Giải Toán 6 (t2) [Chương 5] Bài 3 – PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN SỐ. (bộ Cánh diều)

Chia sẻ nếu thấy hay:

Đây là bài số 37 trong tống số 51 bài của chuỗi bài viết Toán 6 - CD-sgk

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 3 – Chương 5, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Cánh diều.

Luyện tập 1 _{(Trang 35 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính:

a) $\frac{-3}{7}+\frac{2}{7}$

b) $\frac{-4}{9}+\frac{2}{-3}$

Giải

a) $\frac{-3}{7}+\frac{2}{7}$ = $\frac{(-3)+2}{7}$ = $\frac{-1}{7}$

b) $\frac{-4}{9}+\frac{2}{-3}$ = $\frac{-4}{9}+\frac{-2}{3}$ = $\frac{-4}{9}+\frac{(-2)\cdot 3}{3\cdot 3}$ = $\frac{-4}{9}+\frac{-6}{9}$ = $\frac{(-4)+(-6)}{9}$ = $\frac{-10}{9}$

Luyện tập 2 _{(Trang 35 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính một cách hợp lý:

a) $\frac{-5}{9}+\frac{4}{11}+\frac{7}{11}$

b) $\frac{-2}{5}+\frac{3}{8}+\frac{-3}{5}+\frac{13}{8}$

Giải

a) $\frac{-5}{9}+\frac{4}{11}+\frac{7}{11}$ = $\frac{-5}{9}+\left ( \frac{4}{11}+\frac{7}{11} \right )$ = $\frac{-5}{9}+ \frac{4+7}{11}$ = $\frac{-5}{9}+ \frac{11}{11}$ = $\frac{-5}{9}+ 1$ = $\frac{-5}{9}+ \frac{9}{9}$ = $\frac{(-5)+9}{9}$ = $\frac{4}{9}$

b) $\frac{-2}{5}+\frac{3}{8}+\frac{-3}{5}+\frac{13}{8}$ = $\frac{-2}{5}+\frac{-3}{5}+\frac{3}{8}+\frac{13}{8}$ = $\left ( \frac{-2}{5}+\frac{-3}{5} \right )+\left (\frac{3}{8}+\frac{13}{8} \right )$ = $\frac{(-2)+(-3)}{5}+\frac{3+13}{8}$ = $\frac{-5}{5}+\frac{16}{8}$ = $(-1)+2$ = 1.

Luyện tập 3 _{(Trang 37 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính: $\frac{7}{-10}-\frac{9}{10}$

Giải

$\frac{7}{-10}-\frac{9}{10}$ = $\frac{-7}{10}-\frac{9}{10}$ = $\frac{(-7)-9}{10}$ = $\frac{-16}{10}$ = $\frac{-8}{5}$

Luyện tập 4 _{(Trang 37 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính: $\frac{7}{12}-\frac{-9}{20}$

Giải

$\frac{7}{12}-\frac{-9}{20}$ = $\frac{7}{12}+\frac{9}{20}$ = $\frac{7\cdot 5}{12\cdot 5}+\frac{9\cdot 3}{20\cdot 3}$ = $\frac{35}{60}+\frac{27}{60}$ = $\frac{35+27}{60}$ = $\frac{62}{60}$ = $\frac{31}{30}$

Luyện tập 5 _{(Trang 37 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính một cách hợp lý: $\frac{-2}{49}-\left ( \frac{47}{49}+\frac{5}{-3} \right )$

Giải

$\frac{-2}{49}-\left ( \frac{47}{49}+\frac{5}{-3} \right )$ = $\frac{-2}{49}-\frac{47}{49}-\frac{5}{-3}$ = $\left ( \frac{-2}{49}-\frac{47}{49} \right )+\frac{5}{3}$ = $\frac{(-2)-47}{49}+\frac{5}{3}$ = $\frac{-49}{49}+\frac{5}{3}$ = $-1+\frac{5}{3}$ = $\frac{-3}{3}+\frac{5}{3}$ = $\frac{(-3)+5}{3}$ = $\frac{2}{3}$

