Giải Toán 6 (t1) [Chương 1] BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1. (bộ Cánh diều)

Chia sẻ nếu thấy hay:

Đây là bài số 14 trong tống số 51 bài của chuỗi bài viết Toán 6 - CD-sgk

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài tập cuối Chương 1, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 1, thuộc bộ sách Cánh diều.

Bài tập 1 _{(Trang 59 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều)} Thực hiện các phép tính sau:

a) 4 . 25 – 12 . 5 + 170 : 10;

b) (7 + 3³ : 3²) . 4 – 3;

c) 12 : {400 : [500 – (125 + 25 . 7)]};

d) 168 + {[2 . (2⁴ + 3²) – 256⁰] : 7²}.

Giải

$\mathbf{a)}\; 4\cdot 25-12\cdot 5+170:10$

$= 100-60+17$

$= 40+17$

$= 57$

$\mathbf{b)} \; (7+3^3:3^2)\cdot 4-3$

$= (7+3^{3-2})\cdot 4-3$

$= (7+3)\cdot 4-3$

$= 10\cdot 4-3$

$= 40-3$

$= 37$

\large \mathbf{c)}\; 12:\left \{ 400:[500-(125+25\cdot 7)] \right \}

\large =12:\left \{ 400:[500-(125+175)] \right \}

\large =12:\left \{ 400:[500-300] \right \}

$=12:\left \{ 400:200 \right \}$

$=12:2$

$=6$

\large \mathbf{d)} \; 168+\left \{ [2\cdot (2^4+3^2)-256^0]:7^2 \right \}

\large = 168+\left \{ [2\cdot (16+9)-1]:49 \right \}

\large = 168+\left \{ [2\cdot 25-1]:49 \right \}

\large = 168+\left \{ [50-1]:49 \right \}

$= 168+\left \{ 49:49 \right \}$

$= 168+1$

$= 169$

Bài tập 2 _{(Trang 59 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều)} Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Chọn kí hiệu $\in ,\notin$ thích hợp cho ?

a) 2 ? P

b) 47 ? P

c) $a$ ? P với $a = 3\cdot 5\cdot 7\cdot 9 + 20$ ;

d) $b$ ? P với $b = 5\cdot 7\cdot 11+13\cdot 17$ .

Giải

a) 2 $\in$ P (Vì 2 là số nguyên tố).

b) 47 $\in$ P (Vì 47 là số nguyên tố).

c) $a$ $\notin$ P

Giải thích: Ta có: $a = 3\cdot 5\cdot 7\cdot 9+20 = 3\cdot 5\cdot 7\cdot 9 + 4\cdot 5 = 5\cdot (3\cdot 7\cdot 9 +4)$

Suy ra, $a\; \vdots \; 5$ . Vậy 5 là ước của $a$ .

Mà $5\neq a$ nên $a$ không phải là số nguyên tố (mà là hợp số).

d) $b$ $\notin$ P

Giải thích:

$b = 5\cdot 7\cdot 11+13\cdot 17 = 5\cdot 7\cdot 11+13\cdot (7+10)$

$= 5\cdot 7\cdot 11+ 13\cdot 7+13\cdot 10 = 7\cdot (5\cdot 11+13)+13\cdot 10 = 7\cdot 68+13\cdot 10$

Vì 68 chia hết cho 2 nên $7\cdot 68$ chia hết cho 2.

Vì 10 chia hết cho 2 nên $13\cdot 10$ chia hết cho 2.

Do đó, $b = 7\cdot 68+13\cdot 10$ chia hết cho 2 (vì là tổng của hai số chia hết cho 2).

Vậy 2 là ước của $b$ .

Mà $2\neq b$ nên $b$ không phải là số nguyên tố.

Bài tập 3 _{(Trang 59 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều)} Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

a) $51$ ;

b) $84$ ;

c) $225$ ;

d) $1\, 800$ .

Giải

a) $51$

Vậy: $51 = 3\cdot 17$

b) $84$

Giải bài tập 3b - Trang 59 - Toán 6 (1) - Cánh diều.

Vậy: $84 = 2^2\cdot 3\cdot 7$ .

c) $225$

Giải bài tập 3c - Trang 59 - Toán 6 (1) - Cánh diều.

Vậy: $225 = 3^2\cdot 5^2$ .

d) $1\, 800$

Giải bài tập 3d - Trang 59 - Toán 6 (1) - Cánh diều.

Vậy: $1\, 800 = 2^3\cdot 3^2\cdot 5^2$ .

Bài tập 4 _{(Trang 59 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều)} Tìm ƯCLN của hai số:

a) 40 và 60;

b) 16 và 124;

c) 41 và 47.

Giải

a) 40 và 60

Ta có: $40 = 2^3\cdot 5$ và $60 = 2^2\cdot 3\cdot 5$ .

Chọn ra các thừa số nguyên tố chung của 40 và 60, đó là 2 và 5.

Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2. Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1.

Vậy ƯCLN(40, 60) = $2^2\cdot 5 = 20$ .

b) 16 và 124

Ta có: $16 = 2^4$ và $124 = 2^2\cdot 31$ .

Chọn ra các thừa số nguyên tố chung của 16 và 124, đó là 2.

Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2.

Vậy: ƯCLN(16, 124) = 2² = 4.

c) 41 và 47

Do 41 và 47 là các số nguyên tố và $41\neq 47$ nên:

ƯCLN(41, 47) = 1.

