Toán 6 - Cánh diều - Chương 5 - Bài 3

Chia sẻ nếu thấy hay:

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 3 – Chương 5, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Cánh diều.

Luyện tập 1 _{(Trang 35 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính:

a) $\frac{-3}{7}+\frac{2}{7}$

b) $\frac{-4}{9}+\frac{2}{-3}$

Giải

a) $\frac{-3}{7}+\frac{2}{7}$ = $\frac{(-3)+2}{7}$ = $\frac{-1}{7}$

b) $\frac{-4}{9}+\frac{2}{-3}$ = $\frac{-4}{9}+\frac{-2}{3}$ = $\frac{-4}{9}+\frac{(-2)\cdot 3}{3\cdot 3}$ = $\frac{-4}{9}+\frac{-6}{9}$ = $\frac{(-4)+(-6)}{9}$ = $\frac{-10}{9}$

Luyện tập 2 _{(Trang 35 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính một cách hợp lý:

a) $\frac{-5}{9}+\frac{4}{11}+\frac{7}{11}$

b) $\frac{-2}{5}+\frac{3}{8}+\frac{-3}{5}+\frac{13}{8}$

Giải

a) $\frac{-5}{9}+\frac{4}{11}+\frac{7}{11}$ = $\frac{-5}{9}+\left ( \frac{4}{11}+\frac{7}{11} \right )$ = $\frac{-5}{9}+ \frac{4+7}{11}$ = $\frac{-5}{9}+ \frac{11}{11}$ = $\frac{-5}{9}+ 1$ = $\frac{-5}{9}+ \frac{9}{9}$ = $\frac{(-5)+9}{9}$ = $\frac{4}{9}$

b) $\frac{-2}{5}+\frac{3}{8}+\frac{-3}{5}+\frac{13}{8}$ = $\frac{-2}{5}+\frac{-3}{5}+\frac{3}{8}+\frac{13}{8}$ = $\left ( \frac{-2}{5}+\frac{-3}{5} \right )+\left (\frac{3}{8}+\frac{13}{8} \right )$ = $\frac{(-2)+(-3)}{5}+\frac{3+13}{8}$ = $\frac{-5}{5}+\frac{16}{8}$ = $(-1)+2$ = 1.

Luyện tập 3 _{(Trang 37 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính: $\frac{7}{-10}-\frac{9}{10}$

Giải

$\frac{7}{-10}-\frac{9}{10}$ = $\frac{-7}{10}-\frac{9}{10}$ = $\frac{(-7)-9}{10}$ = $\frac{-16}{10}$ = $\frac{-8}{5}$

Luyện tập 4 _{(Trang 37 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính: $\frac{7}{12}-\frac{-9}{20}$

Giải

$\frac{7}{12}-\frac{-9}{20}$ = $\frac{7}{12}+\frac{9}{20}$ = $\frac{7\cdot 5}{12\cdot 5}+\frac{9\cdot 3}{20\cdot 3}$ = $\frac{35}{60}+\frac{27}{60}$ = $\frac{35+27}{60}$ = $\frac{62}{60}$ = $\frac{31}{30}$

Luyện tập 5 _{(Trang 37 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính một cách hợp lý: $\frac{-2}{49}-\left ( \frac{47}{49}+\frac{5}{-3} \right )$

Giải

$\frac{-2}{49}-\left ( \frac{47}{49}+\frac{5}{-3} \right )$ = $\frac{-2}{49}-\frac{47}{49}-\frac{5}{-3}$ = $\left ( \frac{-2}{49}-\frac{47}{49} \right )+\frac{5}{3}$ = $\frac{(-2)-47}{49}+\frac{5}{3}$ = $\frac{-49}{49}+\frac{5}{3}$ = $-1+\frac{5}{3}$ = $\frac{-3}{3}+\frac{5}{3}$ = $\frac{(-3)+5}{3}$ = $\frac{2}{3}$

Bài tập 1 _{(Trang 38 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính:

a) $\frac{-2}{9}+\frac{7}{-9}$

b) $\frac{1}{-6}+\frac{13}{-15}$

c) $\frac{5}{-6}+\frac{-5}{12}+\frac{7}{18}$

Giải

a) $\frac{-2}{9}+\frac{7}{-9}$ = $\frac{-2}{9}+\frac{-7}{9}$ = $\frac{(-2)+(-7)}{9}$ = $\frac{-9}{9}$ = -1

b) $\frac{1}{-6}+\frac{13}{-15}$ = $\frac{-1}{6}+\frac{-13}{15}$ = $\frac{(-1)\cdot 5}{6\cdot 5}+\frac{(-13)\cdot 2}{15\cdot 2}$ = $\frac{-5}{30}+\frac{-26}{30}$ = $\frac{(-5)+(-26)}{30}$ = $\frac{-31}{30}$

c) $\frac{5}{-6}+\frac{-5}{12}+\frac{7}{18}$ = $\frac{-5}{6}+\frac{-5}{12}+\frac{7}{18}$ = $\frac{(-5)\cdot 6}{6\cdot 6}+\frac{(-5)\cdot 3}{12\cdot 3}+\frac{7\cdot 2}{18\cdot 2}$ = $\frac{-30}{36}+\frac{-15}{36}+\frac{14}{36}$ = $\frac{(-30)+(-15)+14}{36}$ = $\frac{-31}{36}$

