Toán 6 - Cánh diều - Chương 5 - Bài 4

Chia sẻ nếu thấy hay:

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 4 – Chương 5, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Cánh diều.

Luyện tập 1 _{(Trang 40 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) $\frac{-9}{10}\cdot \frac{25}{12}$

b) $\left ( -\frac{3}{8} \right )\cdot \frac{-12}{5}$

Giải

a) $\frac{-9}{10}\cdot \frac{25}{12}$ = $\frac{(-9)\cdot 25}{10\cdot 12}$ = $\frac{-225}{120}$ = $\frac{(-225):15}{120:15}$ = $\frac{-15}{8}$

b) $\left ( -\frac{3}{8} \right )\cdot \frac{-12}{5}$ = $\frac{-3}{8}\cdot \frac{-12}{5}$ = $\frac{(-3)\cdot (-12)}{8\cdot 5}$ = $\frac{36}{40}$ = $\frac{36:4}{40:4}$ = $\frac{9}{10}$

Luyện tập 2 _{(Trang 41 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) $8\cdot \frac{-5}{6}$

b) $\frac{5}{21}\cdot (-14)$

Giải

a) $8\cdot \frac{-5}{6}$ = $\frac{8\cdot(-5)}{6}$ = $\frac{-40}{6}$ = $\frac{(-40):2}{6:2}$ = $\frac{-20}{3}$

b) $\frac{5}{21}\cdot (-14)$ = $\frac{5\cdot (-14)}{21}$ = $\frac{-70}{21}$ = $\frac{(-70):7}{21:7}$ = $\frac{-10}{3}$

Luyện tập 3 _{(Trang 41 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính một cách hợp lý: $\frac{-9}{7}\cdot \left ( \frac{14}{15}-\frac{-7}{9} \right )$

Giải

$\frac{-9}{7}\cdot \left ( \frac{14}{15}-\frac{-7}{9} \right )$ = $\frac{-9}{7}\cdot \left ( \frac{14}{15}+\frac{7}{9} \right )$ = $\frac{-9}{7}\cdot \frac{14}{15}+\frac{-9}{7}\cdot\frac{7}{9}$ = $\frac{(-3)\cdot 2}{1\cdot 5}+(-1)$ = $\frac{-6}{5}+\frac{-5}{5}$ = $\frac{-11}{5}$

Luyện tập 4 _{(Trang 42 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

a) $\frac{-4}{11}$ ;

b) $\frac{7}{-17}$ .

Giải

a) Phân số nghịch đảo của $\frac{-4}{11}$ là phân số $\frac{11}{-4}$

b) Phân số nghịch đảo của $\frac{7}{-17}$ là phân số $\frac{-17}{7}$

Luyện tập 5 _{(Trang 42 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính:

a) $\frac{-9}{5}: \frac{8}{3}$

b) $\frac{-7}{9}: (-5)$

Giải

a) $\frac{-9}{5}: \frac{8}{3}$ = $\frac{-9}{5}\cdot \frac{3}{8}$ = $\frac{-27}{40}$

b) $\frac{-7}{9}: (-5)$ = $\frac{-7}{9}: \frac{-5}{1}$ = $\frac{-7}{9}\cdot \frac{1}{-5}$ = $\frac{-7}{-45}$ = $\frac{7}{45}$

Bài tập 1 _{(Trang 43 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) $\frac{-5}{9}\cdot \frac{12}{35}$ ;

b) $\left ( \frac{-5}{8}\right )\cdot \frac{-6}{55}$ ;

c) $(-7)\cdot \frac{2}{5}$

d) $\frac{-3}{8}\cdot (-6)$

Giải

a) $\frac{-5}{9}\cdot \frac{12}{35}$ = $\frac{(-5)\cdot 12}{9\cdot 35}$ = $\frac{-60}{315}$ = $\frac{(-60):15}{315:15}$ = $\frac{-4}{21}$

b) $\left ( -\frac{5}{8}\right )\cdot \frac{-6}{55}$ = $\frac{-5}{8}\cdot \frac{-6}{55}$ = $\frac{(-5)\cdot (-6)}{8\cdot 55}$ = $\frac{30}{440}$ = $\frac{3}{44}$

c) $(-7)\cdot \frac{2}{5}$ = $\frac{(-7)\cdot2}{5}$ = $\frac{-14}{5}$

d) $\frac{-3}{8}\cdot (-6)$ = $\frac{(-3)\cdot (-6)}{8}$ = $\frac{18}{8}$ = $\frac{9}{4}$

Bài tập 2 _{(Trang 43 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tìm số thích hợp cho ?

