Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 4 – Chương 3, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 1, thuộc bộ sách Cánh diều.
Luyện tập (Trang 106 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Cho hình thang cân PQRS có độ dài đáy PQ = 10 cm, đáy RS ngắn hơn đáy PQ là 6 cm, độ dài cạnh bên PS bằng một nửa độ dài đáy PQ. Tính chu vi của hình thang cân PQRS.
Giải
Vì RS ngắn hơn PQ là 6 cm nên RS = 10 – 6 = 4 (cm)
Vì độ dài PS bằng một nửa độ dài PQ nên PS = 10 : 2 = 5 (cm)
Vì PQRS là hình thang cân nên QR = PS = 5 cm.
Vậy, chu vi của PQRS bằng: PQ + RS + PS + QR = 10 + 4 + 5 + 5 = 24 (cm)
Bài tập 1 (Trang 106 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Với một lần cắt hoặc gấp, hãy tạo ra hình thang cân từ:
a) Mảnh bìa có dạng hình tam giác đều;
b) Mảnh bìa có dạng hình lục giác đều.
Giải
a) Với mảnh bìa có dạng hình tam giác đều, ta cắt như sau để được hình thang cân:
Bước 1: Dùng kéo cắt phần đỉnh như hình nét đứt.
Bước 2: Bỏ phần đỉnh (màu xám) ra, ta sẽ được một hình thang cân.
b) Với mảnh bìa có dạng hình lục giác đều, hãy gấp đôi mảnh bìa theo đường chéo chính của nó (đường đứt khúc trong hình sau) ta sẽ được một hình thang cân.
Bài tập 2 (Trang 106 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Cho hình thang cân ABCD có độ dài đáy AB = 4 cm, độ dài đáy CD gấp đôi độ dài đáy AB, độ dài chiều cao AH bằng 3 cm. Tính diện tích hình thang cân ABCD.
Giải
Độ dài đáy CD gấp đôi độ dài đáy AB, vậy CD = 2AD = 2 . 4 = 8 (cm).
Diện tích hình thang cân ABCD bằng: (AB + CD) . AH : 2
Ta có: (AB + CD) . AH : 2 = (4 + 8) . 3 : 2 = 12 . 3 : 2 = 18
Vậy diện tích hình thang cân ABCD là 18 cm2.
Bài tập 3 (Trang 107 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Người ta làm một cái chụp đèn có bốn mặt giống nhau, mỗi mặt có dạng hình thang cân (Hình 35). Trong đó, khung của mỗi mặt được cấu tạo bởi các đoạn ống trúc nhỏ, đoạn ống trúc để làm các cạnh đáy lớn dài 20 cm, đoạn ống trúc để làm các cạnh đáy nhỏ dài 12 cm và đoạn ống trúc để làm các cạnh bên dài 30 cm. Hãy tính tổng độ dài của các đoạn ống trúc dùng làm một chiếc chụp đèn như thế.
Giải
Để làm chiếc chụp đèn như thế, ta cần:
- 4 đoạn ống trúc dài 20
- 4 đoạn ống trúc dài 12
- 4 đoạn ống trúc dài 30
Do đó, tổng độ dài các ống trúc dùng làm chiếc chụp đèn được tính bởi biểu thức sau:
4 . 20 + 4 . 12 + 4 . 30
Ta có:
4 . 20 + 4 . 12 + 4 . 30
= 4 . (20 + 12 + 30)
= 4 . 62
= 248
Vậy tổng độ dài các đoạn ống trúc dùng làm chiếc chụp đèn đó là 248 cm.
Lưu ý
Sau đây là một lời giải cho bài tập này từ Internet:
Lời giải này SAI. Vì bốn mặt của chiếc chụp đèn mặc dù giống nhau, nhưng hai mặt hình thang kề nhau lại dùng chung một cạnh bên. Do đó, nếu làm theo bài giải trên, ta sẽ bị dư ra 4 cạnh bên (mỗi cạnh dài 30 cm).