Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 3 – Chương 4, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Cánh diều.
Luyện tập (Trang 15 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Một hộp có 4 chiếc kẹo, trong đó có 1 chiếc kẹo màu hồng, 1 chiếc kẹo màu xanh, 1 chiếc kẹo màu vàng và 1 chiếc kẹo màu cam; các chiếc kẹo có kích thước như nhau. Lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong hộp.
a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra.
b) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra.
c) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.
Giải
a) Khi lấy ra ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo, có 4 kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra, đó là: màu hồng, màu xanh, màu vàng, màu cam.
b) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra là {H; X; V; C}.
Trong đó, H ký hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo màu hồng; X ký hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo màu xanh; V ký hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo màu vàng; C ký hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo màu cam.
c) Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên:
- Lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo.
- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra là {H; X; V; C}
Bài tập 1 (Trang 15 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.
Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp.
a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
b) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra có phải là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5} hay không?
c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.
Giải
a) Những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: 1; 2; 3; 4; 5.
b) Phải, số xuất hiện trên thẻ được rút ra chính là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5}.
c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là {r1; r2; r3; r4; r5}.
Trong đó, r1 ký hiệu cho kết quả rút được thẻ có ghi số 1; r2 ký hiệu cho kết quả rút được thẻ có ghi số 2; r3 ký hiệu cho kết quả rút được thẻ có ghi số 3; r4 ký hiệu cho kết quả rút được thẻ có ghi số 4; r5 ký hiệu cho kết quả rút được thẻ có ghi số 5.
d) Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên:
- Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ.
- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là {r1; r2; r3; r4; r5}
Bài tập 2 (Trang 16 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Lớp 6B tổ chức trò chơi “Vòng tròn lý thú”, trong đó chiếc đĩa hình tròn được chia thành sáu phần bằng nhau và được đánh số lần lượt từ 1 đến 6, chiếc kim được giữ cố định như trong hình bên dưới.
Quay chiếc đĩa 1 lần.
a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại.
b) Số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại có phải là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5; 6} hay không?
c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại.
d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên
Giải
a) Khi quay đĩa 1 lần, có 6 kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại, đó là kim chỉ vào một trong 6 số: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
b) Phải, số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại chính là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5; 6}
c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại là: {k1; k2; k3; k4; k5; k6}
Trong đó, k1 ký hiệu cho kết quả kim chỉ vào số 1 khi đĩa dừng lại; k2 ký hiệu cho kết quả kim chỉ vào số 2 khi đĩa dừng lại; k3 ký hiệu cho kết quả kim chỉ vào số 3 khi đĩa dừng lại; k4 ký hiệu cho kết quả kim chỉ vào số 4 khi đĩa dừng lại; k5 ký hiệu cho kết quả kim chỉ vào số 5 khi đĩa dừng lại; k6 ký hiệu cho kết quả kim chỉ vào số 6 khi đĩa dừng lại.
d) Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là:
- Quay chiếc đĩa 1 lần.
- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại là {k1; k2; k3; k4; k5; k6}
Bài tập 3 (Trang 16 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng, 1 quả bóng nâu và 1 quả bóng tím; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp.
a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.
b) Màu của quả bóng được lấy ra có phải là phần tử của tập hợp {màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím} hay không?
c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.
d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.
Giải
a) Có 5 kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra, đó là: màu xanh, màu đỏ, màu vàng, màu nâu; màu tím.
b) Phải, màu của quả bóng được lấy ra chính là phần tử của tập hợp {màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím}.
c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là: {X; Đ; V; N; T}
Trong đó, X ký hiệu cho kết quả quả bóng lấy ra có màu xanh; Đ ký hiệu cho kết quả quả bóng lấy ra có màu đỏ; V ký hiệu cho kết quả quả bóng lấy ra có màu vàng; N ký hiệu cho kết quả quả bóng lấy ra có màu nâu; T ký hiệu cho kết quả quả bóng lấy ra có màu tím.
d) Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là:
- Lấy ngẫu nhiên một quả bóng.
- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là: {X; Đ; V; N; T}
Bài tập 4 (Trang 16 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Quan sát xúc xắc ở hình bên dưới.
Mỗi xúc xắc có sáu mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số nguyên dương 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Gieo xúc xắc một lần.
a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
b) Mặt xuất hiện của xúc xắc có phải là phần tử của tập hợp {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm} hay không?
c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.
Giải
a) Có 6 kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc, đó là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.
b) Phải, mặt xuất hiện của xúc xắc chính là phần tử của tập hợp {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}
c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: {1c; 2c; 3c; 4c; 5c; 6c}
Trong đó, 1c ký hiệu cho kết quả xuất hiện mặt 1 chấm; 2c ký hiệu cho kết quả xuất hiện mặt 2 chấm; 3c ký hiệu cho kết quả xuất hiện mặt 3 chấm; 4c ký hiệu cho kết quả xuất hiện mặt 4 chấm; 5c ký hiệu cho kết quả xuất hiện mặt 5 chấm; 6c ký hiệu cho kết quả xuất hiện mặt 6 chấm.
d) Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên:
- Gieo xúc xắc một lần.
- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: {1c; 2c; 3c; 4c; 5c; 6c}