Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 8 – Chương 1, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 1, thuộc bộ sách Cánh diều.
✨ Nên xem bài học Dấu hiệu chia hết để hiểu được các bài tập phía dưới.
Luyện tập 1 (Trang 35 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Có bao nhiêu số từ 7[nbsp]210 đến 7[nbsp]220 chia hết cho 2.
Giải
Các số từ 7[nbsp]210 đến 7[nbsp]220 là:
- 7 210 → chia hết cho 2, vì tận cùng là 0.
- 7 211 → không chia hết cho 2.
- 7 212 → chia hết cho 2, vì tận cùng là 2.
- 7 213 → không chia hết cho 2.
- 7 214 → chia hết cho 2, vì tận cùng là 4.
- 7 215 → không chia hết cho 2.
- 7 216 → chia hết cho 2, vì tận cùng là 6.
- 7 217 → không chia hết cho 2.
- 7 218 → chia hết cho 2, vì tận cùng là 8.
- 7 219 → không chia hết cho 2.
- 7 220 → chia hết cho 2, vì tận cùng là 0.
Vậy từ 7[nbsp]210 đến 7[nbsp]220 có 6 số chia hết cho 2.
Luyện tập 2 (Trang 35 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Từ các chữ số 1; 4; 8, hãy viết tất cả các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 2.
Giải
Các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 2 lập được từ các chữ số 1; 4; 8 là: 14; 18; 48; 84.
Luyện tập 5 (Trang 36 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Một số chia hết cho cả 2 và 5 thì có chữ số tận cùng là chữ số nào?
Giải
Ta đã biết:
- Một số chia hết cho 2 nếu tận cùng của nó là 0; 2; 4; 6; 8.
- Một số chia hết cho 5 nếu tận cùng của nó là 0 hoặc 5.
Vậy một số chia hết cho cả 2 và 5 thì chữ số tận cùng phải là 0.
Bài tập 1 (Trang 36 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Cho các số 82; 980; 5[nbsp]975; 49[nbsp]173; 756[nbsp]598. Trong các số đó:
a) Số nào chia hết cho 5, nhưng không chia hết cho 2?
b) Số nào chia hết cho 2, nhưng không chia hết cho 5?
c) Số nào không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5?
Giải
a) Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: 5[nbsp]975.
b) Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là: 82; 756[nbsp]598.
c) Số không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5 là: 49[nbsp]173.
Bài tập 2 (Trang 36 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tìm chữ số thích hợp ở dấu để số
thỏa mãn mỗi điều kiện sau:
a) Chia hết cho 2;
b) Chia hết cho 5;
c) Chia hết cho cả 2 và 5.
Giải
a) chia hết cho 2 khi * là một trong các chữ số 0; 2; 4; 6; 8.
b) chia hết cho 5 khi * là 0 hoặc 5.
c) chia hết cho cả 2 và 5 khi * là 0.
Bài tập 3 (Trang 36 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Từ các chữ số 0; 2; 5, hãy viết tất cả các số có hai chữ số khác nhau sao cho:
a) Các số đó chia hết cho 2;
b) Các số đó chia hết cho 5;
c) Các số đó chia hết cho cả 2 và 5.
Giải
a) Các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 2, lập được từ các chữ số 0; 2; 5 là: 20; 50; 52.
b) Các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 5, lập được từ các chữ số 0; 2; 5 là: 20; 50; 25.
c) Các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho cả 2 và 5, lập được từ các chữ số 0; 2; 5 là: 20; 50.
Bài tập 4 (Trang 37 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Dùng cả ba chữ số 4; 5; 9 để ghép thành số có ba chữ số:
a) Nhỏ nhất và chia hết cho 2;
b) Lớn nhất và chia hết cho 5.
Giải
a) 594;
b) 945.
Gợi ý
a) Cần ghép ba chữ số 4; 5; 9 thành số chia hết cho 2. Do đó, chữ số tận cùng của số ghép được phải là 4, tức là có dạng: .
Còn lại hai chữ số 5 và 9, ta thay vào a và b. Nhưng đề yêu cầu tìm số nhỏ nhất nên ta chọn a = 5 và b = 9 để được số 594.
(Vì nếu chọn a = 9 và b = 5 thì được số 954, số này lớn hơn 594).
b) Số ghép được từ ba chữ số 4; 5; 9 chia hết cho 5 nên tận cùng của nó là chữ số 5.
Còn lại hai chữ số 4 và 9 ta ghép vào bên trái chữ số 5. Nhưng đề yêu cầu tìm số lớn nhất nên câu trả lời là 945.
(Vì 495 < 945).
Bài tập 5 (Trang 37 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Không thực hiện phép tính, hãy giải thích tại sao:
a) A = 61 782 + 94[nbsp]656 – 76[nbsp]320 chia hết cho 2;
b) B = 97 485 – 61[nbsp]820 + 27[nbsp]465 chia hết cho 5.
Giải
a) Ta có:
- 61 782 chia hết cho 2, vì tận cùng là 2.
- 94 656 chia hết cho 2, vì tận cùng là 6.
- 76 320 chia hết cho 2, vì tận cùng là 0.
Do đó, áp dụng tính chất chia hết của tổng và của hiệu, ta có A chia hết cho 2.
b) Ta có:
- 97 485 chia hết cho 5, vì tận cùng là 5.
- 61 820 chia hết cho 5, vì tận cùng là 0.
- 27 465 chia hết cho 5, vì tận cùng là 5.
Do đó, áp dụng tính chất chia hết của tổng và của hiệu, ta có B chia hết cho 5.
Bài tập 6 (Trang 37 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Ở tiết mục múa đôi của một đội văn nghệ, số người của đội được xếp vừa hết. Khi hát tốp ca xếp theo nhóm, mỗi nhóm gồm 5 người, đội văn nghệ còn thừa ra 3 người. Đội văn nghệ đó có bao nhiêu người? Biết rằng đội văn nghệ có khoảng từ 15 người đến 20 người.
Giải
Ở tiết mục múa đôi (hai người), số người của đội được xếp vừa hết. Do đó, số người của đội là một số chia hết cho 2.
Vì đội văn nghệ có khoảng từ 15 đến 20 người, nên số người của đội là một trong các số: 16; 18; 20 (chia hết cho 2).
Mặt khác, khi xếp theo nhóm 5 người thì đội văn nghệ còn thừa ra 3 người, nên số người của đội phải là 18, vì 18 chia 5 dư 3.
(Còn 16 chia 5 dư 1 và 20 chia hết cho 5)
Tóm lại, đội văn nghệ đó có 18 người.