Bài tập 1 _{(Trang 38 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính:

a) $\frac{-2}{9}+\frac{7}{-9}$

b) $\frac{1}{-6}+\frac{13}{-15}$

c) $\frac{5}{-6}+\frac{-5}{12}+\frac{7}{18}$

Giải

a) $\frac{-2}{9}+\frac{7}{-9}$ = $\frac{-2}{9}+\frac{-7}{9}$ = $\frac{(-2)+(-7)}{9}$ = $\frac{-9}{9}$ = -1

b) $\frac{1}{-6}+\frac{13}{-15}$ = $\frac{-1}{6}+\frac{-13}{15}$ = $\frac{(-1)\cdot 5}{6\cdot 5}+\frac{(-13)\cdot 2}{15\cdot 2}$ = $\frac{-5}{30}+\frac{-26}{30}$ = $\frac{(-5)+(-26)}{30}$ = $\frac{-31}{30}$

c) $\frac{5}{-6}+\frac{-5}{12}+\frac{7}{18}$ = $\frac{-5}{6}+\frac{-5}{12}+\frac{7}{18}$ = $\frac{(-5)\cdot 6}{6\cdot 6}+\frac{(-5)\cdot 3}{12\cdot 3}+\frac{7\cdot 2}{18\cdot 2}$ = $\frac{-30}{36}+\frac{-15}{36}+\frac{14}{36}$ = $\frac{(-30)+(-15)+14}{36}$ = $\frac{-31}{36}$

Bài tập 2 _{(Trang 38 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính một cách hợp lý:

a) $\frac{2}{9}+\frac{-3}{10}+\frac{-7}{10}$

b) $\frac{-11}{6}+\frac{2}{5}+\frac{-1}{6}$

c) $\frac{-5}{8}+\frac{12}{7}+\frac{13}{8}+\frac{2}{7}$

Giải

a) $\frac{2}{9}+\frac{-3}{10}+\frac{-7}{10}$ = $\frac{2}{9}+\left ( \frac{-3}{10}+\frac{-7}{10} \right )$ = $\frac{2}{9}+\frac{-10}{10}$ = $\frac{2}{9}+(-1)$ = $\frac{2}{9}+\frac{-9}{9}$ = $\frac{-7}{9}$

b) $\frac{-11}{6}+\frac{2}{5}+\frac{-1}{6}$ = $\frac{-11}{6}+\frac{-1}{6}+\frac{2}{5}$ = $\left ( \frac{-11}{6}+\frac{-1}{6} \right )+\frac{2}{5}$ = $\frac{-12}{6}+\frac{2}{5}$ = $(-2)+\frac{2}{5}$ = $\frac{-10}{5}+\frac{2}{5}$ = $\frac{-8}{5}$

c) $\frac{-5}{8}+\frac{12}{7}+\frac{13}{8}+\frac{2}{7}$ = $\frac{-5}{8}+\frac{13}{8}+\frac{12}{7}+\frac{2}{7}$ = $\left ( \frac{-5}{8}+\frac{13}{8} \right )+\left ( \frac{12}{7}+\frac{2}{7}\right )$ = $\frac{8}{8}+ \frac{14}{7}$ = 1 + 2 = 3.

Bài tập 3 _{(Trang 38 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tìm số đối của mỗi phân số sau:

$\frac{9}{25}; \frac{-8}{27}; -\frac{15}{31}; \frac{-3}{-5}; \frac{5}{-6}$

Giải

Số đối của $\frac{9}{25}$ là: $-\frac{9}{25} = \frac{-9}{25} = \frac{9}{-25}$

Số đối của $\frac{-8}{27}$ là: $-\left ( \frac{-8}{27} \right ) = \frac{8}{27}$

Số đối của $-\frac{15}{31}$ là: $\frac{15}{31}$

Số đối của $\frac{-3}{-5}$ là: $-\left ( \frac{-3}{-5}\right ) = \frac{3}{-5} = \frac{-3}{5}$

Số đối của $\frac{5}{-6}$ là: $-\left ( \frac{5}{-6} \right ) = \frac{5}{6}$

Bài tập 4 _{(Trang 38 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính:

a) $\frac{5}{16}-\frac{5}{24}$

b) $\frac{2}{11}+\left ( \frac{-5}{11}-\frac{9}{11} \right )$

c) $\frac{1}{10}-\left ( \frac{5}{12}-\frac{1}{15} \right )$

Giải

a) $\frac{5}{16}-\frac{5}{24}$ = $\frac{5\cdot 3}{16\cdot 3}-\frac{5\cdot 2}{24\cdot 2}$ = $\frac{15}{48}-\frac{10}{48}$ = $\frac{15-10}{48}$ = $\frac{5}{48}$

b) $\frac{2}{11}+\left ( \frac{-5}{11}-\frac{9}{11} \right )$ = $\frac{2}{11}+\frac{(-5)-9}{11}$ = $\frac{2}{11}+\frac{-14}{11}$ = $\frac{2+(-14)}{11}$ = $\frac{-12}{11}$

c) $\frac{1}{10}-\left ( \frac{5}{12}-\frac{1}{15} \right )$ = $\frac{1}{10}- \frac{5}{12}+\frac{1}{15}$ = $\frac{1\cdot 6}{10\cdot 6}- \frac{5\cdot 5}{12\cdot 5}+\frac{1\cdot 4}{15\cdot 4}$ = $\frac{6}{60}- \frac{25}{60}+\frac{4}{60}$ = $\frac{6-25+4}{60}$ = $\frac{-15}{60}$ = $\frac{-1}{4}$

