 8 với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; …, ta sẽ được các bội của 8 là:
0; 8; 16; 24; 32; 40; …
Do đó, các bội nhỏ hơn 30 của 8 (chọn ra từ các bội vừa tìm được) là:
0; 8; 16; 24.
b) Lần lượt nhân 11 với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; … ta sẽ được các bội của 11 là:
0; 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99; 110; 121; …
Do đó, các bội có hai chữ số của 11 là:
11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99.
Luyện tập 3 (Trang 32 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tìm các ước của 25.
Giải
Thực hiện phép chia số 25 lần lượt cho các số tự nhiên từ 1 đến 25. Ta thấy 25 chia hết cho 1; 5; 25.
Do đó, các ước của 25 là: 1; 5 và 25.
Luyện tập 4 (Trang 32 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Không tính tổng, hãy giải thích tại sao A[nbsp]=[nbsp]1[nbsp]930[nbsp]+[nbsp]1[nbsp]945[nbsp]+[nbsp]1[nbsp]975 chia hết cho 5.
Giải
Vì các số 1[nbsp]930; 1[nbsp]945; 1[nbsp]975 đều chia hết cho 5 nên chia hết cho 5.
Luyện tập 5 (Trang 33 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Không tính hiệu, hãy giải thích tại sao A[nbsp]=[nbsp]2[nbsp]020[nbsp]–[nbsp]1[nbsp]820 chia hết cho 20.
Giải
Vì các số 2[nbsp]020; 1[nbsp]820 đều chia hết cho 20 nên A chia hết cho 20.
Luyện tập 6 (Trang 33 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao A = 36[nbsp].[nbsp]234 + 217[nbsp].[nbsp]24 – 54[nbsp].[nbsp]13 chia hết cho 6.
Giải
Ta thấy:
- 36 chia hết cho 6 nên tích 36
[nbsp].[nbsp]234 chia hết cho 6. - 24 chia hết cho 6 nên tích 217
[nbsp].[nbsp]24 chia hết cho 6. - 54 chia hết cho 6 nên tích 54
[nbsp].[nbsp]13 chia hết cho 6.
Do đó, A = 36[nbsp].[nbsp]234 + 217[nbsp].[nbsp]24 – 54[nbsp].[nbsp]13 chia hết cho 6.
Bài tập 1 (Trang 34 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Chỉ ra bốn bội của số m, biết:
a) m = 15;
b) m = 30;
c) m = 100.
Hướng dẫn
Ta có thể nhân m lần lượt với 0; 1; 2; 3 để tìm ra bốn bội của số m.
Giải
a) Bốn bội của số m = 15 là: 0; 15; 30; 45.
b) Bốn bội của số m = 30 là: 0; 30; 60; 90.
c) Bốn bội của số m = 100 là: 0; 100; 200; 300.
Bài tập 2 (Trang 34 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tìm tất cả các ước của số n, biết:
a) n = 13;
b) n = 20;
c) n = 26.
Giải
a) Lần lượt chia 13 cho các số từ 1 đến 13, ta thấy 13 chỉ chia hết cho 1 và 13.
Do đó, tất cả các ước của n = 13 là 1 và 13.
b) Lần lượt chia 20 cho các số từ 1 đến 20, ta thấy 20 chia hết cho 1; 2; 4; 5; 10; 20.
Do đó, tất cả các ước của n = 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20.
c) Lần lượt chia 26 cho các số từ 1 đến 26, ta thấy 26 chia hết cho 1; 2; 13; 26.
Do đó, tất cả các ước của n = 26 là: 1; 2; 13; 26.
Bài tập 3 (Trang 34 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tìm số tự nhiên x, biết x là bội của 9 và 20 < x < 40.
Giải
Lần lượt nhân 9 với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; …, ta được các bội của 9 là:
0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; …
Vì x là bội của 9 và 20 < x < 40 nên x là một trong hai số sau: 27; 36.