Bài tập 2 _{(Trang 38 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính một cách hợp lý:

a) $\frac{2}{9}+\frac{-3}{10}+\frac{-7}{10}$

b) $\frac{-11}{6}+\frac{2}{5}+\frac{-1}{6}$

c) $\frac{-5}{8}+\frac{12}{7}+\frac{13}{8}+\frac{2}{7}$

Giải

a) $\frac{2}{9}+\frac{-3}{10}+\frac{-7}{10}$ = $\frac{2}{9}+\left ( \frac{-3}{10}+\frac{-7}{10} \right )$ = $\frac{2}{9}+\frac{-10}{10}$ = $\frac{2}{9}+(-1)$ = $\frac{2}{9}+\frac{-9}{9}$ = $\frac{-7}{9}$

b) $\frac{-11}{6}+\frac{2}{5}+\frac{-1}{6}$ = $\frac{-11}{6}+\frac{-1}{6}+\frac{2}{5}$ = $\left ( \frac{-11}{6}+\frac{-1}{6} \right )+\frac{2}{5}$ = $\frac{-12}{6}+\frac{2}{5}$ = $(-2)+\frac{2}{5}$ = $\frac{-10}{5}+\frac{2}{5}$ = $\frac{-8}{5}$

c) $\frac{-5}{8}+\frac{12}{7}+\frac{13}{8}+\frac{2}{7}$ = $\frac{-5}{8}+\frac{13}{8}+\frac{12}{7}+\frac{2}{7}$ = $\left ( \frac{-5}{8}+\frac{13}{8} \right )+\left ( \frac{12}{7}+\frac{2}{7}\right )$ = $\frac{8}{8}+ \frac{14}{7}$ = 1 + 2 = 3.

Bài tập 3 _{(Trang 38 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tìm số đối của mỗi phân số sau:

$\frac{9}{25}; \frac{-8}{27}; -\frac{15}{31}; \frac{-3}{-5}; \frac{5}{-6}$

Giải

Số đối của $\frac{9}{25}$ là: $-\frac{9}{25} = \frac{-9}{25} = \frac{9}{-25}$

Số đối của $\frac{-8}{27}$ là: $-\left ( \frac{-8}{27} \right ) = \frac{8}{27}$

Số đối của $-\frac{15}{31}$ là: $\frac{15}{31}$

Số đối của $\frac{-3}{-5}$ là: $-\left ( \frac{-3}{-5}\right ) = \frac{3}{-5} = \frac{-3}{5}$

Số đối của $\frac{5}{-6}$ là: $-\left ( \frac{5}{-6} \right ) = \frac{5}{6}$

Bài tập 4 _{(Trang 38 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính:

a) $\frac{5}{16}-\frac{5}{24}$

b) $\frac{2}{11}+\left ( \frac{-5}{11}-\frac{9}{11} \right )$

c) $\frac{1}{10}-\left ( \frac{5}{12}-\frac{1}{15} \right )$

Giải

a) $\frac{5}{16}-\frac{5}{24}$ = $\frac{5\cdot 3}{16\cdot 3}-\frac{5\cdot 2}{24\cdot 2}$ = $\frac{15}{48}-\frac{10}{48}$ = $\frac{15-10}{48}$ = $\frac{5}{48}$

b) $\frac{2}{11}+\left ( \frac{-5}{11}-\frac{9}{11} \right )$ = $\frac{2}{11}+\frac{(-5)-9}{11}$ = $\frac{2}{11}+\frac{-14}{11}$ = $\frac{2+(-14)}{11}$ = $\frac{-12}{11}$

c) $\frac{1}{10}-\left ( \frac{5}{12}-\frac{1}{15} \right )$ = $\frac{1}{10}- \frac{5}{12}+\frac{1}{15}$ = $\frac{1\cdot 6}{10\cdot 6}- \frac{5\cdot 5}{12\cdot 5}+\frac{1\cdot 4}{15\cdot 4}$ = $\frac{6}{60}- \frac{25}{60}+\frac{4}{60}$ = $\frac{6-25+4}{60}$ = $\frac{-15}{60}$ = $\frac{-1}{4}$