Bài tập 5 _{(Trang 38 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính một cách hợp lý:

a) $\frac{27}{13}-\frac{106}{111}+\frac{-5}{111}$

b) $\frac{12}{11}-\frac{-7}{19}+\frac{12}{19}$

c) $\frac{5}{17}-\frac{25}{31}+\frac{12}{17}+\frac{-6}{31}$

Giải

a) $\frac{27}{13}-\frac{106}{111}+\frac{-5}{111}$ = $\frac{27}{13}+\frac{-106}{111}+\frac{-5}{111}$ = $\frac{27}{13}+\left ( \frac{-106}{111}+\frac{-5}{111}\right )$ = $\frac{27}{13}+ \frac{(-106)+(-5)}{111}$ = $\frac{27}{13}+ \frac{-111}{111}$ = $\frac{27}{13}+ (-1)$ = $\frac{27}{13}+ \frac{-13}{13}$ = $\frac{14}{13}$

b) $\frac{12}{11}-\frac{-7}{19}+\frac{12}{19}$ = $\frac{12}{11}+\frac{7}{19}+\frac{12}{19}$ = $\frac{12}{11}+\left ( \frac{7}{19}+\frac{12}{19} \right )$ = $\frac{12}{11}+ \frac{7+12}{19}$ = $\frac{12}{11}+ \frac{19}{19}$ = $\frac{12}{11}+1$ = $\frac{12}{11}+\frac{11}{11}$ = $\frac{23}{11}$

c) $\frac{5}{17}-\frac{25}{31}+\frac{12}{17}+\frac{-6}{31}$ = $\frac{5}{17}+\frac{-25}{31}+\frac{12}{17}+\frac{-6}{31}$ = $\frac{5}{17}+\frac{12}{17}+\frac{-25}{31}+\frac{-6}{31}$ = $\left ( \frac{5}{17}+\frac{12}{17} \right )+\left ( \frac{-25}{31}+\frac{-6}{31} \right )$ = $\frac{17}{17}+ \frac{-31}{31}$ = 1 + (-1) = 0

Bài tập 6 _{(Trang 38 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tìm $x$ , biết:

a) $x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2}$ ;

b) $\frac{-3}{4}-x = \frac{-7}{12}$ .

Giải

a) Vì $x-\frac{5}{6} = \frac{1}{2}$ nên $x = \frac{1}{2}+\frac{5}{6} = \frac{3}{6}+\frac{5}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$

Vậy $x = \frac{4}{3}$

b) Vì $\frac{-3}{4}-x = \frac{-7}{12}$ nên $x = \frac{-3}{4}-\frac{-7}{12} = \frac{-9}{12}+\frac{7}{12} = \frac{-2}{12} = \frac{-1}{6}$

Vậy $x = \frac{-1}{6}$

Bài tập 7 _{(Trang 38 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Một xí nghiệp trong tháng Giêng đạt $\frac{3}{8}$ kế hoạch của Quý I, tháng Hai đạt $\frac{2}{7}$ kế hoạch của Quý I. Tháng Ba xí nghiệp phải đạt được bao nhiêu phần kế hoạch của Quý I?

Giải

Số phần kế hoạch Quý I xí nghiệp phải đạt được trong tháng Ba là:

$1 - \frac{3}{8}- \frac{2}{7}$ = $\frac{56}{56} - \frac{21}{56}- \frac{16}{56}$ = $\frac{56-21-16}{56}$ = $\frac{19}{56}$

Vậy tháng Ba xí nghiệp phải đạt được $\frac{19}{56}$ kế hoạch của Quý I.

Bài tập 8 _{(Trang 38 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Bốn tổ của lớp 6A đóng góp sách cho góc thư viện như sau: tổ I góp $\frac{1}{4}$ số sách của lớp, tổ II góp $\frac{9}{40}$ số sách của lớp, tổ III góp $\frac{1}{5}$ số sách của lớp, tổ IV góp phần sách còn lại. Tổ IV đã góp bao nhiêu phần số sách của lớp?