Bài tập 4 (Trang 34 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cô phụ trách muốn chia cả đội thành các nhóm đều nhau để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn. Em hãy chia giúp cô giáo bằng các cách có thể.
Giải
Số bạn học sinh trong mỗi nhóm là ước của 24.
Tất cả các ước của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.
Vì mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn nên ta chỉ chọn các ước lớn hơn hoặc bằng 2 mà thôi, tức là chọn: 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.
Vậy có 7 cách chia nhóm như sau:
| Số bạn trong mỗi nhóm | Số nhóm chia được |
| 2 | 12 |
| 3 | 8 |
| 4 | 6 |
| 6 | 4 |
| 8 | 3 |
| 12 | 2 |
| 24 | 1 (toàn đội) |
Bài tập 5 (Trang 34 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Hãy tìm đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D:
a) Nếu m ⋮ 4 và n ⋮ 4 thì m + n chia hết cho:
A. 16;
B. 12;
C. 8;
D. 4.
b) Nếu m ⋮ 6 và n ⋮ 2 thì m + n chia hết cho
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
Giải
a) Đáp án đúng là D.
b) Đáp án đúng là D.
Bài tập 6 (Trang 34 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Chỉ ra ba số tự nhiên m, n, p thỏa mãn các điều kiện sau: m không chia hết cho p và n không chia hết cho p nhưng m + n chia hết cho p.
Giải
Chọn m = 11, n = 14 và p = 5.
Ta thấy 11 và 14 đều không chia hết cho 5. Nhưng 11 + 14 = 25 lại chia hết cho 5.
Bài tập 7 (Trang 34 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a + b) ⋮ m và a ⋮ m thì b ⋮ m.
Giải
Vì (a + b) ⋮ m và a ⋮ m nên [(a + b) – a] ⋮ m.
Mà [(a + b) – a] = b nên b ⋮ m.
Bài tập 8 (Trang 34 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa 3 chiếc bánh. Loại khay thứ hai chứa 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra là 125 chiếc. Hỏi người bán hàng đã đếm đúng hay sai số bánh làm được? Biết rằng mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh.
Giải
Gọi x là tổng số bánh làm ra từ khay thứ nhất. Vì khay thứ nhất chứa 3 chiếc bánh nên x ⋮ 3.
Gọi y là tổng số bánh làm ra từ khay thứ hai. Vì khay thứ hai chứa 6 chiếc bánh nên y ⋮ 6.
Mà 6 ⋮ 3 nên y ⋮ 3.
Tổng số bánh làm ra từ cả hai loại khay trên chính là (x + y).
Vì x ⋮ 3 và y ⋮ 3 nên (x + y) ⋮ 3.
Vậy tổng số bánh làm ra từ cả hai khay phải là một số chia hết cho 3.
Mà 125 không chia hết cho 3 nên người bán hàng này đã đếm sai.
Bài tập 9 (Trang 34 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Một đoàn khách du lịch đi tham quan chợ nổi Cái Răng ở TP. Cần Thơ bằng thuyền, mỗi thuyền chở 5 khách du lịch. Sau đó một số khách trong đoàn rời địa điểm tham quan trước bằng thuyền to hơn, mỗi thuyền chở 10 khách du lịch. Hướng dẫn viên kiểm đếm số khách du lịch còn lại là 21 người. Hỏi kết quả kiểm đếm trên là đúng hay sai?
Giải
Gọi x là số khách du lịch lúc ban đầu. Vì mỗi thuyền chở 5 khách nên x ⋮ 5.
Gọi y là số khách rời địa điểm tham quan trước bằng thuyền to. Vì mỗi thuyền chở 10 khách nên y ⋮ 10.
Mà 10 ⋮ 5 nên y ⋮ 5.
Số khách du lịch còn lại là (x – y)
Vì x ⋮ 5 và y ⋮ 5 nên (x – y) ⋮ 5.
Vậy số khách du lịch còn lại phải là một số chia hết cho 5.
Mà 21 không chia hết cho 5 nên vị hướng dẫn viên đã đếm sai.