Bài tập 5 _{(Trang 38 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính một cách hợp lý:

a) $\frac{27}{13}-\frac{106}{111}+\frac{-5}{111}$

b) $\frac{12}{11}-\frac{-7}{19}+\frac{12}{19}$

c) $\frac{5}{17}-\frac{25}{31}+\frac{12}{17}+\frac{-6}{31}$

Giải

a) $\frac{27}{13}-\frac{106}{111}+\frac{-5}{111}$ = $\frac{27}{13}+\frac{-106}{111}+\frac{-5}{111}$ = $\frac{27}{13}+\left ( \frac{-106}{111}+\frac{-5}{111}\right )$ = $\frac{27}{13}+ \frac{(-106)+(-5)}{111}$ = $\frac{27}{13}+ \frac{-111}{111}$ = $\frac{27}{13}+ (-1)$ = $\frac{27}{13}+ \frac{-13}{13}$ = $\frac{14}{13}$

b) $\frac{12}{11}-\frac{-7}{19}+\frac{12}{19}$ = $\frac{12}{11}+\frac{7}{19}+\frac{12}{19}$ = $\frac{12}{11}+\left ( \frac{7}{19}+\frac{12}{19} \right )$ = $\frac{12}{11}+ \frac{7+12}{19}$ = $\frac{12}{11}+ \frac{19}{19}$ = $\frac{12}{11}+1$ = $\frac{12}{11}+\frac{11}{11}$ = $\frac{23}{11}$

c) $\frac{5}{17}-\frac{25}{31}+\frac{12}{17}+\frac{-6}{31}$ = $\frac{5}{17}+\frac{-25}{31}+\frac{12}{17}+\frac{-6}{31}$ = $\frac{5}{17}+\frac{12}{17}+\frac{-25}{31}+\frac{-6}{31}$ = $\left ( \frac{5}{17}+\frac{12}{17} \right )+\left ( \frac{-25}{31}+\frac{-6}{31} \right )$ = $\frac{17}{17}+ \frac{-31}{31}$ = 1 + (-1) = 0

Bài tập 6 _{(Trang 38 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tìm $x$ , biết:

a) $x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2}$ ;

b) $\frac{-3}{4}-x = \frac{-7}{12}$ .

Giải

a) Vì $x-\frac{5}{6} = \frac{1}{2}$ nên $x = \frac{1}{2}+\frac{5}{6} = \frac{3}{6}+\frac{5}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$

Vậy $x = \frac{4}{3}$

b) Vì $\frac{-3}{4}-x = \frac{-7}{12}$ nên $x = \frac{-3}{4}-\frac{-7}{12} = \frac{-9}{12}+\frac{7}{12} = \frac{-2}{12} = \frac{-1}{6}$

Vậy $x = \frac{-1}{6}$

Bài tập 7 _{(Trang 38 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Một xí nghiệp trong tháng Giêng đạt $\frac{3}{8}$ kế hoạch của Quý I, tháng Hai đạt $\frac{2}{7}$ kế hoạch của Quý I. Tháng Ba xí nghiệp phải đạt được bao nhiêu phần kế hoạch của Quý I?

Giải

Số phần kế hoạch Quý I xí nghiệp phải đạt được trong tháng Ba là:

$1 - \frac{3}{8}- \frac{2}{7}$ = $\frac{56}{56} - \frac{21}{56}- \frac{16}{56}$ = $\frac{56-21-16}{56}$ = $\frac{19}{56}$

Vậy tháng Ba xí nghiệp phải đạt được $\frac{19}{56}$ kế hoạch của Quý I.

Bài tập 8 _{(Trang 38 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Bốn tổ của lớp 6A đóng góp sách cho góc thư viện như sau: tổ I góp $\frac{1}{4}$ số sách của lớp, tổ II góp $\frac{9}{40}$ số sách của lớp, tổ III góp $\frac{1}{5}$ số sách của lớp, tổ IV góp phần sách còn lại. Tổ IV đã góp bao nhiêu phần số sách của lớp?

Giải

Số phần sách của lớp mà tổ IV đã góp là:

$1 - \frac{1}{4}-\frac{9}{40}-\frac{1}{5}$ = $\frac{40}{40} - \frac{10}{40}-\frac{9}{40}-\frac{8}{40}$ = $\frac{40-10-9-8}{40}$ = $\frac{13}{40}$

Vậy tổ IV đã góp $\frac{13}{40}$ số sách của lớp.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Giải Toán 6 (t2) [Chương 5] Bài 3 – PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN SỐ. (bộ Cánh diều)

Trả lời Hủy