Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 3 – Chương 2, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 1, thuộc bộ sách Cánh diều.
Luyện tập 1 (Trang 71 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tính:
a) (-28) + (-82);
b) x + y, biết x = -81, y = -16.
Giải
a) (-28) + (-82) = -(28 + 82) = -110
b) x + y = (-81) + (-16) = -(81 + 16) = -97
Luyện tập 2 (Trang 73 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tính:
a) (-28) + 82;
b) 51 + (-97).
Giải
a) (-28) + 82 = 82 – 28 = -54
b) 51 + (-97) = -(97 – 51) = -46
Luyện tập 3 (Trang 73 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tính một cách hợp lý:
a) 51 + (-97) + 49;
b) 65 + (-42) + (-65).
Giải
a) 51 + (- 97) + 49
= 51 + 49 + (-97) (Giao hoán)
= (51 + 49) + (-97) (Kết hợp)
= 100 + (-97)
= 100 – 97
= 3
b) 65 + (- 42) + (-65)
= 65 + (-65) + (-42) (Giao hoán)
= [65 + (-65)] + (- 42) (Kết hợp)
= 0 +(-42) (Cộng với số đối)
= -42 (Cộng với số 0)
Bài tập 1 (Trang 74 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tính:
a) (-48) + (-67);
b) (-79) + (-45).
Giải
a) (-48) + (-67) = -(48 + 67) = -115
b) (-79) + (-45) = -(79 + 45) = -124
Bài tập 2 (Trang 74 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.
a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.
b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.
c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.
Giải
a) ĐÚNG.
b) ĐÚNG.
c) SAI. Vì tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.
Bài tập 3 (Trang 74 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tính:
a) (-2 018) + 2 018;
b) 57 + (-93);
c) (-38) + 46.
Giải
a) (-2 018) + 2 018 = 0 (Cộng với số đối)
b) 57 + (-93) = -(93 – 57) = -36
c) (-38) + 46 = 46 – 38 = 8
Bài tập 4 (Trang 74 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Cho ví dụ về phép cộng của hai số nguyên khác dấu sao cho:
a) Tổng của chúng là số nguyên dương;
b) Tổng của chúng là số nguyên âm.
Giải
a) Ví dụ về phép cộng hai số nguyên khác dấu có tổng là số nguyên dương:
(-2) + 5 = 3
b) Ví dụ về phép cộng hai số nguyên khác dấu có tổng là số nguyên âm:
(-5) + 2 = -3
Bài tập 5 (Trang 74 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tính một cách hợp lý:
a) 48 + (-66) + (-34);
b) 2 896 + (-2 021) + (-2 896).
Giải
a) 48 + (-66) + (-34)
= 48 + [(-66) + (-34)] (Kết hợp)
= 48 + [ -(66 + 34) ]
= 48 +(-100)
= -(100 – 48)
= -52.
b) 2 896 + (-2 021) + (-2 896)
= (- 2 021) + 2 896 + (-2 896) (Giao hoán)
= (-2 021) + [2 896 + (- 2 896)] (Kết hợp)
= (-2021) + 0 (Cộng với số đối)
= -2 021
Bài tập 6 (Trang 74 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Nhiệt độ ở Thủ đô Ôt-ta-oa, Ca-na-đa (Ottawa, Canada) lúc 7 giờ là -4 oC, đến 10 giờ tăng thêm 6 oC. Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là bao nhiêu?
Hướng dẫn
Vì “tăng thêm 6 oC” nên ta dùng phép cộng:
[NĐ lúc 10 giờ] = [NĐ lúc 7 giờ] + 6 oC
Giải
Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là:
(-4) + 6 = 6 – 4 = 2 (oC)
Bài tập 7 (Trang 74 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận như sau: tháng đầu tiên là -10 000 000 đồng; tháng thứ hai là 30 000 000 đồng. Tính lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó.
Giải
Lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng là:
(-10 000 000) + 30 000 000 = 20 000 000 (đồng).
Bài tập 8 (Trang 75 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Để di chuyển giữa các tầng của toà nhà cao tầng, người ta thưòng sử dụng thang máy. Tầng có mặt sàn là mặt đất thường được gọi là tầng G, các tầng ở dưới mặt đất lần lượt từ trên xuống được gọi là B1, B2,…Người ta biểu thị vị trí tầng G là 0, tầng hầm B1 là -1, tầng hầm B2 là -2, …
a) Từ tầng G, bác Sơn đi thang máy xuống tầng hầm B1. Sau đó bác đi xuống tiếp hai tầng nữa. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình.
b) Bác Dư đang ở tầng hầm B2, sau đó bác đi thang máy lên 3 tầng rồi đi xuống 2 tầng. Tìm số nguyên biểu thị trí tầng mà bác Dư đến khi kết thúc hành trình.
Giải
a) Vị trí tầng G được biểu thị bởi số 0.
“Bác Sơn đi xuống tầng hầm B1” có nghĩa là đã di chuyển một đoạn là -1 tầng.
“Sau đó bác đi xuống tiếp hai tầng nữa” có nghĩa là di chuyển thêm một đoạn là -2 tầng.
Vậy số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình là:
0 + (-1) + (-2) = -3
(Có nghĩa là bác Sơn đã đến tầng hầm B3)
b) Vị trí tầng hầm B2 được biểu thị bởi số nguyên -2.
“Bác Dư đi thang máy lên 3 tầng” có nghĩa là bác đã di chuyển một đoạn là +3 tầng.
“sau đó đi xuống 2 tầng” có nghĩa là bác đã di chuyển thêm một đoạn là -2 tầng.
Vậy số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Dư đến khi kết thúc hành trình là:
(-2) + 3 + (-2) = -1
(Có nghĩa là bác Dư đã đến tầng hầm B1)
Bài tập 9 (Trang 75 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Mỗi người khi ăn thì sẽ hấp thụ ca-lo và khi hoạt động thì sẽ tiêu hao ca-lo. Bạn Bình dùng phép cộng số nguyên để tính số ca-lo hằng ngày của mình bằng cách xem số ca-lo hấp thụ là số nguyên dương và số ca-lo tiêu hao là số nguyên âm. Em hãy giúp bạn Bình kiểm tra tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động (theo số liệu trong Hình 9).
Giải
Ta có:
290 + 189 + 110 + (-70) + (-130)
= 290 + 110 + (-70) + (-130) + 189
= (290 + 110) + [(-70) + (-130)] + 189
= 400 + (-200) + 189
= 400 – 200 + 189
= 389
Vậy tổng số ca-lo còn lại sau khi Bình ăn sáng và thực hiện các hoạt động là 389 ca-lo.
Bài tập 10 (Trang 75 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY.
Dùng máy tính cầm tay để tính:
a) (-123)+(-18)
b) (-375)+210
c) (-127)+25+(-136)
Giải
Các em tập sử dụng máy tính cầm tay. Kết quả của các phép tính trên là:
a) -141
b) -165
c) -238