Bài tập 5 _{(Trang 59 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều)} Tìm BCNN của các số sau:

a) 72 và 540;

b) 28; 49; 64;

c) 43 và 53.

Giải

a) 72 và 540

Ta có: $72 = 2^3\cdot 3^2$ và $540 = 2^2\cdot 3^3\cdot 5$

Chọn ra thừa số chung và riêng của 72 và 540, đó là 2; 3 và 5.

Số mũ lớn nhất của 2 là 3. Số mũ lớn nhất của 3 là 3. Số mũ lớn nhất của 5 là 1.

Vậy: BCNN(72, 540) = $2^3\cdot 3^3\cdot 5 = 1\, 080$ .

b) 28; 49; 64

Ta có: $28 = 2^2 \cdot 7$ ; $49 = 7^2$ và $64=2^6$ .

Chọn ra các thừa số chung và riêng của 28; 49 và 64, đó là 2 và 7.

Số mũ lớn nhất của 2 là 6. Số mũ lớn nhất của 7 là 2.

Vậy: BCNN(28, 49, 64) = $2^6\cdot 7^2 = 3\, 136$

c) 43 và 53

Ta có: 43 và 53 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Do đó: BCNN(43, 53) = $43\cdot 53 = 2\, 279$ .

Bài tập 6 _{(Trang 59 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều)} Dọc theo hai bên của một con đường dài $1 \, 500\; m$ , các cột điện được dựng cách nhau $75\; m$ (bắt đầu dựng từ đầu đường). Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại các cột điện ở cả hai bên con đường (cũng bắt đầu dựng từ đầu đường) sao cho ở mỗi bên đường các cột điện chỉ còn cách nhau $50\; m$ . Họ tận dụng những cột điện cũ không phải dời đi. Hãy tính tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường, biết chi phí dựng một cột điện mới là 4 triệu đồng.

Giải

Sau khi dựng các cột điện mới, thì ở mỗi bên đường, số cột điện là:

$1\, 500:50 +1 = 30 +1 = 31$ (cột)

Lúc ban đầu, các cột điện cách nhau $75\; m$ , sau khi dựng lại thì các cột điện chỉ còn cách nhau $50\; m$ . Khi đó, ở những vị trí mà cột điện mới trùng với vị trí cột điện cũ thì không phải thay cột mới mà tận dụng lại cột cũ. Khoảng cách gần nhất giữa hai cột tận dụng này là BCNN của 75 và 50.

Ta có: $75 = 3\cdot 5^2$ và $50 = 2\cdot 5^2$ .

Do đó: BCNN(75, 50) = $2\cdot 3\cdot 5^2 = 150$ .

Vậy hai cột tận dụng cách nhau $150\; m$ . Nên số cột tận dụng ở mỗi bên đường là:

$1\, 500:150 +1 = 11$ (cột)

Như vậy, ở mỗi bên đường, số cột trồng mới là:

$31-11 = 20$ (cột)

Tổng số cột trồng mới ở cả hai bên đường là:

$20\cdot 2=40$ (cột)

Tổng chi phí để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường là:

$40\cdot 4 = 160$ (triệu đồng).

Bình luận

Đề bài có nên lên rằng “tận dụng những cột điện cũ không phải dời đi“. Tuy nhiên, vẫn cần tận dụng những cột điện không trùng vị trí, chỉ cần đào chúng lên và di chuyển đến vị trí phù hợp mà thôi.

Bài tập 7 _{(Trang 59 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều)} Hệ Mặt Trời gồm tám hành tinh, đó là: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương. Các hành tinh trong Hệ Mặt Trời chia thành hai nhóm. Nhóm trong gồm: Sao Thuỷ, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hoả. Nhóm ngoài gồm: Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương. Các hành tinh nhóm trong có khối lượng và kích thước khá nhỏ so với các hành tinh nhóm ngoài. Hai nhóm hành tinh ngăn cách nhau bởi một vành đai tiểu hành tinh và vô số các thiên thạch nhỏ cùng quay quanh Mặt Trời.

Bài tập 7 - Trang 59 - Toán 6 (1) - Cánh diều.

a) Viết tập hợp A gồm tám hành tinh trong Hệ Mặt Trời.

b) Sắp xếp kích thước của tám hành tinh trong Hệ Mặt Trời theo thứ tự tăng dần.

c) Viết tập hợp B gồm bốn hành tinh có kích thước nhỏ nhất và tập hợp C gồm bốn hành tinh có kích thước lớn nhất.

Giải

a) A = {Sao Thuỷ, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hoả, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương}.

b) Kích thước của tám hành tinh trong Hệ Mặt Trời theo thứ tự tăng dần:

Sao Thuỷ < Sao Hỏa < Sao Kim < Trái Đất < Sao Hải Vương < Sao Thiên Vương < Sao Thổ < Sao Mộc.

c) B = {Sao Thuỷ, Sao Hỏa,Sao Kim, Trái Đất}

C = {Sao Hải Vương, Sao Thiên Vương, Sao Thổ, Sao Mộc}.

Bài tập 8 _{(Trang 59 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều)} Theo Quyết định số 648/QĐ-BCT ngày 20/3/2019 của Bộ Công Thương, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 20/3/2019 sẽ dao động trong khoảng từ $1\, 678$ đồng đến $2\, 927$ đồng mỗi kWh tuỳ bậc thang. Dưới đây là bảng so sánh giá điện trước và sau khi điều chinh (không tính thuế VAT):