Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 2 – Chương 2, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 1, thuộc bộ sách Cánh diều.
Luyện tập 1 (Trang 64 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Chọn ký hiệu “∈” , “∉” thích hợp cho ?
a) -6 ? ;
b) -10 ? .
Giải
a) -6 ∈ (vì -6 là một số nguyên âm).
b) -10 ∉ (vì -10 là một số nguyên âm, còn tập
thì chỉ gồm số 0 và các số nguyên dương, không chứa số nguyên âm).
Luyện tập 2 (Trang 66 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Biểu diễn các số -7; -6; -4; 0; 2; 4 trên một trục số.
Giải
Gọi điểm biểu diễn các số −7;−6;−4; 0; 2; 4 lần lượt là A, B, C, D, E, F. Ta có:
Luyện tập 3 (Trang 67 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Cho ví dụ về hai số nguyên đối nhau và hai số nguyên không đối nhau.
Giải
Hai số đối nhau là: -7 và 7
Hai số không đối nhau là 5 và -4.
Luyện tập 4 (Trang 67 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: -6; -12; 40; 0; -18.
Giải
Theo thứ tự tăng dần: -18 < 12 < -6 < 0 < 40.
Luyện tập 5 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: -154; -618; -219; 58.
Giải
Theo thứ tự giảm dần: 58 > -154 > -219 > -618.
Bài tập 1 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình huống sau:
a) Máy bay ở độ cao 10 000 m;
b) Mực nước biển;
c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m.
Giải
a) 10 000
b) 0
c) -100
Bài tập 2 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho ?
a) -3 ?
b) 0 ?
c) 4 ?
d) -2 ?
Giải
a) -3 ∈
b) 0 ∈
c) 4 ∈
d) -2 ∉
Bài tập 3 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Biểu diễn các số -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2 vào các vạch tương ứng trên trục số sau:
Giải
Bài tập 4 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Quan sát trục số:
a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A.
b) Tìm trên trục số những điểm cách điểm O một khoảng là 5 đơn vị.
Giải
a) Khoảng cách từ điểm O đến điểm A là 2 đơn vị.
b) Những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị là: điểm 5 nằm bên phải và điểm -5 nằm bên trái. (Đó là điểm B và điểm C trong hình dưới đây.)
Bài tập 5 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm -3 một khoảng là 2 đơn vị. Sau đó tìm số đối của hai số nguyên đó.
Giải
Hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm -3 một khoảng là 2 đơn vị là các số: -5 và -1. Trong đó:
- Điểm -5 (điểm A) nằm bên trái điểm -3 và cách điểm đó 2 đơn vị.
- Điểm -1 (điểm B) nằm bên phải điểm -3 và cách điểm đó 2 đơn vị.
Số đối của -5 là số 5. Số đối của -3 là số 3.
Bài tập 6 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) So sánh các cặp số sau: 3 và 5; -1 và -3; -5 và 2; 5 và -3.
Giải
3 < 5.
-1 > -3 (vì 1 < 3).
-5 < 2 (vì -5 là số nguyên âm và 2 là số nguyên dương).
5 > -3 (vì 5 là số nguyên dương và -3 là số nguyên âm).
Bài tập 7 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Nước đóng băng khi nhiệt độ từ 0 oC trở xuống. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
a) Ở nhiệt độ -3 oC thì nước đóng băng.
b) Ở nhiệt độ 2 oC thì nước đóng băng.
Giải
Nhiệt độ từ 0 oC trở xuống có giá trị là số âm (tức là nhỏ hơn 0). Do đó:
a) “Ở nhiệt độ -3 oC thì nước đóng băng” là phát biểu ĐÚNG, vì -3 là số âm (-3 < 0).
b) “Ở nhiệt độ 2 oC thì nước đóng băng” là phát biểu SAI, vì 2 không phải là số âm (2 > 0).