a) $\frac{-2}{3}\cdot \frac{\textbf{?}}{4} = \frac{1}{2}$

b) $\frac{ \textbf{?}}{3} \cdot \frac{5}{8}= \frac{-5}{12}$

c) $\frac{ 5}{6} \cdot \frac{3}{\textbf{?}}= \frac{1}{4}$

Giải

a) $\frac{-2}{3}\cdot \frac{\textbf{-3}}{4}= \frac{1}{2}$

b) $\frac{\textbf{-2}}{3}\cdot \frac{5}{8}= \frac{-5}{12}$

c) $\frac{5}{6}\cdot \frac{\textbf{3}}{10}= \frac{1}{4}$

Hướng dẫn

a) Đổi dấu ? thành chữ m:

$\frac{-2}{3}\cdot \frac{\textbf{m}}{4} = \frac{1}{2}$

➠ $\frac{-2\cdot \textbf{m}}{3\cdot 4} = \frac{1}{2}$

➠ $\frac{-2\cdot \textbf{m}}{12} = \frac{1}{2}$

➠ (-2 . m) . 2 = 12 . 1

➠ -4 . m = 12

➠ m = 12 : (-4) = -3.

b) Đổi ? thành m:

$\frac{ \textbf{m}}{3} \cdot \frac{5}{8}= \frac{-5}{12}$

➠ $\frac{ \textbf{m}\cdot 5}{3\cdot 8} = \frac{-5}{12}$

➠ $\frac{ \textbf{m}\cdot 5}{24} = \frac{-5}{12}$

➠ (m . 5) . 12 = 24 . (-5)

➠ m . 60 = -120

➠ m = (-120) : 60 = -2

c) Đổi ? thành m:

$\frac{ 5}{6} \cdot \frac{3}{\textbf{m}}= \frac{1}{4}$

➠ $\frac{5\cdot 3}{6\cdot \textbf{m}}= \frac{1}{4}$

➠ $\frac{15}{6\cdot \textbf{m}}= \frac{1}{4}$

➠ 15 . 4 = 6 . m . 1

➠ 60 = 6 . m

➠ m = 60 : 6 = 10.

Bài tập 3 _{(Trang 43 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

a) $\frac{-9}{19}$ ;

b) $-\frac{21}{13}$ ;

c) $\frac{1}{-9}$

Giải

a) Phân số nghịch đảo của $\frac{-9}{19}$ là phân số $\frac{19}{-9}$

b) Phân số nghịch đảo của $-\frac{21}{13}$ là phân số $-\frac{13}{21}$

c) Phân số nghịch đảo của $\frac{1}{-9}$ là phân số $\frac{-9}{1}$

Bài tập 4 _{(Trang 43 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) $\frac{3}{10}:\frac{-2}{3}$ ;

b) $\left ( -\frac{7}{12} \right ):\left ( -\frac{5}{6} \right )$ ;

c) $\left ( -15 \right ):\frac{-9}{10}$ .

Giải

a) $\frac{3}{10}:\frac{-2}{3}$ = $\frac{3}{10}\cdot \frac{-3}{2}$ = $\frac{3\cdot (-3)}{10\cdot 2}$ = $\frac{-9}{20}$

b) $\left ( -\frac{7}{12} \right ):\left ( -\frac{5}{6} \right )$ = $\frac{-7}{12}\cdot \frac{-6}{5}$ = $\frac{(-7)\cdot (-6)}{12\cdot 5}$ = $\frac{42}{60}$ = $\frac{42:6}{60:6}$ = $\frac{7}{10}$

c) $\left ( -15 \right ):\frac{-9}{10}$ = $\frac{-15}{1}\cdot \frac{-10}{9}$ = $\frac{150}{9}$ = $\frac{50}{3}$

Bài tập 5 _{(Trang 43 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tìm số thích hợp cho ?

a) $\frac{3}{16}:\frac{\textbf{?}}{8} = \frac{3}{4}$

b) $\frac{1}{25}:\frac{-3}{\textbf{?}} = \frac{-1}{15}$

c) $\frac{\textbf{?}}{12}:\frac{-4}{9}=\frac{-3}{16}$

Giải

a) $\frac{3}{16}:\frac{\textbf{2}}{8} = \frac{3}{4}$

b) $\frac{1}{25}:\frac{-3}{\textbf{5}} = \frac{-1}{15}$

c) $\frac{\textbf{1}}{12}:\frac{-4}{9} = \frac{-3}{16}$

Hướng dẫn

a) Thay ? thành m, ta có:

$\frac{3}{16}:\frac{\textbf{m}}{8} = \frac{3}{4}$ ➠ $\frac{3}{16}\cdot \frac{8}{\textbf{m}} = \frac{3}{4}$ ➠ $\frac{3\cdot 8}{16\cdot \textbf{m}} = \frac{3}{4}$ ➠ $\frac{24}{16\cdot \textbf{m}} = \frac{3}{4}$ ➠ $24 \cdot 4 = (16\cdot \textbf{m})\cdot 3$ ➠ $96 = 48\cdot \textbf{m}$ ➠ $\textbf{m} = 96 : 48 = 2$

b) Thay ? thành m, ta có:

$\frac{1}{25}:\frac{-3}{\textbf{m}} = \frac{-1}{15}$ ➠ $\frac{1}{25}\cdot \frac{\textbf{m}}{-3} = \frac{-1}{15}$ ➠ $\frac{\textbf{m}}{-75} = \frac{-1}{15}$ ➠ $\textbf{m}\cdot 15 = (-75)\cdot (-1)$ ➠ $\textbf{m}\cdot 15 = 75$ ➠ $\textbf{m}= 75:15 = 5$

c) Thay ? thành m, ta có:

$\frac{\textbf{m}}{12}:\frac{-4}{9}=\frac{-3}{16}$ ➠ $\frac{\textbf{m}}{12}\cdot \frac{-9}{4}=\frac{-3}{16}$ ➠ $\frac{\textbf{m}\cdot (-9)}{48}=\frac{-3}{16}$ ➠ $[\textbf{m}\cdot (-9)]\cdot 16=48\cdot (-3)$ ➠ $\textbf{m}\cdot (-144)=-144$ ➠ $\textbf{m}=(-144):(-144) = 1$

Bài tập 6 _{(Trang 43 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tìm $x$ , biết:

a) $\frac{4}{7}\cdot x-\frac{2}{3}=\frac{1}{5}$

b) $\frac{4}{5}+\frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}$

Giải

a) Vì $\frac{4}{7}\cdot x-\frac{2}{3}=\frac{1}{5}$ nên $\frac{4}{7}\cdot x=\frac{1}{5}+\frac{2}{3} = \frac{3}{15}+\frac{10}{15} = \frac{13}{15}$

Vì $\frac{4}{7}\cdot x= \frac{13}{15}$ nên $x= \frac{13}{15}:\frac{4}{7} = \frac{13}{15}\cdot \frac{7}{4} = \frac{91}{60}$

Vậy $x= \frac{91}{60}$

b) Vì $\frac{4}{5}+\frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}$ nên $\frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}-\frac{4}{5} = \frac{5}{30} - \frac{24}{30} = \frac{-19}{30}$

Vì $\frac{5}{7}:x = \frac{-19}{30}$ nên $x =\frac{5}{7}: \frac{-19}{30} = \frac{5}{7}\cdot \frac{-30}{19} =\frac{-150}{133}$

Vậy $x =\frac{-150}{133}$

Bài tập 7 _{(Trang 43 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Tính:

$\textbf{a)} \; \frac{17}{8}:\left ( \frac{27}{8}+\frac{-11}{2} \right )$

$\textbf{b)} \; \frac{28}{15}\cdot \frac{1}{4^2}\cdot 3+\left ( \frac{8}{15}-\frac{69}{60}\cdot \frac{5}{23} \right ):\frac{-51}{54}$

Giải

$\textbf{a)} \; \frac{17}{8}:\left ( \frac{27}{8}+\frac{-11}{2} \right )$ = $\frac{17}{8}:\left ( \frac{27}{8}+\frac{-44}{8} \right )$ = $\frac{17}{8}: \frac{-17}{8}$ = $\frac{17}{8}\cdot \frac{-8}{17}$ = -1

$\textbf{b)} \; \frac{28}{15}\cdot \frac{1}{4^2}\cdot 3+\left ( \frac{8}{15}-\frac{69}{60}\cdot \frac{5}{23} \right ):\frac{-51}{54}$ = $\frac{28}{15}\cdot \frac{1}{4^2}\cdot 3+\left ( \frac{8}{15}-\frac{3}{60}\cdot \frac{5}{1} \right ):\frac{-51}{54}$ = $\frac{28}{15}\cdot \frac{1}{4^2}\cdot 3+\left ( \frac{32}{60}-\frac{15}{60}\right ):\frac{-51}{54}$ = $\frac{28}{15}\cdot \frac{1}{4^2}\cdot 3+ \frac{17}{60}:\frac{-51}{54}$ = $\frac{28}{15}\cdot \frac{1}{4^2}\cdot 3+ \frac{17}{60}\cdot \frac{-54}{51}$ = $\frac{7}{5}\cdot \frac{1}{4}\cdot 1+ \frac{1}{10}\cdot \frac{-9}{3}$ = $\frac{7}{20}+ \frac{1}{10}\cdot \frac{-3}{1}$ = $\frac{7}{20}+ \frac{-3}{10}$ = $\frac{7}{20}+ \frac{-6}{20}$ = $\frac{1}{20}$

Bài tập 8 _{(Trang 43 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)} Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong. Tính chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ.

Giải

Chiều dài chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là:

$\frac{33}{8}\cdot 5 = \frac{33\cdot 5}{8} = \frac{165}{8}$ (cm).

Chia sẻ nếu thấy hay:

Giải Toán 6 (t2) [Chương 5] Bài 4 – PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA PHÂN SỐ. (bộ Cánh diều)

Trả lời Hủy